Kurs ishi urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo‘nalishi 192-guruh talabasi babajonova nilufarning diskret matematika va matemtik mantiq fanidan mavzu: To’plamlar algebrasi

2-teorema (birlashmaga nisbatan kommutativlik qonuni). Ixtiyoriy A va В to 'plamlar uchun

tenglik о‘rinlidir.

Isboti. To'plamlarning birlashmasiga berilgan ta’rifga ko'ra, to'plam ning har bir elementi yo A to'plamda yoki В to'plamda topiladi, chunki to'plam A va В to'plamlarning barcha elementlaridan takrorlanmasdan tuzilgan. Yana o'sha ta’rifga ko'ra, to'plam ham A va В to'plarnlarning barcha elementlaridan takrorlanmasdan tuzilganligi uchun to'plamning har bir elementi to'plamga ham tegishli bo'ladi. Xuddi shunday mulohazalarni to'plam uchun yuritib, uning har bir elementi to'plamda ham bor bo'lishini aniqlaymiz. Demak, . ■