Korrelyatsiya koeffitsienti tenglamasi

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi
Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti

Fan: Tizimlar va signallarni qayta ishlash

AMALIY ISHI 3

Bajardi:

Tekshirdi: Musadjanova Dilobar Abduvaxidovna
Mavzu: Korrelyatsiya koeffitsienti haqida ma’lumot va Matlab dasturida misol.
Ishdan maqsad: Korrelyatsiya koeffitsientini topish.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti – bu ikki o’zgaruvchi o’rtasidagi chiziqli bog’liqlik kuchining statistik o’lchovidir.Uning qiymatlari -1 dan -1 gacha bo’lishi mumkin. -1 korrelyatsiya koeffitsienti mukammal manfiy yoki teskari korrelyatsiyani tavsiflaydi,bir qatordagi qiymatlar ikkinchisi pasaygandek ko’tariladi va aksincha.1 koeffitsienti mukammal ijobiy korrelyatsiyani yoki to’g’ridan-to’g’ri munosabatni ko’rsatadi.Korrelyatsiya koeffitsienti 0 bo’lsa,unda chiziqli aloqa yo’q.

Korrelyatsiya koeffitsienti tenglamasi.

Pearson korrelyatsiyasini hisoblash uchun har bir o'zgaruvchining standart og'ishini hamda ular orasidagi kovariatsiyani aniqlashdan boshlang . Korrelyatsiya koeffitsienti - bu ikki o'zgaruvchining standart og'ishlari mahsulotiga bo'lingan kovariatsiya.

Standart og'ish ma'lumotlarning o'rtacha qiymatdan tarqalishining o'lchovidir Kovariatsiya ikki o'zgaruvchining bir yo'nalishda harakat qilish tendentsiyasini ko'rsatadi, korrelyatsiya koeffitsienti esa -1 dan 1 gacha bo'lgan normallashtirilgan shkalada bu munosabatlarning kuchini o'lchaydi.
Yuqoridagi formulani quyidagicha ishlab chiqish mumkin:


Korrelyatsiya koeffitsienti qiymatiga asoslangan korrelyatsiya kuchini baholash qo'llanilishiga qarab farqlanadi. Fizika va kimyoda korrelyatsiya koeffitsienti -0,9 dan past yoki 0,9 dan yuqori bo'lishi kerak, bu korrelyatsiya mazmunli deb hisoblanadi, ijtimoiy fanlarda esa chegara -0,5 va 0,5 gacha bo'lishi mumkin.

1-rasm. X bilan Y ga qiymat berdim va X ni grafigini plot(x) formula orqali chizdim.

2-rasm. Y ni qiymatlari orqali grafigini plot(y) formula bilan chizdim.

3-rasm.Konvolyutsiya va polinomni ko'paytirish va uning grafigi.

4-rasm.Korrelyatsiya koeffitsientini z=corrcoef(x,y) formula orqali topib grafigini chizdim.

Xulosa
Bu amaliy ishimda korrelyatsiya koeffitsienti r(k)=0.12 qiymati chiqdi.