Контрольная работа по дисциплине: «Макроэкономическое планирование и прогнозирование»

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВО «Уральский государственный экономический университет»


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«Макроэкономическое планирование и прогнозирование»

Выполнил _____________ ^(подпись исполнителя)	ЭУПр-18 Узб Даминов Асомиддин Худойберди угли ^(ФИО исполнителя)
Руководитель _____________ ^(подпись руководителя)	Антипин Иван Александрович ^(ФИО руководителя)
_____________ ^(дата сдачи)
_____________ ^(оценка)

Екатеринбург

2021

Задача 8
Задание. Имеются данные объема выпуска продукции предприятия за январь-ноябрь:

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь
1406	1381	1207	1132	1009	988	971	967	959	1007	1105

1. Постройте прогноз объема выпуска продукции предприятия на декабрь текущего года и январь следующего года, используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение:
1. Метод скользящей средней. Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо:
- определить величину интервала сглаживания, например, равную 3;
- рассчитать скользящую среднюю;
- рассчитав скользящую среднюю для всех периодов, строим прогноз на декабрь;
- рассчитать скользящую среднюю для ноября;
- построить прогноз на январь.
Результаты расчетов сводим в таблицу:

Месяц	Объем выпуска, ед.	Скользящая средняя, ед.	Расчет среднего относительного отклонения
январь	1406	-	-
февраль	1381
март	1207
апрель	1132
май	1009
июнь	988
июль	971
август	967
сентябрь	959
октябрь	1007
ноябрь	1105		-
Итого
декабрь			15,4
январь

Таким образом, прогнозное значение объема выпуска продукции на декабрь составляет 1056 ед., на январь – 1040 ед.

Рассчитываем среднюю относительную ошибку:

2. Метод экспоненциального сглаживания. Учитывая, что у нас есть 11 значений в исходных данных, определяем значение параметра сглаживания:

Определяем начальное значение двумя способами:
1 способ (средняя арифметическая):

2 способ (принимаем первое значение базы прогноза):

Расчеты сводим в таблицу:

Месяцы	Объем выпуска продукции, ед.	Экспоненциально взвешенная средняя Ut		Расчет среднего относительного отклонения
		I способ	II способ	I способ	II способ
январь	1406	1103	1406
февраль	1381
март	1207
апрель	1132
май	1009

Продолжение таблицы:

Месяцы	Объем выпуска продукции, ед.	Экспоненциально взвешенная средняя Ut		Расчет среднего относительного отклонения
		I способ	II способ	I способ	II способ
июнь	988
июль	971
август	967
сентябрь	959
октябрь	1007
ноябрь	1105
итого	12132			128,6	166,4
декабрь (прогноз)

Таким образом, прогнозное значение объема выпуска продукции на декабрь составляет 1051 ед. (согласно первому способу расчета) и 1077 ед. (согласно второму способу расчета). Рассчитываем среднюю относительную ошибку:

1-й вариант расчета:

2-й вариант расчета:

3. Метод наименьших квадратов. Для решения заполняем первые пять граф таблицы:

Месяцы	Объем выпуска продукции, ед.	Условное обозначение времени, Х				Расчет среднего относительного отклонения
январь	1406	1
февраль	1381	2
март	1207	3
апрель	1132	4
май	1009	5
июнь	988	6
июль	971	7
август	967	8
сентябрь	959	9
октябрь	1007	10

Продолжение таблицы:

Месяцы	Объем выпуска продукции, ед.	Условное обозначение времени, Х				Расчет среднего относительного отклонения
ноябрь	1105	11
итого	12132	66	68679	506		88,72
декабрь (прогноз)		12
январь (прогноз)		13

Определяем параметры уравнения регрессии:

Записываем уравнение регрессии:

На основании уравнения регрессии заполняем графу с расчетными данными. Далее рассчитываем среднее относительное отклонение. Далее рассчитываются прогнозные значения. Все расчеты приведены в таблице.
Таким образом, прогнозное значение объема выпуска продукции на декабрь составляет 879 ед., на январь – 841 ед.
Рассчитываем среднюю относительную ошибку:

Результаты расчетов, проведенные с помощью различных способов, сведены в таблицу:

Метод, используемый для расчетов	Прогнозные значения объема выпуска	Средняя относительная ошибка, %
1. Метод скользящей средней	1056 ед. (декабрь), 1040 ед. (январь)	1,7
2. Метод экспоненциального сглаживания:
1-й способ	1051 ед. (декабрь)	11,7
2-й способ	1077 ед. (декабрь)	15,1
3. Метод наименьших квадратов	879 ед. (декабрь), 841 ед. (январь)	8,1

Таким образом, наименьшую среднюю относительную ошибку дает метод скользящей средней. Именно этот метод позволяет получить наиболее достоверные результаты. Следовательно, для прогнозирования целесообразно применять метод скользящей средней.