Ko’rsatkichli funksiya va uning xossalari. Reja



Download 189 Kb.
Sana06.09.2021
Hajmi189 Kb.
#166526
Bog'liq
Ko’rsatkichli funksiya va uning xossalari. Reja


Aim.uz

Ko’rsatkichli funksiya va uning xossalari.

Reja:

  1. Ko‘rsatkichli funksiyaning o’sish va kamayish oraliqlari.

  2. Funksiya grafigi.

Ta’rif: , ya’ni asosi o‘zgarmas, daraja ko‘rsatkichi o‘zgaruv-chi bo‘lgan funksiya, ko‘rsatkichli funksiya deyiladi, bu yerda a- beryl-gan son bo‘lib, a>0 va

a ≠ 1.

Bu funksiyaning xossalarini ko‘rib chiqamiz:



  1. Bu funksiya ning barcha qiymatlari uchun aniqlangan, ya’ni funksiyaning aniqlanish sohasi haqiqiy sonlar to‘plamidan iborat.

  2. -ning barcha qiymatlari uchun , chunki , . Shu-ning uchun funksiyaning qiymatlar sohasi barcha musbat sonlar-dan iborat , ya’ni .

  3. bo‘lsin.

a) bo‘lganda, bo‘ladi. Haqiqatda, bu tengsizlikning ikkala tomonini ga bo‘lamiz va ni yoki ni hosil qilamiz. Shartga ko‘ra va bo‘lganidan bu tengsizlik-ning tog‘riligiga ishonch hosil qilamiz:

b) 0<a<1 bo‘lsa, bo‘ladi, chunki yoki (birdan kichik sonning musbat ko‘rsatkichli darajasi birdan kichikdir). Bu xossa-dan bo‘lganda, o‘suvchi va bo‘lganda – kamayuvchi funksiya ekanligi kelib chiqadi.

4. bo‘lganda bo‘ladi, demak funksiyaning gra-figi a ning har qanday qiymatlarida (0,1) nuqtadan o‘tadi.

5. bo‘lganda o‘sib borsa, y nolga yaqinlashib boradi, ya’ni funksiyaning grafigi Ox o‘qiga yaqinlashib boradi, lekin gra-figi u bilan kesishmaydi. Xuddi shunday, bo‘lganda, funksiyaning grafigi Ox o‘qining manfiy qismiga yaqinlashib boradi. Bu funksiyaning grafigi quyidagicha bo‘ladi.

y y






x x

0 0


1-rasm 2-rasm

1-rasmda o‘suvchi, 2-rasmda kamayuchi funksiyalarning grafiklari tasvirlangan.



1-misol. va funksiyalarning grafiklari yasalsin.

Yechish: Keltirilgan xossalardan foydalanib, grafikning aniqroq chiqishi uchun har bir grafikda bir necha nuqtalarni aniqlab, grafiklarni yasaymiz (44, 45-rasmlar).

2-misol. tenglamani yeching.

Yechish: va funksiyalarning grafiklarini bitta

y y

9 9



3 3

1
0 1 2 x -2 -1 0 x


1-rasm. 2-rasm.

chizmada chizamiz. Ularning kesishish nuqtasining abssissasi berilgan tenglamaning yechimi bo‘ladi. Bu tenglamani dan boshqa yechimi yo‘q, chunki agar bo‘lsa va , agar bo‘lsa, . Bu chizmadan ham yaqqol ko‘rinadi: to‘g‘ri chiziq va egri chiziq faqat bitta nuqtada kesishadi.



Nazorat savollari.

1.Ko’rsatkichli funksiya deb nima aytiladi?

2. Ko’rsatkichli funksiyaning o’sish oraliqlarini ayting?

3. Ko’rsatkichli funksiya kamayish oraliqlarini ayting?



Misollar.

1. (Og‘zaki) Ko‘rsatkichli funksiyaning o‘sish yoki kamayish xossasidan foydalanib, quyidagi sonlarni taqqoslang:

1) va ; 2) va ; 3) va ;

4) va ; 5) va ; 6. va ;

7) va ; 8) va .

2. (Og‘zaki) Berilgan funksiyalarni o‘suvchi yoki kamayuvchi ekanligini aniqlang:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

3. Hisoblang: 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

4. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) funksiyalarning grafiklarini yasang.

5. funksiyaning grafigidan foydalanib

1) ; 2) ; 3) ; 4) ning qiymatlarini taqribiy hisoblang.

6. Quyidagi funksiyalar grafiklarining kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping:

1) va ; 2) va ;

3) va ; 4) va .

7. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) .

10) funksiyalarning grafiklarini yasang.

Tayanchso’zlar.

Ko’rsatkichli funksiya,funksiya, daraja ko’rsatkichi,asos, o’suvchi funksiya , kamayuvchi funksiya.



Adabiyotlar.

1.Algebra va analiz asoslari:Akad.litsiy va kasb-hunar kollejlari uchun darslik / R. H. Vafayev, J. H. Husanov, K. H. Fa. yziyev

2.Algebra va matematik analiz asoslari. Akad. Litseylar uchun darslik A.U.Abduhamedov, H. A. Nasimov, U. M. Nosirov, J. H. Husanov,

H. A. Nasimov




Aim.uz


Download 189 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish