Ko’rsatkichli funksiya va uning xossalari. Reja



Download 189 Kb.
Sana20.04.2020
Hajmi189 Kb.
#46088
Ko’rsatkichli funksiya va uning xossalari. (2)
Bog'liq
2 5210994252988810421, 2 5210994252988810421, 2 5190612193627866581, 2 5190612193627866581, 261 Atrof tabiiy mu, Oʻzbekiston kasaba uyushmalari federatsiyasi - Vikipediya, karera test, karera test, karera test, 212-18 КИ - Исмоилова Рахузахон -5, 6 - маъруза, inovatsiya va tadbirkorlik yakuniy nazorat ishi, Коррупция, 1931991

Aim.uz

Ko’rsatkichli funksiya va uning xossalari.

Reja:

  1. Ko‘rsatkichli funksiyaning o’sish va kamayish oraliqlari.

  2. Funksiya grafigi.

Ta’rif:, ya’ni asosi o‘zgarmas, daraja ko‘rsatkichi o‘zgaruv-chi bo‘lgan funksiya, ko‘rsatkichli funksiya deyiladi, bu yerda a- beryl-gan son bo‘lib, a>0 va

a ≠ 1.

Bu funksiyaning xossalarini ko‘rib chiqamiz:



  1. Bu funksiya ning barcha qiymatlari uchun aniqlangan, ya’ni funksiyaning aniqlanish sohasi haqiqiy sonlar to‘plamidan iborat.

  2. -ning barcha qiymatlari uchun , chunki , . Shu-ning uchun funksiyaning qiymatlar sohasi barcha musbat sonlar-dan iborat , ya’ni .

  3. bo‘lsin.

a) bo‘lganda, bo‘ladi. Haqiqatda, bu tengsizlikning ikkala tomonini ga bo‘lamiz va ni yoki ni hosil qilamiz. Shartga ko‘ra va bo‘lganidan bu tengsizlik-ning tog‘riligiga ishonch hosil qilamiz:

b) 0<a<1 bo‘lsa, bo‘ladi, chunki yoki (birdan kichik sonning musbat ko‘rsatkichli darajasi birdan kichikdir). Bu xossa-dan bo‘lganda, o‘suvchi va bo‘lganda – kamayuvchi funksiya ekanligi kelib chiqadi.

4. bo‘lganda bo‘ladi, demak funksiyaning gra-figi a ning har qanday qiymatlarida (0,1) nuqtadan o‘tadi.

5. bo‘lganda o‘sib borsa, y nolga yaqinlashib boradi, ya’ni funksiyaning grafigi Ox o‘qiga yaqinlashib boradi, lekin gra-figi u bilan kesishmaydi. Xuddi shunday, bo‘lganda, funksiyaning grafigi Ox o‘qining manfiy qismiga yaqinlashib boradi. Bu funksiyaning grafigi quyidagicha bo‘ladi.

y y






x x

0 0


1-rasm 2-rasm

1-rasmda o‘suvchi, 2-rasmda kamayuchi funksiyalarning grafiklari tasvirlangan.



1-misol. va funksiyalarning grafiklari yasalsin.

Yechish: Keltirilgan xossalardan foydalanib, grafikning aniqroq chiqishi uchun har bir grafikda bir necha nuqtalarni aniqlab, grafiklarni yasaymiz (44, 45-rasmlar).

2-misol. tenglamani yeching.

Yechish: va funksiyalarning grafiklarini bitta

y y



9 9

3 3


1
0 1 2 x -2 -1 0 x
1-rasm. 2-rasm.

chizmada chizamiz. Ularning kesishish nuqtasining abssissasi berilgan tenglamaning yechimi bo‘ladi. Bu tenglamanidan boshqa yechimi yo‘q, chunki agar bo‘lsa va , agar bo‘lsa, . Bu chizmadan ham yaqqol ko‘rinadi: to‘g‘ri chiziq va egri chiziq faqat bitta nuqtada kesishadi.

Nazorat savollari.

1.Ko’rsatkichli funksiya deb nima aytiladi?

2. Ko’rsatkichli funksiyaning o’sish oraliqlarini ayting?

3. Ko’rsatkichli funksiya kamayish oraliqlarini ayting?



Misollar.

1. (Og‘zaki) Ko‘rsatkichli funksiyaning o‘sish yoki kamayish xossasidan foydalanib, quyidagi sonlarni taqqoslang:



1) va ; 2)va; 3) va ;

4) va ; 5) va; 6. va;

7) va; 8) va.

2. (Og‘zaki) Berilgan funksiyalarni o‘suvchi yoki kamayuvchi ekanligini aniqlang:



1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

3. Hisoblang: 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

4. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) funksiyalarning grafiklarini yasang.

5. funksiyaning grafigidan foydalanib

1); 2) ; 3) ; 4) ning qiymatlarini taqribiy hisoblang.

6. Quyidagi funksiyalar grafiklarining kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping:



1) va ; 2) va ;

3) va ; 4) va .

7. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) .

10) funksiyalarning grafiklarini yasang.

Tayanchso’zlar.

Ko’rsatkichli funksiya,funksiya, daraja ko’rsatkichi,asos, o’suvchi funksiya , kamayuvchi funksiya.



Adabiyotlar.

1.Algebra va analiz asoslari:Akad.litsiy va kasb-hunar kollejlari uchun darslik / R. H. Vafayev, J. H. Husanov, K. H. Fa. yziyev

2.Algebra va matematik analiz asoslari. Akad. Litseylar uchun darslik A.U.Abduhamedov, H. A. Nasimov, U. M. Nosirov, J. H. Husanov,

H. A. Nasimov




Aim.uz


Download 189 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
axborot texnologiyalari
ta’lim vazirligi
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
guruh talabasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
toshkent davlat
tashkil etish
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
bilan ishlash
O'zbekiston respublikasi
matematika fakulteti
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
ta’limi vazirligi
fanining predmeti
saqlash vazirligi
moliya instituti
haqida umumiy
pedagogika universiteti
fanlar fakulteti
fanidan tayyorlagan
umumiy o’rta
samarqand davlat
ishlab chiqarish
fanidan mustaqil
Toshkent axborot
universiteti fizika
fizika matematika
uzbekistan coronavirus
Darsning maqsadi
sinflar uchun
Buxoro davlat
coronavirus covid
Samarqand davlat
koronavirus covid
sog'liqni saqlash