Konussimon sirtlar. Sfera. Aylanish sirtlar. Ikkinchi tartibli sirtlarga doir mashqlar

Sirtning tekislik va to'g'ri chiziq bilan kesilishi.
Aylanish sirtining tekislik bilan kesilishi.
Sirtning tekislik bilan kesilishidan hosil bo'lgan chiziq kesuvchi tekislikda yotgan tekis 
egri chiziq bo'ladi. Xar qanday sirtning tekislik bilan kesishuv chizigini yasash uchim 
yordamchi tekisliklardan foydalaniladi. Bu yordamchi tekisliklar odatda xsusiy 
vaziyatdagi tekisliklar bo'ladi va ular sirtlarni aylanalar yoki to'g'ri chiziqlar bo'yicha 
kesadi. Misol: 1. Berilgan konusning xsusiy vaziyatdagi P tekisligi bilan kesilishidan hosil 

---

10 
bo'lgan 
kesim 
yuzasining 
haqiqiy 
kattaligi 
topilsin. 
80
-
shakl
Buning uchun P tekislik bilan konus sirtining chekka yasovchilari kesishayotgan (1,2) 
nuqtalarini aniqlaymiz. Kesishish nuqtalarining qolgan nuqtalarini topish uchun aylanish 
o'qiga perpendikulyar qilib yordamchi tekisliklar olamiz va ularning kesim yuzalarining 
gorizontal proyeksiyalarini topamiz. Kesim yuzalarining va gorizontal chiziqlarning 
kesishuv nuqtalari izlangan chizig'iga oid nuqtqlar bo'ladi.
Misol:2Berilgan shar sirtining umumiy vaziyatdagi P tekisligi bilan kesishishidan hosil 
bo'lgan kesim yuzasining xaqiqiy kattaligini topish kerak.83– shakl
Bu misolda kesishayotgan tekislik umumiy vaziyatdagi tekislik bo'lgani sababli avvalo 
proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli bilan P tekislikni proyeksiyalovchi xolatga 
keltiramiz. So'ngra masalani yuqoridagi misol singari yordamchi kesuvchi tekisliklar 
usulida kesishuv chizig'ini aniqlaymiz.

---

11 
81–shakl
Takrorlash uchun savollar:
1.Sirt bilan tekislikning kesishuv chizig'iga oid nuqtalarni qanday usullar bilan topish 
mumkin?
2.Aylanish sirtning tekislik bilan kesishuv chizig'ini yasashda aylanish sirtning qanday 
xossasidan foydalanish qulay?
3. Konus kesimlariga qanday chiziqlar kiradi va ular qanday hosil bo'ladi?