Koʼp oʼzgaruvchili funktsiyaning taʼrifi, aniqlanish sohasi va xususiy hosilalari

Koʼp oʼzgaruvchili funktsiyaning taʼrifi, aniqlanish sohasi va xususiy hosilalari.
Bоshlang’ich funksiya va aniqmas integral. Integrallash qоidalari. Asоsiy elementar funksiyalar integrallari.
Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping:
Berilgan sonli qatorlarni yig`indisini toping:
Eng sodda ratsional kasrlarni integrallash. Ratsional kasrlarni sodda ratsional kasrlarga ajratish.
Integrallash usullari: Bevоsita integrallash, o‘zgaruvchilarni almashtirish, bo‘laklab integrallash. Integrallash jadvali.
Koshi masalasini hisoblang:
Berilgan sonli qatorlarni yig`indisini toping.
Xosmas integrallar . Chegaralari cheksiz xosmas integrallar. Uzilishga ega bo`lgan funksiyalarning xosmas integrallari.Trigonometrik funksiyalar qatnashgan ba`zi integrallarni integrallash. Ba`zi bir irratsional ifodalarni integrallash.
va skalyar maydonlar gradiyentlari orasidagi burchakni toping:


Berilgan sonli qatorlarni yig`indisini toping.

Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta`rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnits formulasi.

Ko`p o`zgaruvchili funksiyaga misollar va uning ta`rifi, aniqlanish va o`zgarish sohasi. Xususiy hosilalar.
Berilgan maydon solenoidlimi, potensialmi yoki garmonikmi ekanligini aniqlang:

Berilgan murakkab funksiyaning ko’rsatilgan hosilasini toping:

Xosmas integrallar. Chegaralari cheksiz bo‘lgan xosmas integrallar.

Trigоnоmetrik funksiyalar qatnashgan ifodalarnini integrallash.
Berilgan maydon solenoidlimi, potensialmi yoki garmonikmi ekanligini aniqlang:

Berilgan funksiyaning ikkinchi tartibli hosilalarini toping va

Koʼp oʼzgaruvchili funktsiyaning taʼrifi, aniqlanish sohasi va xususiy hosilalari.

Bоshlang’ich funksiya va aniqmas integral. Integrallash qоidalari. Asоsiy elementar funksiyalar integrallari.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Berilgan sonli qatorlarni yig`indisini toping.
Eng sodda ratsional kasrlarni integrallash. Ratsional kasrlarni sodda ratsional kasrlarga ajratish.
Integrallash usullari: Bevоsita integrallash, o‘zgaruvchilarni almashtirish, bo‘laklab integrallash. Integrallash jadvali..
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Berilgan sonli qatorlarni yig`indisini toping.

Xosmas integrallar . Chegaralari cheksiz xosmas integrallar. Uzilishga ega bo`lgan funksiyalarning xosmas integrallari.

Trigonometrik funksiyalar qatnashgan ba`zi integrallarni integrallash. Ba`zi bir irratsional ifodalarni integrallash.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Berilgan sonli qatorlarni yig`indisini toping.

Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta`rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnits formulasi.

Ko`p o`zgaruvchili funksiyaga misollar va uning ta`rifi, aniqlanish va o`zgarish sohasi. Xususiy hosilalar.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Funksiyaning xususiy hosilalarini toping.
Xosmas integrallar. Chegaralari cheksiz bo‘lgan xosmas integrallar.
Trigоnоmetrik funksiyalar qatnashgan ifodalarnini integrallash.
Koshi msalasini yeching:
Funksiyaning xususiy hosilalarini toping.
Koʼp oʼzgaruvchili funktsiyaning taʼrifi, aniqlanish sohasi va xususiy hosilalari.
Bоshlang’ich funksiya va aniqmas integral. Integrallash qоidalari. Asоsiy elementar funksiyalar integrallari.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Berilgan sonli qatorlarni yig`indisini toping.
Eng sodda ratsional kasrlarni integrallash. Ratsional kasrlarni sodda ratsional kasrlarga ajratish.
Integrallash usullari: Bevоsita integrallash, o‘zgaruvchilarni almashtirish, bo‘laklab integrallash. Integrallash jadvali..
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Berilgan sonli qatorlarni yig`indisini toping.
Xosmas integrallar . Chegaralari cheksiz xosmas integrallar. Uzilishga ega bo`lgan funksiyalarning xosmas integrallari.
Trigonometrik funksiyalar qatnashgan ba`zi integrallarni integrallash. Ba`zi bir irratsional ifodalarni integrallash.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Berilgan sonli qatorlarni yig`indisini toping.

Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta`rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnits formulasi.

Ko`p o`zgaruvchili funksiyaga misollar va uning ta`rifi, aniqlanish va o`zgarish sohasi. Xususiy hosilalar.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Funksiyaning xususiy hosilalarini toping.
Xosmas integrallar. Chegaralari cheksiz bo‘lgan xosmas integrallar.Trigоnоmetrik funksiyalar qatnashgan ifodalarnini integrallash.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang: Funksiyaning xususiy hosilalarini toping.
Bir jinsli differensial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Bernulli tenglamasi.
Yuqori tartibli hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar. Oshkormas funksiyalarni differensiallash.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Ikki o`lchovli integralni hisoblang, bunda soha va

Ko`p o`zgaruvchili funksiya, uning aniqlanish va o`zgarish sohasi. Xususiy hosilalar. Ko`p o`zgaruvchili murakkab funksiyalar.
O`zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differensial tenglamalar. Bir jinsli differensial tenglamalar.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
integralni hisoblang, bu yerda L kontur birinchi arki. .
Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. To`la differensial tenglama. Bernulli tenglamasi.
Ko`p ozgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari. Xususiy hosilalar. Ko`p o`zgaruvchili funksiyalarning aniqlanish sohasi.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
vektorning maydoni potensial, lekin solenoidli emasligini ko`rsating. Berilgan maydonning potensiali ni toping.
Chiziqli yuqori tartibli o`zgarmas koeffitsiyentli bir jinsli differensial tenglamalar.
Ko`p o`zgaruvchili funksiyalar xususiy hosilalari. Ko`p o`zgaruvchili funksiyalar ekstremumlari. Aniqlanish sohasi.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
kompleks o`zgaruvchili funksiyani aniqlikgacha hisoblang
Chiziqli yuqori tartibli o`zgarmas koeffitsiyentli bir jinsli bo`lmagan, o`ng tomoni maxsus ko`rinishga ega bo`lgan differensial tenglamalar.
Xosmas integrallar. Chegaralari cheksiz bo`lgan xosmas integrallar. Uzulishga ega bo`lgan funksiyalarning xosmas integrallari.
Differensial tenglamani umumiy yechimini aniqlang:
Integralni hisoblang: