Kritik to‘plamlar tuzish reja

KRITIK TO‘PLAMLAR TUZISH
Reja:

1. 
   Kritik to‘plamlar tuzish. Vilkokson-Mann-Uitni kriteriysi va uni qo‘llash.
   
2. 
   Kolmogorov – Smirnov kriteriysi va uni qo‘llash.
   
3. 
   Regressiya tenglamalarini tuzish.
   

Kritik to‘plamlar tuzish. Vilkokson-Mann-Uitni kriteriysi va uni qo‘llash.

Bu ikkita mustaqil namuna o'rtasidagi farqni miqdoriy jihatdan o'lchanadigan har qanday xarakteristikaning darajasi bo'yicha baholash uchun ishlatiladigan statistik mezon. Kichik namunalar orasidagi parametr qiymatidagi farqlarni aniqlash imkonini beradi.
KRITERIYALARNI QO'LLASH CHEKLOVLARI
1.Namunalarning har birida kamida 3 ta xarakterli qiymat bo'lishi kerak. Bir namunada ikkita qiymat bo'lishi mumkin, lekin ikkinchisida kamida beshta.
2. Tanlangan ma'lumotlar bir xil qiymatlarni o'z ichiga olmasligi kerak (barcha raqamlar boshqacha) yoki bunday mosliklar juda kam bo'lishi kerak.
KRITERIYADAN FOYDALANISH Mann-Uitni U-testini qo'llash uchun quyidagi amallarni bajarish kerak. Ikkala taqqoslangan namunadan bitta elementli ketma -ketlikni tuzing, ularning elementlarini xususiyatning o'sish darajasiga qarab tartibga soling va pastroq qiymatni past darajaga bering. Reytingning umumiy soni quyidagilarga teng bo'ladi. N = n_1 + n_2, qayerda n_1- birinchi namunadagi elementlar soni va n_2- ikkinchi namunadagi elementlar soni. Bitta tartibli ketma -ketlikni mos ravishda birinchi va ikkinchi namunali birliklardan iborat ikkiga bo'ling. Birinchi namunadagi elementlarga tegishli bo'lgan martabalar yig'indisini alohida, ikkinchi namunadagi elementlarning ulushini alohida hisoblang. Belgilang ajoyib ikki darajali summa ( T_x) bilan namunaga mos keladi n_x elementlar. Mann-Uitni U-testining qiymatini quyidagi formula yordamida aniqlang: U = n_1 \ cdot n_2 + \ frac (n_x \ cdot (n_x + 1)) (2) -T_x. Tanlangan statistik ahamiyatga ega bo'lgan jadvalga ko'ra, ma'lumotlar mezonining kritik qiymatini aniqlang n_1 va n_2... Agar olingan qiymat U Kamroq jadval yoki unga teng bo'lsa, unda ko'rib chiqilayotgan namunalarda xususiyat darajasi o'rtasida sezilarli farq mavjudligi tan olinadi (muqobil gipoteza qabul qilinadi). Agar olingan qiymat U jadvaldan ko'ra, nol gipoteza qabul qilinadi. Qiymat qanchalik past bo'lsa, farqlarning ishonchliligi shunchalik yuqori bo'ladi. U. Agar null gipoteza rost bo'lsa, mezon matematik kutishga ega M (U) = \ frac (n_1 \ cdot n_2) (2) va dispersiya D (U) = \ frac (n_1 \ cdot n_2 \ cdot (n_1 + n_2 + 1)) (12) va etarlicha katta miqdordagi namuna ma'lumotlari bilan (n_1> 19, \; n_2> 19) deyarli normal taqsimlanadi.

Kolmogorov – Smirnov kriteriysi va uni qo‘llash.

Regressiya tenglamalarini tuzish.
Ma’lumki korrelyatsiya koeffitsienti ikkita X va Y belgining (tasodifiy miqdorning) o’zaro chiziqli bog’lanish darajasini ko’rsatadi, lekin bir belgining ikkinchi belgiga qarab son jihatdan qanday o’zgarishini ko’rsatib bera olmaydi. X va Y belgilar orasidagi munosabatni regressiya tenglamasi deb ataluvchi bog’lanish ma’lum darajada ochib bera oladi. Bunda X ning o’zgarishiga qarab Y ni aniqlash va aksincha, Y ning o’zgarishiga qarab, X ni aniqlash mumkin bo’ladi.
Kritik holat — ikki fazali (bir komponentli yoki koʻp komponentli) sistemaning muvozanat holati; bunda mavjud fazalar fizik xossalari jihatidan bir xil boʻlib qoladi. Izotrop fazalar (suyuqlik — suyuqlik, suyuqlik — bugʻ va gaz — gaz) muvozanatda yoki kristall panjara bir xil fazalar boʻlgandagiva Kritik holat vujudga kelishi mumkin. Sistemaning holat diagrammasida Kritik holatga mos nuqta kritik nuqta deyiladi. Sistemaning shu nuqtadagi parametrlari. — kritik bosim rk, kritik temperatura Tk, kritik hajm VK va boshqa uning kritik parametrlari deyiladi. Suyuqlik — bug sistemasining Kritik holatida suyuqlik va bugʻ fazalarining solishtirma. hajmlari bir xil boʻladi, faza oʻtish issikdigi nolga aylanadi, fazalar chegarasi yoʻqolib ketadi, sirt tarangligi boʻlmaydi. Shuning uchun Kritik holatni bir fazali sistemaning chekka holati deb qarash mumkin.
Kritik holat. En- r dryus diagrammasi: KB dan oʻngdagi va yuqorisidagi soha va KA dan chapdagi soha — mos holda moddaning gazeimon va suyuq holatlari; izotermalar V oʻqqa parallel boʻlgan soha — suyuqlik va uning toʻyingan bugʻlari orasidagi muvozanat holatiga mos keladi.
Bunday sistemaning suyuq va gazeimon holatlarini ifodalovchi parametrlari orasidagi bogʻlanish Endryus diagrammasi orqali grafik tasvirlanadi; har bir egri chiziq oʻzgarmas temperatura (izoterma)da r ning Vra bogʻliqligini ifodalaydigan grafik hisoblanadi. Rasmdan koʻrinib turibdiki, holati r^D^ parametrlar bilan belgilanuvchi sistemalarning kritik nuqtasida faqat bitta, yaʼni suyuqlik — bugʻ muvozanati mavjud.T < Tk da izoterma gorizontal siniq egri chiziqdan iborat. Gorizontal qism suyuq va bugʻ fazaning muvozanatiga mos keladi. temperatura koʻtarilishi bilan gorizontal qism kichraya boradi va kritik temperaturada izoterma sidirgʻa egri chiziqqa aylanadi. Bu izotermada faqat bitta burilish nuqtasi bor va u kritik nuqta hisoblanadi. Kritik temperaturadan yuqorida suyuqlik va bugʻ har qanday bosimda ham muvozanatda boʻlmaydi.[1]
Bu yozuvda  yozuvi “va” ma’nosini bildiradi. Ba’zida ayrimlar  belgisi o’rniga  belgisini, ayrimlar esa  belgisini ishlatadi.  A B bo’lganda A to’plam B to’plamning xos to’plam ostisi deyiladi. ^[5]
Ixtiyoriy A to’plam uchun  , agar  bo’lsa, u holda  .
Mаtеmаtikаning bа’zi sоhаlаridа fаqаtginа birоrtа to’plаm vа uning bаrchа to’plаmоstilаri bilаn ish ko’rishgа to’g’ri kеlаdi. Mаsаlаn, plаnimеtriya tеkislik vа uning bаrchа to’plаmоstilаri bilаn, stеrеоmеtriya esа fаzо vа uning bаrchа to’plаmоstilаri bilаn ish ko’rаdi.
Аgаr birоr Е to’plаm vа fаqаt uning to’plаmоstilаri bilаn ish ko’rsаk, bundаy Е to’plаmni univеrsаl to’plаm dеb аtаymiz. Univеrsаl to’plаmning bаrchа to’plаmоstilаri to’plаmini  (Е) оrqаli bеlgilаymiz.
Agar A to‘plamning elementi va B to‘plamning har bir elementi A to‘plamning elementi bo‘lsa, A va B to‘plamlar o‘zaro teng deb aytiladi va A=B kabi yoziladi.
Misol: (x-1)(x-2)=0 tenglama ildizlari to‘plami A={1; 2} 3dan kichik natural sonlar to‘plamiga teng.
Shuningdek, bir vaqtda A bo’lganda ham A=B bo’ladi.