Korrelyatsiya

KORRELYATSIYA
KORRELYATSIYA (lot. correlatio — nisbat, munosabat) — 1) tushunchalar, narsalar, funksiyalar orasidagi oʻzaro bogʻliqlikni, oʻzaro moslikni, munosabatni bildiruvchi tushuncha;

2) (matematik statistikada) — qatʼiy funksional xarakterga ega boʻlmagan tasodifiy mikdorlar orasidagi ehtimoliy (statistik) bogʻlanish. Korrelyatsiyaning matematik kutilishlari M, va Ms hamda dispersiyalar D va Bs boʻlgan % va t tasodifiy miqdorlar orasidagi eng koʻp qoʻllaniladigan tafsiloti Korrelyatsiya koeffitsiyenti deb ataladi. Bu koʻrsatkich ushbu formula bilan aniqlanadi: K. koeffitsiyenti – 1 < g < 1 tengeizlikni qanoatlantiradi. Agar g^= O boʻlsa, u holda Ј; va t| mikdorlar korrelirlanmagan deyiladi; bogʻliqmas mikdorlar albatta korrelirlanmagan boʻladi (aksinchasi notoʻgʻri). Agar r?il = ±l boʻlsa, u holda t, va s orasida chiziqli bogʻliqlik mavjud boʻladi. Korrelyatsion analiz Korrelyatsiyaning matematik nazariyasiga asoslanadi

Korrelyasiya (genetikada) -bir butun organizmda belgilarning oʻzaro bogʻliqligi. K. asoslarini birinchi marta J. Kyuvye bayon etgan (1800—05). K.ning evolyusion ahamiyatini Ch.Darvin asoslab bergan (1859). K. oʻzgaruvchanlikning muhim unsuri boʻlib, organizmning rivojlanish tarzi va evolyusiyasiga taʼsir koʻrsatadi. Korrelyasion bogʻlanishlar mutlaq boʻlmay, tabiiy tanlanish va sunʼiy tanlash bilan boshqarilishni taʼminlaydi. Genetik K. (genlarning birikkanligi yoki ularning pleyotrop taʼsiri sabab boʻladi), paratipik K. (oʻzaro bogʻliq belgilarning muhim sharoitlariga boʻlgan reaksiyasi), fenotip i k va boshqa K.lar farqgtanadi. K.ning fenotipik, genetik va paratipik koeffitsiyenti koʻrsatkichlari oʻzaro muvofiq kelmaydi, baʼzan esa boshqa-boshqa yoʻnalishga ega boʻlishi mumkin. Seleksiya sxemalari va tanlash yoʻna-lishini toʻgʻri tuzishda genetik K.ni bilish katta ahamiyatga ega. Korrelyativ bogʻliqlik sifat (morfologik) hamda miqdoriy belgilar boʻyicha ku-zatiladi. Miqdoriy belgilar rivojini nazorat qiluvchi poligenlar yagona birikish guruhlarida boʻlishi va kompleks irsiylanishi mumkin. Madaniy ekinlarda koʻpgina qimmatli xoʻjalik belgilar oʻzaro salbiy K.ga egaligi aniqlangan. Xususan, gʻoʻzada genetik K. kuchi oʻrtacha, tola miqdori (chiqishi) va indeksi tola uzunligi va chiziqli zichlik bilan, ertapisharlik hosildorlik bilan, tolaning sifati koʻsakning ogʻirligi bilan, 1000 dona chigit massasi tolaning chiqishi bilan oʻzaro teskari nisbatga ega. Salbiy aloqadorlikning mavjudligi seleksiya ishlarini qiyinlashtiradi, chunki bir belgini yuzaga chiqarish uchun olib borilgan intensiv tanlash boshqa belgilarning rivojlanishiga salbiy taʼsir koʻrsatishi mumkin. Shuning uchun salbiy K. mavjud boʻlgan hollarda tanlash kompleks belgilar boʻyicha oʻtkazilishi kerak. Oʻrin almashishi mumkin boʻlgan rekombinantlarni topish uchun kattagina populyasiyalar bilan ishlash, mutagenlarning samarali taʼsiri talab etiladi. Xususan, ertapisharlik bilan boshqa qimmatli xoʻjalik belgilar oʻrtasidagi salbiy K.ni bartaraf etish mumkin. Mas, dastlabki ertapishar gʻoʻza navlarining koʻsagi mayda (4 g atrofida), tola chiqishi 28%, tola oʻz. 26–28 mm dan oshmas edi. Hozirgi rayonlashtirilgan gʻoʻza navlarida (S-6524 Yulduz, Gulbahor, Toshkent 6, Buxoro 6, Namangan 77 va boshqalar) duragaylash, mutagenez va sunʼiy tanlash usullaridan foydalanib, K. bogʻlanishlarini boʻzish asosida ertapisharlik bilan koʻsakning yirikligi, tolaning uzunligi va pishikligi, navning serhosilligi kabi belgilarni uygʻunlashtirishga erishilgan. Genetik K. muammolari genetik-matematik usullar, xususan, kovariatsion tahlil yordamida tadqiq qilinadi.

Korrelyatsiya nima?

by Kendra Cherry

Korrelyatsiya ikki o'zgaruvchining o'zaro bog'liqligini statistik baholashdir. Mumkin bo'lgan korrelyatsiyalar +1 dan -1 gacha. Nolinchi korrelyatsiya o'zgaruvchilar o'rtasida hech qanday aloqasi yo'qligini ko'rsatadi. -1 korrelyatsiyasi mukammal salbiy korrelyatsiyani ko'rsatadi, ya'ni bitta o'zgaruvchan ko'tarilsa, ikkinchisi pastga tushadi. +1 munosabati mukammal ijobiy korrelyatsiyani ko'rsatadi, ya'ni ikkala parametr bir xil yo'nalishda harakat qiladi.

Korrelyatsiyalar haqida savollar
Bir o'quvchi shunday deb yozadi: "Men tadqiqot usullarini testdan o'tkazdim va ikkita savolga javoblar noto'g'ri bo'lishi mumkin deb o'ylayman. Bir savol bo'yicha eng zaif munosabat -0.74 (s) viktorina javoblarida berilgani kabi +0.10 (a) emas, balki boshqa savol uchun Viktorinadagi javoblarda berilgan eng kuchli munosabatni +0.79 (b), -0.98 (d) emas, deb hisoblayman. Men oddiygina nuqta yo'q. "

O'zaro munosabatlar haqida gap ketganda, ijobiy va salbiy zaif bilan ijobiy tenglashtirmaslik uchun ehtiyot bo'ling. Ikki o'zgaruvchining o'zaro munosabati salbiy bo'lishi mumkin, ammo bu munosabatlar mustahkam emas degani emas.

Monetized by optAd360

Esingizda bo'lsin, korrelyatsion kuch -1,00 dan + 1,00 gacha o'lchanadi. Ko'pincha r kabi ifoda etilgan korrelyatsiya koeffitsienti ikkita parametr o'rtasidagi munosabatlarning yo'nalishini va kuchini ko'rsatadi.

R qiymati +1 yoki -1 ga yaqinroq bo'lsa, bu ikki parametr o'rtasida kuchli chiziqli munosabat mavjudligini ko'rsatadi. -0.97 korrelyatsiyasi kuchli salbiy korrelyatsiya bo'lib, 0,10 korrelyatsiyasi zaif ijobiy korrelyatsiya bo'lishi mumkin. Korrelyatsiya haqida o'ylayotgandek, bu qoidani eslatib qo'ying: korrelyatsiya 0ga qanchalik yaqin bo'lsa, zaifroq bo'lsa, +/- 1 ga yaqin bo'lsa, u qanchalik kuchliroq bo'ladi.

Shunday qilib, birinchi savol uchun, +0.10, aslida, -0.74 dan zaif korrelyatsiya va keyingi savol uchun, -0.98 +0.79 dan ko'ra kuchli korrelyatsiya.

Albatta (va siz buni psixologiya barcha sinflarida million marta eshitgansiz), korrelyatsiya sababli emas.

Ikkita o'zgaruvchining o'zaro munosabatiga ega bo'lish, bitta o'zgaruvchining o'zgarishi boshqa o'zgarishlarga olib keladi degani emas.

Nolinchi korrelyatsiya nima?

Nol korrelyatsiya korrelyatsiya statistikasi ikki o'zgaruvchining o'zaro bog'liqligini ko'rsatmasligini ko'rsatmoqda. Shuni ta'kidlash kerakki, bu hech qanday aloqasi yo'qligini anglatmaydi; bu shunchaki chiziqli munosabat yo'qligini anglatadi. Nolinchi korrelyatsiya odatda r = 0 qisqartmasi yordamida ko'rsatiladi.

Illusora munosabati nima?

Yolg'onchiligini korrelyatsiya qilish ikki o'zgaruvchining o'zaro munosabatini anglashdir, chunki u faqat kichik yoki mutlaqo hech qanday aloqalar mavjud emas. Misol uchun, odamlar ba'zida ikkala hodisa o'tmishda bir nuqtada birgalikda sodir bo'lgani sababli, bir voqea boshqasining sababi bo'lishi kerak, deb taxmin qilishadi. Ushbu tasavvurlar, ilmiy tadqiqotlarda ham, haqiqiy vaziyatlarda ham paydo bo'lishi mumkin.

ad
Stereotiplar illusiz korrelyatsiyalarning yaxshi namunasidir.

Tadqiqot shuni ko'rsatdiki, odamlar muayyan guruhlar va xususiyatlar birgalikda yuzaga kelishi va ikki o'zgaruvchining o'zaro bog'lanish kuchini ko'paytirishi mumkin. Misol uchun, bir kishi, kichik shaharlardagi barcha insonlar juda mehribon ekanligini e'tiqod qilishadi. Agar inson juda mehribon insonga duch kelgan bo'lsa, uning shoshilinch munosabati shubhasiz shahar aholisi bilan bog'liq emasligiga qaramasdan, odam kichik shaharchadan bo'lishi mumkin.

Dunyodagi hamma narsa bir-biriga bog'langan. Sezgi darajasidagi har bir shaxs hodisalarga ta'sir o'tkazish va ularni boshqarish imkoniyatiga ega bo'lish uchun ular orasidagi munosabatlarni topishga harakat qiladi. Bu munosabatni aks ettiruvchi tushuncha korrelyatsiya deb ataladi. U nima demoqchi oddiy so'zlar bilan aytganda?

Tarkib:

Korrelyatsiya tushunchasi

Korrelyatsiya (lotincha “korrelatio” – nisbat, munosabat)- tasodifiy o'zgaruvchilar (o'zgaruvchilar) o'rtasidagi statistik ehtimollik bog'liqligi o'lchovini anglatuvchi matematik atama.

Misol: Keling, ikki turdagi munosabatlarni olaylik:

Birinchidan- odamning qo'lida qalam. Qo'l qaysi tomonga harakat qilsa, qalam o'sha tomonga harakat qiladi. Agar qo'l dam bo'lsa, qalam yozmaydi. Agar biror kishi unga biroz qattiqroq bosilsa, qog'ozdagi belgi yanada boy bo'ladi. Ushbu turdagi munosabatlar qat'iy qaramlikni aks ettiradi va korrelyatsiya emas. Bu munosabatlar funktsionaldir.

Ikkinchi ko'rinish- insonning bilim darajasi va adabiyot o'qishi o'rtasidagi bog'liqlik. Odamlardan qaysi biri ko'proq o'qishi oldindan ma'lum emas: Oliy ma'lumot yoki usiz. Bu munosabat tasodifiy yoki stokastik bo'lib, uni faqat ommaviy hodisalar bilan shug'ullanadigan statistik fan o'rganadi. Agar statistik hisob-kitoblar ta'lim darajasi va adabiyotlarni o'qish o'rtasidagi bog'liqlikni isbotlash imkonini beradigan bo'lsa, bu har qanday prognozlar qilish, voqealarning ehtimoliy yuzaga kelishini bashorat qilish imkonini beradi. Ushbu misolda oliy ma'lumotli, bilimli odamlar ko'proq kitob o'qishi ehtimoli yuqori bo'lishi mumkin. Ammo bu parametrlar o'rtasidagi munosabatlar funktsional emasligi sababli, biz xato qilishimiz mumkin. Har doim bunday xatolik ehtimolini hisoblash mumkin, bu noyob darajada kichik bo'ladi va daraja deb ataladi statistik ahamiyatga ega(p).
Tabiiy hodisalar o'rtasidagi munosabatlarga misollar: tabiatdagi oziq-ovqat zanjiri, o'zaro bog'langan va bir butun sifatida faoliyat yuritadigan organ tizimlaridan iborat bo'lgan inson tanasi.

Har kuni biz o'zaro bog'liqlikka duch kelamiz Kundalik hayot: ob-havo va yaxshi kayfiyat, to'g'ri so'z maqsadlar va ularga erishish, ijobiy munosabat va omad, baxt hissi va moliyaviy farovonlik. Ammo biz matematik hisob-kitoblarga emas, balki afsonalar, sezgi, xurofot, bo'sh taxminlarga asoslangan aloqalarni qidiramiz. Bu hodisalarni matematik tilga o‘girish, raqamlar bilan ifodalash, o‘lchash juda qiyin. Yana bir narsa, biz hisoblash va raqamlar shaklida taqdim etilishi mumkin bo'lgan hodisalarni tahlil qilganda. Bunda korrelyatsiya koeffitsienti (r) yordamida korrelyatsiyani aniqlashimiz mumkin, bu tasodifiy miqdorlar orasidagi korrelyatsiyaning kuchi, darajasi, yaqinligi va yo'nalishini aks ettiradi.

Tasodifiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi kuchli korrelyatsiya- bu hodisalar o'rtasida ma'lum bir statistik bog'liqlik mavjudligini tasdiqlovchi dalillar, lekin bu munosabatni bir xil hodisalarga o'tkazish mumkin emas, balki boshqa vaziyat uchun. Ko'pincha tadqiqotchilar oddiylik asosida ikkita o'zgaruvchi o'rtasidagi muhim korrelyatsiyani hisoblab chiqdilar korrelyatsiya tahlili, korrelyatsiya koeffitsienti ehtimollik ekanligini unutib, xususiyatlar o'rtasidagi sababiy bog'lanishlar mavjudligi haqida noto'g'ri intuitiv taxminlar qiling.

Misol: muzli sharoitda jarohatlangan odamlar soni va transport vositalari o'rtasida yo'l-transport hodisalari soni. Bu miqdorlar bir-biri bilan o'zaro bog'liq bo'ladi, garchi ular bir-biri bilan mutlaqo bog'liq bo'lmasa-da, faqat ularning umumiy sababi bilan bog'liq. tasodifiy hodisalar- muzli. Agar tahlil hodisalar o'rtasidagi korrelyatsiya munosabatini aniqlamagan bo'lsa, bu ular o'rtasida korrelyatsiya hisob-kitoblari bilan aniqlanmagan murakkab chiziqli bo'lishi mumkin bo'lgan munosabatlarning yo'qligining dalili emas.

Ilmiy muomalaga korrelyatsiya tushunchasini birinchi bo‘lib fransuzlar kiritdilar paleontolog Georges Cuvier. 18-asrda u tirik organizmlar qismlari va organlarining o'zaro bog'liqligi qonunini chiqardi, buning natijasida tananing topilgan qismlaridan (qoldiqlaridan) butun qazilma mavjudot, hayvonning ko'rinishini tiklash mumkin bo'ldi. Statistikada korrelyatsiya atamasi birinchi marta 1886 yilda ingliz olimi tomonidan ishlatilgan Frensis Galton. Ammo u korrelyatsiya koeffitsientini hisoblashning aniq formulasini topa olmadi, lekin uning shogirdi buni qildi - mashhur matematik va biolog Karl Pearson.

Korrelyatsiya turlari
Muhimligi bo'yicha- juda muhim, ahamiyatli va ahamiyatsiz.

Turlari

r nima

juda muhim

r statistik ahamiyatlilik darajasiga mos keladi p<=0,01

mazmunli

r mos keladi p<=0,05

ahamiyatsiz

r p>0,1 ga etmaydi

salbiy(bir o'zgaruvchining qiymatining pasayishi boshqasi darajasining oshishiga olib keladi: odamda qanchalik ko'p fobiya bo'lsa, u etakchilik mavqeini egallash ehtimoli shunchalik kam bo'ladi) va ijobiy (agar bitta qiymatning oshishi o'sish sur'atlarining oshishiga olib keladigan bo'lsa) boshqasining darajasi: siz qanchalik asabiy bo'lsangiz, kasal bo'lish ehtimoli ko'proq). Agar o'zgaruvchilar o'rtasida hech qanday bog'liqlik bo'lmasa, unda bunday korrelyatsiya nol deb ataladi.

Chiziqli(bir qiymat oshganda yoki kamayganda, ikkinchisi ham ortadi yoki kamayadi) va chiziqli bo'lmagan (bir qiymat o'zgarganda, ikkinchisining o'zgarishi tabiatini chiziqli bog'liqlik yordamida tasvirlab bo'lmaydi, keyin boshqa matematik qonunlar qo'llaniladi - polinom, giperbolik bog'liqlik).

Kuch bilan.

Imkoniyatlar

O'rganilayotgan o'zgaruvchilar qaysi masshtabga tegishli ekanligiga qarab, korrelyatsiya koeffitsientlarining har xil turlari hisoblanadi:

Pearson korrelyatsiya koeffitsienti, juft chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti yoki mahsulot momenti korrelyatsiyasi intervalli va miqdoriy o'lchov shkalasi bo'lgan o'zgaruvchilar uchun hisoblanadi.

Spearman yoki Kendall darajali korrelyatsiya koeffitsienti - qiymatlardan kamida bittasi tartibli shkalaga ega bo'lsa yoki normal taqsimlanmagan bo'lsa.
Nuqta ikki qatorli korrelyatsiya koeffitsienti (Fechner belgisi korrelyatsiya koeffitsienti) - agar ikkita qiymatdan biri dixotom bo'lsa.
To'rt maydonli korrelyatsiya koeffitsienti (ko'p darajali korrelyatsiya koeffitsienti (uyg'unlik) - agar ikkita o'zgaruvchi dixotomiyali bo'lsa.

Pearson koeffitsienti korrelyatsiyaning parametrik ko'rsatkichlariga, qolganlari esa parametrik bo'lmaganlarga tegishli.

Korrelyatsiya koeffitsientining qiymati -1 dan +1 gacha. To'liq ijobiy korrelyatsiya bilan r = +1, to'liq salbiy korrelyatsiya bilan r = -1
imkon bermaydi. Biroq, koeffitsientni hisoblash dastlabki bosqichda muhim qadamdir statistik tahlil. Masalan, to'g'ridan-to'g'ri xorijiy investitsiyalar darajasi va YaIM o'sishi o'rtasidagi korrelyatsiya koeffitsienti yuqori ekanligini aniqladik. Bu bizga farovonlikni ta’minlash uchun xorijlik tadbirkorlar uchun maxsus qulay iqlim yaratish zarurligi haqida tushuncha beradi. Birinchi qarashda unchalik aniq emas xulosa!

Korrelyatsiya va sababiy bog'liqlik

Ehtimol, bizning hayotimizda shunchalik mustahkam o'rnatilgan statistikaning biron bir sohasi yo'q. Korrelyatsiya koeffitsienti jamoatchilik bilimining barcha sohalarida qo'llaniladi. Uning asosiy xavfi shundaki, uning yuqori qadriyatlari ko'pincha odamlarni ishontirish va ularni ba'zi xulosalarga ishontirish uchun taxmin qilinadi. Biroq, aslida, kuchli korrelyatsiya miqdorlar o'rtasidagi sababiy bog'lanishni umuman ko'rsatmaydi.

Korrelyatsiya koeffitsienti: Pirson va Spirman formulasi

Ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatni tavsiflovchi bir nechta asosiy ko'rsatkichlar mavjud. Tarixiy jihatdan birinchisi, Pearsonning chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti. Bu maktabda o'tkaziladi. Fr.ning ishlari asosida K.Pirson va J. Yule tomonidan ishlab chiqilgan. Galton. Bu nisbat o'rtasidagi munosabatni ko'rish imkonini beradi ratsional sonlar bu ratsional ravishda o'zgaradi. U har doim -1 dan katta va 1 dan kichik. Salbiy raqam teskari proportsional munosabatni bildiradi. Agar koeffitsient nolga teng bo'lsa, u holda o'zgaruvchilar o'rtasida hech qanday bog'liqlik yo'q. Ijobiy songa teng - o'rganilayotgan miqdorlar o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri proportsional bog'liqlik mavjud. Spearmanning darajali korrelyatsiya koeffitsienti o'zgaruvchan qiymatlar ierarxiyasini qurish orqali hisob-kitoblarni soddalashtirishga imkon beradi.

O'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlar

Korrelyatsiya ikkita savolga javob berishga yordam beradi. Birinchidan, o'zgaruvchilar orasidagi munosabatlar ijobiy yoki salbiy. Ikkinchidan, giyohvandlik qanchalik kuchli. Korrelyatsiya tahlili bu muhim ma'lumotlarni olish uchun kuchli vositadir. Uy xo'jaliklarining daromadlari va xarajatlari mutanosib ravishda ko'tarilib, kamayib borayotganini ko'rish oson. Bunday munosabatlar ijobiy deb hisoblanadi. Aksincha, mahsulot narxi ko'tarilsa, unga bo'lgan talab pasayadi. Bunday munosabat salbiy deb ataladi. Korrelyatsiya koeffitsientining qiymatlari -1 va 1 orasida. Nol o'rganilayotgan qiymatlar o'rtasida hech qanday bog'liqlik yo'qligini anglatadi. Ko'rsatkich ekstremal qiymatlarga qanchalik yaqin bo'lsa, munosabatlar kuchliroq (salbiy yoki ijobiy). Bog'liqlikning yo'qligi -0,1 dan 0,1 gacha bo'lgan koeffitsient bilan tasdiqlanadi. Shuni tushunish kerakki, bunday qiymat faqat chiziqli munosabatlarning yo'qligini ko'rsatadi.