Kubning barcha qirralari yig’indisi 96 ga teng. Uning hajmini toping

1. 
   Kubning barcha qirralari yig’indisi 96 ga teng. Uning hajmini toping.
   
2. 
   2) Kub yon yon yog’ining yuzi 25 ga teng.Kubning xajmini toping.
   

3) To’rtburchakli muntazam prizmaning diaganali 22 ga, asosining yuzi 144 ga teng. Prizmaning balandligini toping.
4) Agar to’g’ri burchakli parallelopepedning bo’yi va eni 10% ga orttirilib, balandligi 10% ga kamaytirilsa uning xajmi qanday o’zgaradi.
5) Uchburchakli og'ma prizmaning ikkita yon yog‘i o ‘zaro perpendikulyar bo'lib, ularning umumiy qirrasi 24 sm va qolgan ikki yon qirradan 12 sm va 35 sm uzoqlikda turadi. Prizma yon sirtining yuzi hisoblansin.
Javoblar:
1.Kub (yunoncha: Kubos) (matematikada) — muntazam oltioyoqlik. Kub 6 yoq, 12 qir, 8 uchga ega. Kub yoklari kvadratlardan iborat boʻlib, har qaysi uchida oʻzaro perpendikulyar uchtadan qirra birlashadi. Kub simmetriya markazi, 9 tadan simmetriya oʻqi va simmetriya tekisligiga ega. Kirrasi a boʻlsa, Kubning sirti 6a2, hajmi a3 ga teng; bir-biriga teng uch koʻpaytuvchining koʻpaytmasi, yaʼni har qanday sonning uchinchi darajasi.
Kubning qirralar yig'indisi 96 bo'lsa, uning bitta qirrasining uzunligini topish uchun 96: 12=6 . V _kub= ^a3 dan foydalanamiz. V _kub= a ³ =6 ³= 215. Javob : 216.
2. S=a ² ; V =a ³ ; 25= 5 ² ; V = 5 ³ = 125
3. asosining suzi 144 ga teng bo'lsa , uning asosining tomonlari 12 teng bo'ladi. Chunki 144=12 ² . Asosinig diagonalini topish uchun pifagor teoremasidan foydalanamiz. a ² = b ² +c ² =12 ²+ 12 ²= 288 ;
22 ² – 288=484-288=196; 196=14² javob: 14
4. Agar to’g’ri burchakli parallelopepedning bo’yi a va eni b balandligi c bo'lsa,
1.1a × 1.1b×0.9c = 1.089abc. Jacob :1.089 ga ortadi.
5. Pifagor teoremasidanfoydalanamiz: a ² = b ² +c ² =12² +35² =37²
35×24+37×24+12×24=2016.