Kuchsiz eritmalar Ko'p atomli ideal gaz

2. Ko'p atomli ideal gaz
Ko'p atomli ideal gazda molekula ichidagi atomlar o'zaro kuchli
ta'sir qilishadi, lekin molekulalar orasidagi ta'sirni hisobga olmaymiz.
Bundan tashqari molekula og'irlik markazining ilgarilanma harakati klassik mexanika qonunlari bilan ifodalanadi deb hisoblaymiz.
Ideal ko'p atomli gazda molekulalarning o'zaro ta'siri hisobga olinmaganligi tufayli uning statistik yig'indisi:
(1)
Bu yerda N-gaz molekulalarining soni; Zilg–molekulalar ilgarilanma harakatining statistik integrali; Z1-bitta molekulaning ichki erkilik darajalariga to'g'ri keluvchi statistik yig'indi.
εa - bu molekulaning a kvant sonlari to'plami orqali aniqlanuvchi
ichki energiyasi,
ga - bu sa energetik sath statistik va’ni (aynish darajasi). Aytaylik,
(3)
bo'lsin. Bu yerda: εayl qattiq molekulaning aylanma harakat energiyasi; εtebr - molekuladagi atomlarning nisbiy tebranma harakati energiyasi; εel-molekulaning elektron uyg'onish energiyasi. (3) - formulasi molekuladagi tebranma, aylanma va elektron uyg'onishlarining o'zaro ta'sirini hisobga olmagan holda yozilgan. (1), (2) va (3) -lardan
(4)
(5)
Bu yerda: gayl, gtebr gel - mos ravishda, aylanma, tebranma va elektron energetik sathlarining aynish darajasi.
Faraz qilaylik, tizimimizga tashqi maydon ta'sir etmasin. Aniqrog‘i V- hajmli idish devorlarida faqat potensial cheksiz katta
qiymatga sakrab o'zgarsin. Bu holda molekulalarning ilgarilanma
Harakatiga to'g'ri keluvchi statistik integrali bir atomli gaz statistic integrali ko'rinishida bo'ladi, ya'ni:
(6)
(4) va (6) - dan erkin energiya:
(7)
Bundan bosim
(8)
Shunday qilib, ko'p atomli ideal gazning holat tenglamasi bir atomli ideal gaz holat tenglamasi kabi bo'lar ekan. Demak, ko'p atomli ideal gazning issiqlikdan kengayish, izotermik qisilish va termik bosim koeffitsiyentlari ham bir atomli ideal gazdagi qiymatlari kabi bo'ladi.
Tizim entropiyasi esa
munosabat orqali topiladi, ya'ni erkin energiyadan temperatura bo'yicha hosila orqali topiladi.
Entropiya, ichki energiya, issiqlik sig'imi ko'p atomli gazda bir atomli gaznikiga nisbatan boshqacha bo'ladi, chunki ular Z ning temperatura bo'yicha hosilasi orqali aniqlanadi.