Krivoship shatun mexanizmi qisimlarini o’rganish

Krivoship-shatunli mexanizm qismlari va nuqtalarining kinematik xarakteristikalarini aniqlash.
OAB krivoship-shatunli mexanizmning(4.3rasm) OA shatuni doimiy _{ } burchak tezlik bilan aylanmoqda.
Shatun A, M va B nuqtalarining t=T vaqt momentidagi harakat tenglamasi, trayektoriyasi hamda tezlik va tezlanishlarini aniqlang, agar:
OA=r=1m, AB=L=3m, AM=l=2m, a=1m, _{ }
YECHISH.
OAB krivoship-shatunli mexanizmda OA krivoship mexanizm harakati tekisligiga perpendikulyar yo’nalgan Oz o’qi atrofida aylanma harakat qilmoqda, B sudraluvchi gorizontal yo’naltiruvchi bo’ylab ligarilanma harakatda, AB shatun esa tekis harakat qilmoqda.
Krivoship aylanma harakati qonuni ma’lum. Konstantagach aniqlikda u quyidagicha topiladi
_{ }
Tabiiyki harakat qonuni, krivoship ixtiyoriy nuqtasi tezligi va tezlanishi , shu jumladan A nuqtaning ham, Eyler va Rivals formulalari yordamida hisoblash mumkin, shuning uchun ushbu nuqtani qutb sifatida tanlash mumkin(4.3rasm).
AB shatunning A qutb atrofida tekis harakati aylanma tashkil etuvchisini topish uchun faqat trayektoriyasi ma’lum bo’lgan B nuqta uchun geometrik aloqalar tenglamasini yozamiz.

4.3rasm. Krivoship-shatunli mexanizm sxemasi.
Ushbu tenglamalarni vektor ko’rinishi quyidagicha _{ }. Uni koordinatalar o’qidagi proyeksiyalarda yozib, quyidagilarga ega bo’lamiz:
_{ 
 }
Bu sistema ikkinchi tenglamasini _{ } noma’lumga nisbatan yechib, shatunning qutb atrofida aylanma harakati qonunini topamiz:
_{ } .
S hatun burchak tezligi va burchak tezlanishi qiymatlarini aylanma harkat qonuni _{ }dan vaqt bo’yicha hosila olib topamiz. Nuqtalar kinematik xarakteristikalarini tezlik va tezlanishlarni qo’shish teoremasidan topamiz. Keyinda Mathcad hujjati varaqasi keltirilgan.
Reference:C:\Program Files\Mathsoft\user_fun.mcd
Hisoblash uchun boshlang’ich ma’lumotlarni kiritish.
r:=1 l:=2 a:=1 _{   }
Krivoship-shatunli mexanizm AB shatuni harakay qonuni _{ }, burchak tezligi _{ } va burchak tezlanishi _{ }ni hisoblash.
_{     }
Krivoship-shatunli mexanizm qismlari burchak tezlik va burchak tezlanish vektorlarini kiritish.
_{       }
Krivoship A nuqtasi harakat qonuni hamda tezlik va tezlanish vektorlarini hisoblash.
_{   
 }
AB shatun M nuqtasi harakat qonuni hamda tezlik va tezlanish vektorlarini hisoblash.
_{   
   
   
 }
AB shatun B nuqtasi harakat qonuni hamda tezlik va tezlanish vektorlarini hisoblash.
_{   
   
   
   }
Mexanizm, nuqtalar trayektoriyasi hamda tezlik va tezlanish vektorlarini hosil qilish. Krivoship-shatunli mexanizm tasviri 4.4rasmda ko’rsatilgan.
Mv:=0.5 Ma:=0.1
Vektorlarni yasash.


4.4rasm. Krivoship-shatunli mexanizm tasviri.
A, M va B nuqtalar holati hamda T vaqt momentidagi ular tezlik va tezlanish vektorlarini hisoblash.
_{     
     
     }
Ushbu Mathcad “Vektorlarni yasash” dokumenti yashirin tarafida krivoship-shatunli mexanizm, A, M va B nuqtalar trayektoriyasi hamda shu nuqtalar tezlik va tezlanishlari vektorlari tasviri yuqoridagi masalalar kabi yasaladi.
Vektorlarni yasash.
Krivoship-shatunli mexanizm qismlari nuqtalarini yasash.
_{ }
A,M va B nuqtalar trayektoriyasini hisoblash.
_{ } i:=0.. 180 _{ 
   }
A,M va B nuqtalar tezlik vektorlarini tuzish.
_{ 
 
 
 
 }
Vektorlarni yasash.
Zarur bo’lganda bu masalada vaqtga bog’liqlik grafigini yoki hisoblanayotgan nuqtalar tezlik va tezlanishlari uchun oldingi qism burilish burchagi topilishi mumkin. Nazariy mexanikada tekis harakatni o’rganishda tezlik va tezlanishlar rejasini tuzish metodidan foydalaniladi, bu metod ayni vaqt momentida butun mexanizm uchun tegishli vektorlar maydonini tuzish imkonini beradi.
Mathcad yordamida ushbu vektorlarni istalgan vaqt momenti uchun tekisliklarda tasvirlash , balki mexanizm qismlari geometrik o’lchamlarining mexanizm nuqtalari tezlik va tezlanishlariga ta’sirini sifatli o’rganish mumkin.
Buning uchun ta’sirini o’rganish kerak bo’lgan parametrni tanlash yetarli (masalan AB shatunning L uzunligi) , keyin unga global o’zgartirish operatori _{ }, <~> klavishi yordamida tegishli qiymatlarni berish mumkin. Ushbu o’zgaruvchiga keyingi o’zgartirishlar Mathcad hujjatining global hisobida keltiriladi. Mexanizm tezlik va tezlanishlari rejasi 4.5 va 4.6rasmlarda keltirilgan.
Tezlik, tezlanishlar rejalari.
L o’zgaruvchi(AB shatun uzunligi)ga uning qiymatlarini global o’zlashtirish operatori yordamida belgilash.
L_{ }3
t:=0,0.01.. 2
4.5rasm. Krivoship-shatunli mexanizm tezliklari rejasi.
Keyinda ushbu “Tezlik,tezlanishlar rejasi” Mathcad hujjati yashirin tarafi keltirilgan, bu tezlik va tezlanishlar rejasini tuzishda vektorlarni hosil qilishni ta’minlaydi.
4.6rasm. Krivoship-shatunli mexanizm tezlanishlari rejalari.
Tezlik, tezlanishlari rejalari.
Tezliklar rejalarini tuzish uchun nuqta tezlik vektorlarini tuzish.
_{ 
 
 
 
 
 }
Tegishli nuqtalar tezliklari vektorlari oxirini bildiruvchi harfli identifikatorlarni hosil qilish.
_{ 
 
 }
Tezlanishlar rejalarini tuzish uchun nuqta tezlik vektorlarini tuzish.
_{ 
 
 
 
 
 }
Tegishli nuqtalar tezlanishlari vektorlari oxirini bildiruvchi harfli identifikatorlarni hosil qilish.
_{ 
 
 }
Tezlik, tezlanishlar rejalari.