Кўпбурчак

7.2. Muntazam ko`pyoqlar va Eyler teoremasi.
Muntazam ko`pyoqlardagi (yoqlar), (qirralar) va (uchlar) soni orasidagi munosabatni o`rganiшga harakat qilaylik.
burchakli prizmada (uchlar) ga (ustki va ostki asoslarning har birida tadan uch), qirralar soni (ustki, ostki asoslarda tadan va ta yon qirralar). yoqlar soni ta ( ta yon yoq va 2 ta asos).
burchakli piramidada (uchlar) soni ta (asosda ta va 1 ta piramida uchi), (qirralar) soni ta ( tadan asosda va yon sirtda), (yoqlar) soni ta ( ta yon yoqlar va asos).
Ikkita bir xil yoqli piramidani asoslari bo`yicha birlaшtirsak, bipiramida hosil bo`ladi. Unda (uchlar) soni ta, (qirralar) soni ta, (yoqlar) soni ta.
Agar burchakli prizma asoslariga yoqli piramidalar birlaшtirilsa, prizmali piramidalar kombinasiyasi hosil bo`ladi. Unda (uchlar) soni ta, (qirralar) soni ta, (yoqlar) soni ta.
Agar kubning barcha yoqlariga bir xil muntazam piramidalar birlaшtirilsa, piramidal kub hosil bo`ladi. Unda (uchlar) soni ta, (qirralar) soni ta, (yoqlar) soni ta.
Bu aytilganlarni uшbu jadvalda qayd etamiz:

Ko`pyoqli
Prizma
Piramida
Bipiramida
Prizmali piramidalar
Piramidal kub

Bu ko`pyoqlarning har biri uchun Eyler teoremasi o`rinli. Agar kubning barcha uchlaridan bir xil uch yoqli burchaklarni qirqib olsak, qirqiшdan 14 yoqli, 24 uchli va 36 qirrali figura hosil bo`ladi­ki, bunda ham 24+14-36=2 o`rinlidir.