Kurs ishi reja

3.6 O‘tkinchi jarayonni EHMda hisoblash

O‘tkinchi jarayonni xar xil usullar yordamida hisoblash mumkin. Kurs ishida korrektlangan sistema o‘tkinchi jarayonini EHMda hisoblash uchun sistemani Koshi differensial tenglamalari orqali ifodalaymiz (6). Bu usulni qo‘llashga sabab, deyarli hamma EHMlarda Koshi ko‘rinishidagi differensial tenglamalarni tenglamalarni yechish uchun standart programmalar mavjudligidir. Buning uchun sistemani struktur sxemasini uzatish funksiyasi maxrajining tartibi birga teng bo‘lgan elementar zvenolarga ajratamiz va ularning chiqish va kirish kattaliklarini tegishli indeksli U_k va U bilan belgilaymiz. Indekslash quyidagi tartibda amalga oshiriladi. Birinchi element chiqish kattaligini uzatish funksiyasi maxrajidagi ko‘phadning tartibiga teng bo‘lgan indeks bilan belgilaymiz. Keyingi elementar chiqish kattaligini indeksidagi shu elementlar uzatish funksiyalari maxraji tartibiga teng bo‘lgan songa kata bo‘lgan indeks bilan belgilaymiz. Elementlar kirish kattaliklarini oldingi element chiqish kattaligiga indeksidan birga ortiq indekslar bilan belgilaymiz. Agar, elementlar uzatish funksiyalari surat va maxrajlari tartibi o‘zaro teng bo‘lsa, bu elementlar quyidagi formulalarga binoan ikkita parallel ulangan elementlar bilan almashtirladi;

Korrektlangan sistemaning struktur sxemasini (6-rasm) ekvivalant sxema bilan almashtiramiz (7-rasm), bunda T₁=T_1z, T₂=T_2z , T₃=T_3z.

Struktur sxema (7-rasm) elementlari uzatish funksiyalari va ularning Koshi ko‘rinishdagi differensial tenglamalarga o‘tish formulalaridan (6, 22-ilova) foydalanib, elementlar kirish va chiqish kattaliklarini o‘zaro bog‘lovchi birinchi tartibli differensial tenglamalar sistemasini yozamiz:
(13)



5-rasm. Korrektlovchi qurilmaning sxemasi



6-rasm. Korrektlangan sistemaning struktur sxemasi


U_з

7-rasm. Korrektlangan sistemaning o‘zgartirilgan ekvivalant struktur sxemasi
Elementlarning o‘zaro bog‘lanish sharti quyidagicha bo‘ladi:
(14)

(14) ni (13) ga qo‘yib, Koshi ko‘rinishidagi differensial tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:

(15)
o‘tkinchi jarayonni olish uchun (15) tenglamani EHMda berilgan boshlang‘ich shartlarda integrallash lozim. EHMda hisoblashda sonli integrallashning Rung-Kutta metodiga asoslangan standart programmadan foydalanamiz (2-ilova). Buning uchun EHMga:
a) parametrlar son qiymatlari bilan berilgan (15) tenglamani;
b) hisoblash vaqtida;
v) qog‘ozga chiqarish nuqtalarini;
g) kirish ta’siri kattaligini (x=1)ni kiritish lozim.
EHMda hisoblangan h(t) grafigi 8-rasmda ko‘rsatilgan.

8-rasm . Korrektlangan sistemaning birlik pog‘onali kirish ta’siridagi o‘tkinchi jarayoni grafigi

Grafikdan o‘tarostlash qiymati

ni va o‘tkinchi jarayon vaqti t_o‘=0.28 c ni topamiz. Korrektlangan sistemaning bu qiymatlai loyihalanayotgan sistemaga qo‘yilgan talablarni qanoatlantiradi. Aks holda zaruriy sistema LAChXsi boshqatdan qurilib, yangi korrektlovchi qurilma topilishi lozim.