Курс лекций Для направления

2.7. НАКОПЛЕНИЕ ( РОСТ) ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД
Фактор накопления единицы за период позволяет ответить на вопрос о том, какой по истечении всего установленного срока будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого из периодических интервалов. Можно уяснить, что означает данный фактор, рассматривая случай, когда вкладчик депонирует 1 долл. В конце каждого года в течение 4 лет при ставке 10% и ежегодном накоплении. Доллар, депонированный в конце первого года, будет приносить процент в течение последующих трех лет; доллар, депонированный по окончании второго года, в течение двух; в конце третьего года — в течение одного года; наконец, доллар, депонированный в конце четвертого года, вообще не принесет процента.
Предположим, что студент колледжа по окончании каждого лета способен вносить 1000 долл. На счет, приносящий 10% годовых. К концу четвертого лета он получит 4641 долл., которые он может направить на первый взнос за квартиру в кондоминиуме.
Предварительно рассчитанные таблицы
Широкое применение накопления единицы за период привело к соста­влению соответствующих таблиц, показывающих данные факторы в расчете на 1 долл. Периодического депозита. В большинстве шестифакторных таблиц данный фактор приведен в колонке 2. Факторы рассчитаны при депонировании сумм в конце каждого периода. Формула накопления единицы за период:

где: Е — периодическая ставка процента;

п — число периодов;
S⁴ — накопление единицы за период.
Тогда будущая стоимость аннуитета определится по формуле:

где:
FVA- будущая стоимость аннуитета;
PMT-платеж периода.
Пример 2.7. Ежегодную прибыль в сумме 50 000руб. от объекта инвестиций инвестор вносит на специальный счет в банке под 20 % годовых с начислением процентов два раза в год.. Какая сумма прибыли будет аккумулирована по прошествии пяти лет со времени первого взноса ?
Решение:

Подобную процедуру называют также расчетом фонда накоп­ления капитала.