Конспект лекций по дисциплине «электротехника, основы электроники и электропривод» Ташкент 2013

3. Метод контурных токов. 
Метод контурных токов можно применять для расчѐта сложных электрических 
цепей, имеющих больше двух узловых точек. На рисунке 3 изображена такая 
электрическая цепь. В ней три контура, причем средный контур имеет участки, входяшие 
в состав двух соседных контуров, а также участки, которые входят в состав только одного 
контура.
Сущность метода контурных токов заключается в предположении, что в каждом 
контуре проходит свой ток (контурный ток). Тогда на общих участках, расположенных на 
границе двух соединенных контуров, будет протекат ток, равный
алгебраической сумме токов этих контуров. 
R
1
R
1
I
1
+ +
4a
E
-
E
- 
I 
I
1 
R
2
R
2
2a 
a б a б 
I
2
I
3
3a 
1a 
I
2
R
3
R
4
- R
3
R
4
- 
+ E + E 
R
5
I
3
R
5
в
в 
a) 
б) 

---

Рис. 3. Схема для расчета по методу контурных токов. 
Выбираем положительное направление трех контурных токов I
1
, I
2
, I
3
так, как 
указано на чертѐже стрельками. Затем составим уравнение по второму закону Кирхгофа, 
обходя все три контура в одном направлении, например: в направлении движения часовой 
стрелки.
для контура 1: Е
1
=I
1
R
1
+(I
1
+I
2
)R
2
;
для контура 2: 0=I
2
R
3
+(I
2
-I
1
)R
2
+(I
2
+I
3
)R
4
;
для контура 3: E
2
=I
3
R
5
+(I
3
-I
2
)R
4
; в).
Как мы видим, число уровнений равно числу контуров, т.е. число уровнений меньше чем 
при решении задачи по первому и второму закону Кирхгофа. Решая систему уравнений, 
находим контурные токи, по которым определяется токи в ветвях: I
1
,
 
 I
2,
I
3
, 
 
I
4
.