Koordinatalar sistemasi

5. To‘g‘ri va teskari geodezik masala.
Biror nuqtaning koordinatalari hamda bu nuqtadan boshqa nuqtagacha bo‘lgan masofa (chiziq) ning gorizontal proeksiyasi va orientirlash burchagi ma’lum bo‘lsa, ikkinchi nuqtaning koordinatani aniqlashga to‘g‘ri geodezikmasala deyiladi.

SHakl 9
To‘g‘ri geodezik masala, tekislikda, sferada va ellipsoid yuzasida echilishi mumkin. Hozir er yuzini tekis holida bu masalani echamiz. Masalan: A nuqtaning koordinatalari (X_A va Y_A) hamda AV chiziqning gorizontal proeksiyasi d_AV va direksion burchak a_AV ma’lum bo‘lsin. V nuqtaning koordinatalari quyidagicha topiladi:
X_V = X_{A /D}X
Y_V = Y_{A /D}Y, ya’ni
X_V - X_{A =D}X
Y_B - Y_A = DY
DX - absissa orttirmasi;
DY - ordinata orttirmasi;
Koordinata orttirmalari quyidagiga teng: DX = dCosa, DY = dSina
Koordinata orttirmalarining ishorasi to‘g‘ri burchakli koordinata sistemasida chiziqning qaysi chorakda joylashganligiga qarab aniqlanadi.
6. Teskari geodezik masala:
Ikki nuqtani tutashtiruvchi chiziqni gorizontal proeksiyasini va orientirlash burchagini bu nuqtalarni ma’lum koordinatalari X_A; Y_A va X_V, Y_V bo‘yicha aniqlash teskari geodezik masala deyiladi.
Er yuzining tekis deb qabul qlingan qismida AV chiziqni orientirlash burchagi quyidagiga teng:

Nazorat savollari:
1. Geodezik meridian - ? Bosh meridian ?
2. SHimoliy kenglik ? Janubiy kenglik ?
3. Astronomik kenglik, astronoik uzunlik ?
4. Tug‘ri geodezik masalada nuqtani koordinatalarini aniqlash.
5. Teskari geodezik masalada orientirlash burchagini aniqlash