3-JADVAL Matritsa uchun variantlar 2 Bu matritsa asosida A,V,S,D,E variantlarni biror tartibga keltirish mumkin masalan avval 5 variantdan eng yaxshisi tanlanadi so’ng qolgan 4 variant eng yaxshisi va hokazo. Jadvaldan ko’rinib turibdiki undagi ko’rinib turibdiki undagi sonlar shunday tanlanganki Laplas mezoni bilan biror yaxshi variantni tanlash qiyin chunki satrlardagi sonlar yigindisi o‘zaro tengdirlar. Bu misolni o‘rganishda o’yinda katnashgan o’yinlarni 164 javoblari ko’rib chiqiladi. Undan 18-tasi tahlil uchun yarashadi qolgan 146 javoblardan 38-tasi Gurvits mezoniga asoslanib tahlil etsa bo’lar ekan qolgan 108 javoblarni tahlil shuni ko‘rsatadiki paramer (0:0,1) intervalda ya’ni O< Sj deyiladi, agar minb i k > min b j k bo‘lsa.. Bu mezon uzoq muxlatli qarorlar qabul etishda qo‘llash ahamiyatlidir. Moliyaviy aktivlarning riskliligi tushunchasi Qimmatli qog‘ozlar bozorining o‘ziga xos xususiyati uning iqtisodiy, ijtimoiy va siyosiy muhitdagi ahamiyasiz o‘zgarishlarga moyilligi va ushbu o‘zgarishlarga narxlarning keskin ta’sir ko‘rsatishi hisoblanadi. Bunday spekulyativ omillar ham muhimdir: - aksiyalar bahosi va ular uchun tuzilgan shartnomalar narxlari o‘rtasidagi farqdan foyda olish maqsadida “dasturiy savdo” hajmi; - ko‘p sonli investorlar bir vaqtning o‘zida amortizasiya o‘ynashganda va bozor ushbu signalga sezgir munosabatda bo‘lganda, “to‘liq qisqa pozitsiya” holati; - bozor ishtirokchilari boshqaruv guruhining kompaniyadagi mavqeini mustahkamlash niyatlaridan dalolat sifatida qabul qiladigan o‘zlarining aksiyalarini emitentlar tomonidan sotib olinishi. Qimmatli qog‘ozlarning ayrim turlarini sotib olish bilan bog‘liq risk ulardan kutilayotgan foyda tasodifiy bo‘lishi bilan bog‘liq. Kutilayotgan daromadni avvalgi davrda uning o‘zgarishini ko‘zatish natijalarini statistik qayta ishlash bo‘yicha o‘rtacha sifatida aniqlash mumkin. Haqiqiy qiymat kutilgan qiymatga mos kelmasligi riski mavjud. Haqiqiy qiymatning kutilganidan og‘ish ehtimoli katta, tasodifiy o‘zgaruvchining qiymatlari qanchalik keng tarqalsa. Shuning uchun, qimmatli qog‘ozlarga investitsiya kiritish qaroriga xos bo‘lgan risk o‘lchovi sifatida standart og‘ish (σ) - tasodifiy o‘zgaruvchining ehtimoliy qiymatlarining o‘rtacha kvadratik og‘ishidan kutilayotgan qiymatdan standart og‘ish foydalaning: Har xil turdagi qimmatli qog‘ozlarning rentabelligi stoxastik qaramlikda, chunki bu xuddi shu bozor omillarining ta’siriga reaksiya. Ikkala tasodifiy o‘zgaruvchining o‘zaro bog‘liqligini miqdoriy o‘lchov qavariqlar hisoblanadi: Korrelyatsiya koeffitsientining qiymati - 1 ≤ ρ ≤ oralig‘ida bo‘ladi. Agar cov(x, y ) = 0 (tegishli ravishda ρ = 0) bo‘lsa, u holda μ x va μ u statik jihatdan mustaqil yoki bog‘lanmagan; tasodifiy ρ = 1 bilan μ x va μ u qiymatlari musbat bo‘lsa, va ρ = –1 bo‘lsa, chiziqli qaramlikda manfiy bo‘ladi. Agar bitta aksiyaning daromadliligi o‘sishi boshqa aksiya rentabelligining o‘sishi bilan birga bo‘lsa, u holda ijobiy korrelyatsiya va ρ → +1, manfiy korrelyatsiyada ρ → –1 bo‘ladi va bitta aksining rentabelligi oshganda, boshqa aksiyaning rentabelligi pasayadi. Qimmatli qog‘ozlarning daromadliligi va uning riskini hisobga olish zarurligi, portfelni shakllantirishda investor tanlash sohasini sezilarli darajada kengaytiradi. Ikki yoki undan ortiq qimmatli qog‘ozlarning portfelidan kutilgan daromad (r) o‘rtacha sifatida belgilanadi: r i i , (16) bu yerda, i - i turdagi qimmatli qog‘oz portfeliga kiritilgan kutilgan daromadlik, ωi – portfelning boshlang‘ich qiymatida i turdagi qimmatli qog‘ozning ulushi. Qimmatli qog‘ozlar portfelining riskini baholash uchun tasodifiy o‘zgaruvchilar yig‘indisining tarqalish xususiyatlarini esga olish kerak. Ikkala turdagi qimmatli qog‘ozlarni o‘z ichiga olgan har bir ehtimoliy portfel opsiyalarining risk darajasi quyidagicha bo‘ladi: Portfelning daromadliligi uning tarkibidagi eng daromadli qimmatli qog‘ozlarning daromadliligidan oshmasligi kerak. Shu sababli, aralash portfelni tuzishda hech qanday ma’no yo‘qdek tuyuladi. Shu bilan birga, portfel riski 99 р В С nafaqat salbiy korrelyatsiya koeffitsienti bilan, balki unga qo‘shilgan qimmatli qog‘ozlar riskidan ham pastdir. Aniqlik uchun siz teng parametrlarda bir xil parametrlarga ega bo‘lgan ikkita turdagi qimmatli qog‘ozlarni o‘z ichiga olgan portfel parametrlarini mustaqil ravishda hisoblashingiz mumkin. Portfel va uning tarkibiy qismlari qimmatli qog‘ozlari risklarining nisbati korrelyatsiya koeffitsienti (ρ) bilan belgilanadi: ρ = 0 bo‘lsa, ushbu portfelning tarqalishi bilan o‘lchanadigan risk qimmatli qog‘ozning individual narxidan ikki baravar ko‘pdir: agar xuddi shunday parametrlarga ega bo‘lgan ikkita turdagi qimmatli qog‘ozlar portfelga teng nisbatda kiritilgan bo‘lsa. - ρ = –1 bo‘lganda risk-risksiz portfelga ega bo‘lamiz, agar har bir moliyaviy instrument turining ulushi mos ravishda teng bo‘lsa: 5-rasmda tasvirlangan grafik r ( p ) qimmatli qog‘ozlarning n tuurlaridaan tuzilgan portfelning kutilgaan daromadliligi va risk darajasi qiymatlarining barcha ehtimoliy uyg‘unliklarini namoyon etuvchi nuqtalarning geometrik o‘rinlari mavjud.
3
