Ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasi

O`zbekiston Respublikasi

1	110,1	98,1	186,0	132,1
2	171,4	141,7	290,3	197,3
3	241,4	209,6	407,4	294,8
4	295,1	266,5	564,8	385,0
5	346,1	309,9	704,8	474,0
6	475,2	400,7	884,9	608,5
7	632,4	529,7	1 307,4	797,5
8	808,6	675,5	1 842,8	1 049,2
9	901,3	823,5	2 449,4	1 427,3
10	1 117,0	971,8	3 016,7	1 778,2
11	1 722,7	2 061,3	4 596,1	2 763,7
12	2 295,9	2 491,6	5 822,9	3 518,6
13	2 787,2	2 968,3	7 174,4	4 285,2
14	3 566,7	3 627,9	8 453,3	5 069,3
15	4 193,1	4 447,2	10 330,3	6 074,2
16	4 824,7	5 216,0	12 529,4	7 072,2
17	5 488,0	6 380,5	15 429,2	8 020,1
18	6 612,8	7 335,8	20 151,0	9 802,1
19	8 931,1	8 741,5	25 938,4	12 887,7
20	10 913,4	10 174,4	33 897,3	15 764,9
21	12 139,0	11 089,2	36 755,5	17 591,5
22	13 596,2	13 472,8	43 211,1	21 039,3

Xususan EKKU da nomaʼlum parametrlarni topish uchun keltirilgan sistemasi 4 ta o‘zgaruvchi uchun quyidagicha ko‘rinishni oladi:

Natijada -nomaʼlum parametrlarga bog‘liq bo‘lgan 4 o‘zgaruvchili 4 ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiga ega bo‘lamiz. Ushbu sistemani ixtiyoriy maʼlum usulda (Gauss, Kramer, Jordano-Gauss va hokazo) yechimini topamiz. Hisoblashlarni excel dasturlar paketida amalga oshirish mumkin.
Yordamchi hisolash jadvalini to‘ldiramiz:

Yordamchi jadval asosida tuzilgan 4 o‘zgaruvchili chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer usulida Excel dasturlar paketi determinantni hisoblash komandasi orqali hisoblaymiz.


Natijada quyidagicha ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasiga ega bo‘ldik:

Ushbu jarayon Excei dasturlar paketida avtomatlashtirilgan, olgan natijalarimizni dastur bo‘yicha hisoblash natijalari bilan taqqoslaymiz. Buning uchun quyidagicha amallar ketma-ketligini bajaramiz:

Natijada bir vaqtning o‘zida bizga zarur bo‘lgan bir qancha maʼlumotlarni olish imkoniyatiga ega bo‘lamiz.

Olingan natijalardan ko‘rinadiki regressiya tenglamasi parametrlari ahamiyatliligini tekshirish uchun zarur bo‘lgan t-alomatning hisoblangan qiymatlari:
; ;
Ushbu koeffitsiyentlar ahamiyatlilig darajasi va erkinlik darajalari soni
n-h=22-4=18-larga ko‘ra Styudent taqsimoti (yoki t-taqsimot) jadvalidan topilgan t-alomatning jadval qiymati bilan taqqoslanadi. Agar xisoblangan qiymatlar jadval qiymatdan katta bo‘lsa, u holda regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari ahamiyatli hisoblanadi.
Bizning holda

statistika qiymatlari В скобках указаны расчётные значения t-критерия для проверки гипотезы о значимости коэффициента регрессии. Критическое значение =1,746 при уровне значимости α=0,1 и числе степеней свободы (n-h)=20-4=16. Из уравнения следует, что статистически значимыми являются коэффициенты регрессии только при и , т.к. . Таким образом, полученное уравнение регрессии неприемлемо.

Bu esa ozod haddan tashqari barcha koeffitsiyentlar ahamiyatli ekanligidan dalolat beradi.
Regressiya tenglamasi to‘laligicha ahamiyatli ekanligini tekshirish uchun esa Fisher F-alomatidan foydalanamiz, buning uchun hisoblangan Fisher koeffitsiyenti bilan, jadval orqali topilgan Fisher koeffitsiyentini taqqoslaymiz.
=5917
Bu yerda - kuzatishlar soni, h – baholanayotgan parametrlar soni.
Ushbu statistika Fisher-Snedokkor taqsimotiga ega boʻladi. Fisher-Snedokkor taqsimoti jadvalidan F –kriteriyaning kritik qiymati F_kr ni ahamiyatlilik darajasi (asosan 0.05 ga teng deb olinadi) va ikkita erkinlik darajalari va orqali topiladi.




Bo‘lgani uchun regressiya tenglamasi statistic ahamiyatli hisoblanadi va ushbu tenglamani bashorat qilishda, statistic tahlilda ishlatish mumkin.

Olingan natijalar bo‘yicha xulosalar qilish TALABAGA xavola! Xulosalar 14 shriftda 1 interval bilan kamida bir varroqni tashkil etishi lozim.