Koordinatalar usuli

2.1.3.Tekislikdagi analitik geometriyaning

sodda masalalari

Tekislikdagi to‘g‘bursakli koordinatalarning tatbiqiga oid sodda masalalarni ko‘rib chiqamiz.

2.1.3.1. Ikki nuqta orasidagi masofa

2-teorema. Tekislikning istalgan ikkita va nuqtalari orasidagi masofa

(8.3)

formula bilan topiladi.

Isboti. va nuqtalardan , o‘qlariga mos ravishda , perpendikular tushiramiz va , to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtasini bilan belgilaymiz (4-shakl). nuqta koordinataga ega bo‘ladi.

Bundan

kelib chiqadi. U holda to‘g‘ri burchakli uchburchak bo‘lgani uchun Pifagor teoremasiga ko‘ra

.

Misol

va nuqtalar orasidagi masofani topamiz:

(u.b).