Kristall reshetka atomlari` (ionlari`) terbelisleri

3.4 Boltsmanni`n’ kinetik ten’lemesi

Termodinamik ten’salmaqli` jag’daydi` turg’an erkin elektronlar ha’m gewekler gazlari` ti`g’i`zli`qlari`n ani`qlaw, F Fermi qa’ddin tabi`w ma’selelerin aldi`ng’i` bapta ko’rip o’ttik. Berilgen jag’dayda elektronlardi`n’ energiyalar boyi`nsha bo’listiriliwi Fermi funktsiyasi` arqali` su’wretlenedi.

(1)

itimalli` funktsiya boli`p, ol T-temperaturada E energiyali` jag’dayda elektronni`n’ boli`w itimalli`g’i`. Jeterli da’rejede siyrek ayni`mag’an elektronlar gazi hali`nda (9.1) to’mendegi Maksvell-Boltsman bo’listiriliwi ko’rinisin aladi`:

(2)

Termodinamik ten’salmaqli`q jag’dayi`ndag’i` elektronlar toplami` (gazi`) nin’ qa’siyetleri ondag’i` o’z-ara ta’sir mexanizmine baylani`sli` bolmaydi`. Si`rtqi` ku’shler ta’sirinde elektronlar, gewekler ha’reketi menen baylani`sli` bolg’an qubi`li`slar ko’shiw qubi`li`slari` (yamasa kinetik qubi`li`slar) delinedi. (Mi`sali`, o’zgermes tok, olardi` su’wretleytug’i`n fizik shamalar da, ta’biyg’i`y, waqi`tqa baylani`sli` bolmaydi`). Ten’salmaqsi`zli`k protsessler dep aytlatug’i`n ko’shiw qubi`li`slari` olar payda etken zattag’i` o’z-ara ta’sir tu’rlerge, bizin’ jag’dayda, o’tkiziwshen’lik erkin elektronlardi`n’

kristall tori` terbelisleri yamasa tu’rli defektleri menen o’z-ara ta’sirlesiwge a’hmiyetli derejede baylani`sli` boladi`. Ten’salmaqsi`z jag’daydag’i` elektronlardi`n’ jag’daylar boyi`nsha bo’listiriliwinin’ funktsiyasi` ten’salmaqli` jag’daydag’i` bo’listiriw funktsiyasi`nan pari`q qi`ladi`. Ten’salmaqsi`z bo’listiriw funktsiyasi`n ani`qlaw - ko’shiw qubi`li`slari` terbelisinin’ tiykarg’i` ma’selesidir. Ol uli`wma jag’dayda, elektronni`n’ koordinatasi`na, tolqi`n vektori`na ha’m t waqi`tna baylani`sli` bolg’an funktsiya boli`wi` kerek. Elektronlardi`n’ berilgen jag’daylari` boyi`nsha bo’listiriw funktsiyasi`ni`n’ toli`q tuwi`ndi`si` to’mendegishe boladi`:

(3)

Bul jerde elektronni`n’ tezligi, uli`wmalasti`ri`lg’an ku’sh (ol si`rtqi` ha’m ishki ku’shlerdi esapqa aladi`) boladi`. Statistik fizikadag’i` belgili Liuvill teoremasi`na muwapi`q, usi` toli`q tuwi`ndi` nolge ten’:

Eger ha’m ekenligin itibarg’a alsaq, (3) formula

(4)

ko’riniske keledi`. Bundag’i` boli`p, - si`rtqi` ku’shti, - ishki ku’shti belgileydi. I`shki ku’sh elektronni`n’ o’z ha’reketi joli`nda kristall tor terbelisleri ha’m defektleri menen soqli`g’i`si`wlari`n su’wretleydi. Joqari`dag’i` (4) ten’lemede

(5)

qosi`li`wshi` soqli`g’i`si`wlar aqi`betinde  bo’listiriw funktsiyasi`ni`n’ o’zgeriwin su’wretleydi:

(6)

qosi`li`wshi`si` bolsa, si`rtqi` ku’shler (temperatura ha’m ti`g’i`zli`qlar pari`qlari`) ta’siri na’tiyjesinde  bo’listiriw funktsiyasi`ni`n’ o’zgeriwin su’wretleydi. Demek  bo’listiriw funktsiyasi`ni`n’ toli`q o’zgeriwi

(6 a).

boli`p si`rtqi` ku’shler ha’m soqli`g’i`si`wlar ta’sirinde ju’z beretug’i`n o’zgerisler qosi`ndi`si`nan ibarat. Statsionar jag’dayda ha’m

(7)

Usi` jerden ko’rinip turg’ani`nday, si`rtqi` ku’shler ha’m soqli`g’i`si`wlar ta’siri bir-birin n ten’salmaqli` qi`ladi` (statsionar jag’day hu’km su’rgennen keyin). Si`rtqi` ku’sh si`pati`nda elektr ha’m magnit maydanlari` boli`wi` mu’mkin; bul jag’dayda elektrong’a ta’sir qi`li`wshi` ku’sh

(8)

ko’rinisinde boladi`, bunda E-elektr maydan kernewligi, V-magnit maydan induktsiyasi`.