Kurs ishi bajardi: “ Matematika “ yo’nalishi 20. 02-guruh talabasi: Sharifjonov Asadbek Qabul qildi: farg’ona – 2021 reja

4-misol. tenglama yechilsin.
Y e c h i s h . ± 1; ± 2; ±4;… larni tenglamaga qo‘yib tekshirib ko‘ramiz,
x=-2 tenglamani qanoatlantiradi. Bezu teoremasining xossasiga asosan:

Demak, qolgan ildizlarni topish uchun tenglama hosil
bo‘ldi. Buning chap qismini gruppalab, ko‘paytuvchilarga ajratib yechish
qulay, ya‘ni

Bundan va . Demak, va
5-misol. tenglama yechilsin.
Y e c h i s h . x=0 soni tenglamaning yechimi emas. Shu sababli berilgan
tenglama quyidagi tenglamaga teng kuchli:

almashtirish olsak, tenglama hosil bo'ladi. Bu
tenglama ildizlarga ega bo'lgani uchun berilgan tenglama
,
tenglamalar majmuasiga teng kuchli. Ularni yechib, berilgan tenglamaning ildizlarini topamiz:

Yechilgan bu tenglama
ko'rinishdagi tenglamaning xususiy holidir. Shunday ko'rinishdagi barcha
tenglamalar, shuningdek ,
va
ko'rinishdagi ( bu yerda ac  0 ) tenglamalar ham 5 - misol kabi yechiladi.
Chetki hadlaridan bir xil uzoqlikdagi hadlar koeffitsientlari teng
ko'rinishdagi tenglama to'rtinchi darajali qaytma
tenglama deyiladi. Bunday tenglamalarni yechish uchun uning ikkala qismini ga bo'lib, almashtirishni bajaramiz:
bumda bo‘lganidan,
tenglama hosil bo‘ladi . Bu tenglamaning ikkala ildizi
bo‘yich tenglamalar tuzilib, bu tenglamalar
yechiladi.
ko‘rinishdagi kub tenglamalar uchun quyidagi tengliklar o’rinli.

Kub tenglamani chap qismini ko‘paytuvchilarga ajratish usuli bilan yechamiz.