Kurs ishining maqsadi: Analitk geometriya fani davomida Ellips va uning kanonik tenglamasidan olgan bilim ko‘nikmalarni mustaxkamlash. Ellips xossalarini chuqurroq o‘rganish. Kurs ishining ob’ekti

I s b o t i. a) bo‘lishi shart, aks holda A to‘plam
V ning ichiga in’yektiv akslanmaydi. Isbotni t bo‘yicha in­duksiya metodi asosida olib boramiz. t = 1 da bo‘lib, tasdiq rost. Endi ushbu tasdiqni da o‘rinli
deb, uning uchun to‘g‘riligini isbotlaymiz. p elementli to‘plamga elementli to‘plamning barcha ichki in’yektiv akslantirishlarini hosil qilish uchun shu p ele­mentli to‘plamning barcha h elementli ichki in’yektiv akslan-tirishlarining har biriga ta elementlarni ketma- ket birlashtirib chikish kerak.
Natijada p elementli to‘plamga k elementli to‘ plamning ichki akslantirishlar soni marta ortadi, ya’ni akslantirishlarning barchasi har xil bo‘lganch uchun ta akslantirishlarning ham barchasi har xil bo‘ladi.
Shunday qilib, matematik induksiya prinsipiga asosan
ekan.
b) M to‘plamni V ning ichiga mumkin bo‘lgan barcha aks­lantirishlar sonini 'deb belgilaymiz. 1) Agar M to‘p-lam bir elementli to‘plam bo‘lsa, bu element V ning barcha elementlariga akslanishi mumkin.
Demak, bo‘ladi.
Shunday qilib, tasdiq. t = 1 uchun rost.
2) Tasdiqni elementli Mt to‘plam uchun rost deb fzraz qilamiz, ya’ii bo‘lsik, u holda tasdiqni m=k elementli M to‘plam uchun isbot qilamiz. Ha-qiqatan, k elementli M to‘plamni V to‘plam ichiga mumkin bo‘lgan barcha ft — 1 elementli Ml kiyem to‘plamlari akslan-tirishlaridan k elementli akslantirishlari (ya’ni M to‘p-lamni V ning ichiga akslantirishlari) ni hosil qilish ?uchun k — 1 elementli Mx qism to‘nlamga ak elementni qo‘shamiz. U holda o‘rlnln bo‘lib, bo‘ladi. Mg kiyem to‘plamning har bmr akslangirishiga {ak} ning p ta akslantirlsh:! meg 'kelganl ^uchun (chunki ak element V ning istalgan elementiga akslanlshd mumkin), k elementli M to‘plamning barcha har xil akslantirishlari soni /I* ga teng bo‘ladi.

XULOSA
Kurs ishi oliy ta’lim tizimining barcha bosqichlarida analitik geometriya fanini o‘qitishda muhim ahamiyatga ega bo‘lgan tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalarini o‘rganish, o‘rgatish masalasiga bag‘ishlangan.
Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar iborat. Kirish qismida yurtimizda ta’lim sohasida olib borilayotgan islohotlar, ularning samarali natijasi va mavzu bo‘yicha boshlang‘ich ma’lumotlar berildi.
Asosiy qism mavzuni bo‘yicha to‘liq ma’lumotlar keltirilgan bo‘lib yani tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalari. To‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasi haqidagi to‘liq ma’lumotlar keltirildi va mavzuga doir misollar bilan boyitildi.
Xulosa qiladigan bo‘lsam analitik geometriyaning har bir bo‘limiga o‘tganimizda unda yangidan yangi qiziqarli ma’lumotlarga duch kelamiz ularni o‘quvchilarga yanada qiziqarli va tushunarli qilib yetkazib berish o‘qituvchining mahoratiga bog‘liq. Mavzuni hayotga bog‘lab tushuntirib berish undagi o‘ziga xos xususiyatlarni o‘quvchiga yetkazib berish murakkab jarayon. O‘qituvchi hamisha ishiga puxta va har qanday savollarga tayyor bo‘lishi lozim va malakasini tajribasini muntazam oshirib borishi kerak. O‘qituvchining zamon bilan ham nafas bo‘lishi ham bugungi kun talabi.
Shunday ekan biz bo‘lajak pedagoglar o‘qituvchilik sharafliligi bilan bir qatorda ma’suliyatli kasb ekanligini unutmagan holda vaqtimiz imkonimiz borida o‘qib o‘rganib olishimiz kerak.
Yurtboshimizning bizga yaratib berayotgan cheksiz imkoniyatlaridan unumli foydalanib, bularga javoban-yetuk mutaxassis kadr bo‘lib yetishishimiz va vatanimiz ravnaqiga o‘z hissamizni qo‘shishimiz kerak.
Barkamol shaxs tarbiyasida yuqori kasbiy tayyorgarlikka ega bo‘lgan mutaxasislarning ishlashi hamda yangi pedagogik texnologiyalarni qo‘llangan darslarning tashkil qilinishi ko‘zlangan maqsadga erishish garovi sifatida qaraladi.
Barkamol avlod tarbiyasini amalgam oshirishda pedagogic va psixologik ta’limotlar muhum ahamiyat kasb etadi.