Kurs ishi “Nazariy mexanika” fanidan Mavzu: Nazariy mexanikaning asosiy teoremalar. Bajardi: 2-kurs talabasi Zokirov Akmaljon Kurs ishi rahbari: sh abdugopporova Reja

2. Dinamikaning umumiy tenglamasi
Tayanch so’zlar: Dalamber prinsipi, Logranch prinsiplari, inersiya momenti , kuchlarni bosh vektori, kuchlarning bosh momenti, Dalamber, Logranch tenglamasi.
Dinamikaning umumiy tenglamasi.
Dinamikaning umumiy tenglamasini keltirib chiqarish uchun ideal va bo’shatmaydigon bog’lanishdagi mehanik sistema nuqtalari uchnun Dalamber prinsipini yozamiz.
(1)
Sistema nuqtalariga mumkin bo’lgan ko’chish berib, (1) tenglamani tegishlicha , , . . . . , larga skalyar ko’paytirib, hosil bo’lgan ifodalarni hadlab qo’shsak:
+ + ) = 0
Kelib chiqadi. Sistema ideal bog’lanishda bo’lgani tufayli

Shunday qilib, =0 (2)
Ifodaga ega bo’lamiz.
(2) tenglama analitik usulda dekart koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari orqali quyidagicha yoziladi:
=0. (3)
(2) yoki (3) dinamikaning umumiy tenglamasi deyiladi va quyidagi teorema bilan ta’riflanadi:ideal va bo’shatmaydigan bog’lanishlar qo’yilgan mexanik sistemaga ta’sir etuvchi aktiv kuchlarning hamda inertsiya kuchlarining har qanday mumkin bo’lgan ko’chishdagi elementar ishlarining yig’indisi nolga teng.
Dinamikaning umumiy tenglamasi Dalamber hamda Logranch rinsiplarini birgalikda qaralishidan kelib chiqqani sabali (2) Dalamber-Logranch tenglamasi deb ham ataladi.
Mazkur tenglamani qo’llab yechiladigan masalalar quyidagi tartibda hal etiladi.
1.Sistemaga ta’sir qiluvchi kuchlar hamda ideal bo’lmagan bog’lanislar reaksiya kuchlari rasmda tasvirlanadi.
2.Sistemani tashkil etuvchi har qaysi jism inertsiya kuchlarining bosh vektori va bosh momenti aniqlanadi.
3.Sistemaga mumkin bo’lgan ko’chish beriladi.
4. Dinamikaning umumiy tenglamasi tuziladi.
5.Tuzilgan tenglamadan kerakli noma’lumlar aniqlanadi.
1-masala.Mexanik sistema A blokka hamda B pog’onli shkivga o’ralgan arqonlar, shuningdek, bu arqonlarga bog’langan C va D yuklardan iborat. B,C,D jismlarning og’irliklari mos ravishda , , .A blokka qo’yilgan M momentli juft kuch ta’sirida sistema vertical tekislikda harakat qiladi; , M=16 ,
B shkivning inertsiya radiusi Sistema nuqtalari orasidagi ishqalanishlarni hamda A blok og’irligini hisobga olmay, C yukning tezlanishi aniqlansin.