Конуссимон тишли ғилдираклар

Эллипс учун – катта ўқдаги эгрилик радиуси:

• Эллипс учун – катта ўқдаги эгрилик радиуси:

• Гипербола учун – хақиқий ўқдаги эгрилик радиуси:

• Эквивалент цилиндрсимон ғилдираклар учун хам шундай бўлади. Диаметрларни аниқлаш формуласи:

5.4-расм.

Эквивалент цилиндрсимон ғилдираклар учун:

• Эквивалент цилиндрсимон ғилдираклар учун:

• Бу ғилдиракларнинг эни конуссимон ғилдирак тишлари узунлигига тенг ва модули эса ўрта ён кесимига мос келади. Конуссимон ғилдирак тишининг илашиш модулига тенглиги келиб чиқади.
• Шундай қилиб белгилаб қуйидаги:

Хулоса қилиш мумкин: эквивалент цилиндрсимон узатманинг узатишлар сони дастлабки конуссимон узатманинг узатишлар сони квадратига тенг.

5.2. Конуссимон ғилдиракли узатмаларни эгувчи ва контакт мустахкамликка хисоблаш

• Герц формуласидаги тишга тасир қилувчи солиштирма юкланиш ва контактдаги тишларнинг эгрилик радиуси эквивалент тўғри тишли ғилдирак диаметри орқали топилади. Шунинг учун бу параметрлар ўзгармас хисобланади, лекин танлаб олинган конуссимон узатмани хисоблаш учун кўрсатиладики хар хил ён кесимда тишлар эгрилик радиуси ўзгариб туради. Бу ўзгариш конуслар оралиғига нисбатан мутаносиблик холда бўлади, яъни масофа камайса – камаяди, кўпайса – кўпаяди. Солиштирма юкланиш q хам бу оралиққа нисбатан шундай холда бўлади. Шундай қилиб кел нисбат хам конуслар оралиғига мутаносиб бўлади. Бу холда тишлар кесимининг ўзгаришидан қатий назар юқорида келтирилган нисбатни қиймати ўзгармай қолади. Бундай тушунча контакт мустахкамлик бўйича хисоблашда эквивалент цилиндрсимон узатмаларни ишлатиш мумкинлигини билдиради.

•  

Юқорида эслатганимиздек, Герц формуласи конуссимон узатмаларни лойиҳа асосида хисоблашда асос бўлиб, зарур бўлган параметрлар шундан келтириб чиқарилади. Шуни хисобга олиш керакки, конуссимон узатмалар учун энг асосий ўлчам катта ғилдирак ташқи кесими ён томонининг бўлувчи диаметридир. Ташқи конус ясовчисининг узунлигини Rе, юкланиш эса буровчи момент Т2 билан белгиланади.

• Юқорида эслатганимиздек, Герц формуласи конуссимон узатмаларни лойиҳа асосида хисоблашда асос бўлиб, зарур бўлган параметрлар шундан келтириб чиқарилади. Шуни хисобга олиш керакки, конуссимон узатмалар учун энг асосий ўлчам катта ғилдирак ташқи кесими ён томонининг бўлувчи диаметридир. Ташқи конус ясовчисининг узунлигини Rе, юкланиш эса буровчи момент Т2 билан белгиланади.
• Қийматларни ўрнига қўйиб ва соддалаштиришлар киритиб, конуссимон узатмаларнинг контакт кучланиш бўйича мустахкамлиликка хисоблашнинг лойиха ифодасини келтириб чиқарамиз: