Kursi sh I ilmiy rahbar: toshkent-2021


Ikki nuqt orasidagi masofa



Download 0,6 Mb.
bet4/6
Sana12.07.2022
Hajmi0,6 Mb.
#779610
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Amoboyev Sunnatulla Geometriya Kurs ishi.

Ikki nuqt orasidagi masofa
3-teorema. Tekislikning istalgan ikkita va nuqtalari orasidagi masofa
(8.3)
formula bilan topiladi.
Isboti. va nuqtalardan , o‘qlariga mos ravishda , perpendikular tushiramiz va , to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtasini bilan belgilaymiz (4-shakl). nuqta koordinataga ega bo‘ladi.
Bundan
kelib chiqadi. U holda to‘g‘ri burchakli uchburchak bo‘lgani uchun Pifagor teoremasiga ko‘ra
.
Misol
va nuqtalar orasidagi masofani topamiz:
(u.b).
Kesmani berilgan nisbatda bo‘lish
3-teorema. Agar nuqta va nuqtalar bilan chegaralangan kesmani nisbatda bo‘lsa, u holda bu nuqtaning koordinatalari
(2.1.4)
formulalar bilan topiladi.
Isboti. to‘g‘ri chiziq o‘qqa perpendikular bo‘lmasin. nuqtalardan o‘qqa perpendikularlar tushiramiz va ularning o‘q bilan kesishish nuqtalarini mos ravishda bilan belgilaymiz (5-shakl).
Elementar geometriyaning parallel to‘g‘ri chiziqlar orasidagi kesmalarning proporsionalligi haqidagi teoremasiga asosan topamiz:
,
bu yerda
va sonlar bir xil ishorali ( da ular musbat, da ular manfiy)
bo‘lgani uchun .
Bundan

Agar to‘g‘ri chiziq o‘qqa perpendikular bo‘lsa, u holda bo‘ladi va (2.1.4) formulaning birinchisi ayniyatga aylanadi.
(2.1.4) formulaning ikkinchisi shu kabi isbotlanadi.
(2.1.4) tenglikdan da quyidagi natija kelib chiqadi.
1-Natija. Agar va tekislikning ikkita ixtiyoriy nuqtasi, – kesmaning o‘rtasi bo‘lsa, u holda
(2.1.5)
bo‘ladi.
Misol
va nuqtalarni tutashtiruvchi kesmani nisbatda bo‘luvchi nuqtaning koordinatalarini topamiz. Masalaning shartiga ko‘ra nuqta kesmaning boshi, nuqta uning oxiri bo‘lsin. nuqtani (8.4) formulalar bilan topamiz:
, , yoki



    1. Download 0,6 Mb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish