Ko`p o`zgaruvchili funksiya ekstremumlari

Funksiyaning maksimumini topishga keltiriladi.

Yordamchi Lagranj funksiyasini tuzamiz:

va funksiya xususiy hosilalarini topib, ularni nolga tenglaymiz:

(*)

Bu tenglamar sistemasidagi birinchi uchta tenglamani biridan ikkinchisini ayirsak, quyidagiga ega bo’lamiz:

Hosil bo’lgan tenglamalar sistemasidan x=y=z ekani kelib chiqadi. (*) dagi oxirgi xy+yz+xz = _ tenglamaga asosan x=yz = _ bo’ladi. Demak, yuzi S ga teng bo’lgan tunukadan yasalgan eng kata hajmli parallelepiped qirralari _ ga teng bo’lgan kub bo’lar ekan.
Quyidagi funksiyalarning shartli ekstremumlarini toping: