Ko`p o`zgaruvchili funksiya ekstremumlari



Download 1,01 Mb.
bet3/36
Sana06.11.2019
Hajmi1,01 Mb.
#25144
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   36
Bog'liq
Amaliy mashg'ulot




Bundan  ,  bo‘lgani uchun

(-2;0) da funksiya ekstremumga ega A>0 bo‘lgani uchun (-2; 0) minimumga ega.

2 – misol.  doirada eng katta va eng kichik qiymatlarini toping.

1) Funksiyaning berilgan sohadagi kritik nuqtalarini topamiz:





Demak, (0,0) kritik nuqta va u sohaga tegishli.

2) Funksiyaning topilgan nuqtadagi qiymatini topamiz: 

3) Funksiyani sohaning chegarasidagi eng kichik va eng katta qiymatini topamiz.

Bu sohaning chegarasi x2+y2=4 aylanadan iborat, y2=4-x2 buni berilgan funksiyaga qo‘ysak z=x2-(4-x2), z=2x2-4, x2+y2=4 aylana ustidagi nuqtalar uchun , shunnig uchun z=2x2-4 funksiyaning  dagi eng kichik va eng katta qiymatlarini topamiz. Buning uchun bu funksiyaning kritik nuqtalarini topamiz z`=4x, 4x=0, x=0

b) Funksiyaning kritik nuqtalaridagi z2(0)=-4 ni topamiz.

c) Funksiyaning chegaraviy nuqtalardagi qiymatini topamiz׃

z4(2)=2*22-4=4, z3(-2)=2*(-2)2-4=4

4) Topilgan z1, z2, z3, z4 qiymatlarni taqqoslaymiz. Demak, -4 funksiyanig eng kichik, 4 esa eng katta qiymatidir.

3 – misol.  doirada eng katta va eng kichik qiymatlarini toping.



1) Funksiyaning berilgan sohadagi kritik nuqtalarini topamiz:



Demak, (0,0) kritik nuqta va u sohaga tegishli.

2) Funksiyaning topilgan nuqtadagi qiymatini topamiz: 

3) Funksiyani sohaning chegarasidagi eng kichik va eng katta qiymatini topamiz.

Bu sohaning chegarasi x2+y2=4 aylanadan iborat, y2=4-x2 buni berilgan funksiyaga qo‘ysak z=x2-(4-x2), z=2x2-4, x2+y2=4 aylana ustidagi nuqtalar uchun , shunnig uchun z=2x2-4 funksiyaning  dagi eng kichik va eng katta qiymatlarini topamiz. Buning uchun bu funksiyaning kritik nuqtalarini topamiz z`=4x, 4x=0, x=0

b) Funksiyaning kritik nuqtalaridagi z2(0)=-4 ni topamiz.

c) Funksiyaning chegaraviy nuqtalardagi qiymatini topamiz׃

z4(2)=2*22-4=4, z3(-2)=2*(-2)2-4=4

4) Topilgan z1, z2, z3, z4 qiymatlarni taqqoslaymiz. Demak, -4 funksiyanig eng kichik, 4 esa eng katta qiymatidir.

4 – misol. Quyidagi funksiyaning ekstrimumini toping.



Yechilishi:


Download 1,01 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   36




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish