Korelatsion analiz yordamida pedagogik tadqiqot natijalarini tadqiqot qilish”

f)regressiya to’g’ri chizig’ining tanlanma tenglamasini gruppalangan 

ma’lumotlar bo’yicha topish. 

46 

---

Tanlanma korrelyatsiya koeffitsienti. 

Y ning ga regressiya to‘g‘ri chizig‘ining parametrlarini aniqlash uchun ushbu

tenglamalar sistemasi hosil qilingan edi: 
ning qiymatlari va Y ning ularga mos qiymatlari bir martadan kuzatilgan deb 

faraz qilingan edi. Endi esa ko‘p sonli ma‘lumotlar olingan (izlanayotgan

parametrlarni amalda qoniqarli baholash uchun kamida 50 ta kuzatish o‘tkazilishi 
lozim), ular orasida takrorlanadiganlari bor va ular korrelyatsion jadval
ko‘rinishida gruppalangan deb faraz qilaylik. sistemani u korrelyatsion jadval 
ma‘lumotlarini aks ettiradigan qilib yozamiz. Ushbu ayniyatlardan foydalanamiz:



son jufti 
marta kuzatilganligi hisobga olingan)
Bu ayniyatlarning o‘ng tomonlarini sistemaga qo‘yib va ikkinchi tenglamaning 
ikkala tomonini n ga qisqartirib, quyidagini hosil qilamiz:
( )



Bu sistemani yechib, 
va b parametrlarni, va demak, izlanayotgan tenglamani
hosil qilamiz 
Lekin yangi kattalik — korrelyasiya koeffitsientini kiritib, regressiya tenglamasini 

boshqacha ko‘rinishda yozish maqsadga muvofiqdir. Buni bajaraylik.

Yuqoridagining ikkinchi tenglamasidan b ni topamiz:

47

---

Bu

tenglamaning
o‘ng

tomonini
tenglamaga 
qo‘yib,
ni hosil qilamiz.