Конспект лекций для студентов 4 курса дневного отделения специальности 210401. 65 «Физика и техника оптической связи»

VII. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ

В преобразователе частоты происходит изменение несущей частоты колебания сигнала. По отношению к колебаниям гетеродина нелинейность преобразовательного элемента должна проявлять себя возможно сильнее. В подавляющем большинстве случаев выполняется условие, что . Роль нелинейных или параметрических элементов в современных преобразователях частоты обычно выполняют транзисторы – биполярные или полевые, а также диоды – вакуумные и полупроводниковые.

В общем случае преобразователи частоты включают в себя преобразующий элемент (смеситель), гетеродин, фильтр, выделяющий колебания промежуточной частоты (рис.7.1).
Рис.7.1. Структурная схема преобразователя частоты

В основу классификации преобразователей частоты обычно кладут тип преобразовательного элемента и особенности схемотехники.

Так различают преобразователи частоты
- транзисторные,
-диодные,
-перемножительные,
по схемотехнике
- однотактные,
- двухтактные (балансные),
- кольцевые.

1.1. Основные качественные показатели преобразователей

частоты

1. Коэффициент преобразования

или ,
где E_с -эдс источника сигнала.
2. Входное сопротивление , или входная проводимость .
3. Выходное сопротивление , или выходная проводимость .

7.2 Общая теория преобразователей частоты

Считаем, что преобразовательный элемент является безынерционным. Тогда входной и выходной токи в каждый момент времени определяются мгновенными значениями u_с, u_п, u_г согласно данной системе уравнений:

(7.1)

Учитывая, что обычно выполняется условие u_с, u_п << u_г, выражение для выходного тока можно представить в виде разложения в ряд Тейлора в точке, задаваемой мгновенными значениями напряжения сигнала, и сигнала на промежуточной частоте (ввиду малости напряжений сигнала и сигнала на промежуточной частоте можно ограничиться лишь первыми членами разложения):

.

(7.2)

По своему смыслу есть некоторая проводимость, которая может быть названа обобщенной крутизной преобразующего элемента, а функция – его обобщенной выходной проводимостью.

Индекс "0" указывает, что соответствующие функции даны для рабочей точке, задаваемой совместным действием напряжения гетеродина и постоянных напряжений. Обычно напряжение гетеродина является гармоническим колебанием . Поэтому функции являются периодическими функциями относительно частоты гетеродина и могут быть разложены в ряд Фурье.
Выбрав начало отсчета так, чтобы соответствующие функции разложения были четными, можно записать:

(7.3)

где I₀, S₀, G_i0 – постоянные составляющие выходного тока, крутизны и выходной проводимости; I_k, S_k, G_ik – амплитуды k-х гармоник указанных величин.
Сигнал на выходе преобразовательного элемента может быть представлен в следующем виде:

(7.4)

Примем в качестве промежуточной частоты комбинационную частоту .
Выделим из спектра выходного колебания составляющую сигнала и соответствующую ей составляющую на промежуточной частоте , где f_с, f_п – начальные фазы, отсчитываемые относительно фазы напряжения гетеродина, принятой за нулевую. Тогда выходной ток можно представить в следующем виде:

.

(7.5)

Учитывая, что произведение косинусов может быть преобразовано по формуле , получим окончательное выражение для выходного тока преобразователя частоты:

.

(7.6)

Таким образом, мгновенное значение тока промежуточной частоты образуется векторным сложением двух слагаемых, первое из которых обусловлено собственно процессом преобразования, а второе – реакцией цепи нагрузки.
Выражение (1.6) в комплексном виде может быть представлено в следующем виде:

,

(7.7)

где – комплексно-сопряженная амплитуда сигнала.
Аналогично можно получить выражение для входного тока преобразовательного элемента. Выражение для тока сигнала на входе преобразовательного элемента представляется следующим образом:

(7.8)

где G_{обр k} – амплитуда k-й гармоники обобщенной проводимости обратной связи преобразовательного элемента, – комплексно-сопряженная амплитуда напряжения промежуточной частоты; G₀ – постоянная составляющая обобщенной входной проводимости преобразовательного элемента.
Система указанных уравнений полностью описывает поведение преобразователя частоты, как линейного 4-полюсника

(7.9)

Таким образом, свойства преобразователя описываются в системе Y-параметров. Соответственно можно определить и Y-параметры для преобразователя частоты:

– крутизна преобразования; – входная проводимость преобразователя; – внутренняя проводимость преобразователя; – крутизна обратного преобразования.

(71.10)

С учетом предыдущих замечаний система уравнений, описывающих поведение преобразователя частоты, может быть представлена в виде

(7.11)

Из системы уравнений (7.11) можно получить коэффициенты преобразования и обратного преобразования , а также определить входную и выходную проводимости преобразователя при реальной нагрузке Z_н и внутреннем сопротивлении источника сигнала.
Из второго уравнения системы (7.11), учитывая, что , получаем:

(7.12)

Откуда путем последовательных преобразований находим

или

(7.13)

где – внутренний коэффициент передачи преобразователя, – его внутреннее сопротивление.
Таким образом, как следует из системы уравнений (7.11), преобразователь можно представить эквивалентными схемами, которые аналогичны эквивалентным схемам усилителей радиосигналов (рис.7.2.), но с заменой m на _п, R на R_iп, S на S_п.

Рис.7.2. Эквивалентные схемы усилителей радиосигналов

Коэффициент передачи преобразователя можно определить из второго уравнения системы (7.11). Для этого заменяем и делаем простые преобразования:

(7.14)

или

(7.15)

Из выражения (7.15) легко получается выражение для коэффициента передачи преобразователя в следующем виде:

(7.16)

Коэффициент обратного преобразования легко найти из первого уравнения системы (7.11) с учетом того, что (при рассмотрении обратного преобразования полагаем что и поэтому

(7.17)

Отсюда имеем:

или

(7.18)

Далее коэффициент обратного преобразования определяется следующим образом:

(7.19)

где _{обр. п} – внутренний обратный коэффициент передачи.
Входная проводимость преобразователя может быть получена из первого уравнения системы (7.11). Для этого разделим обе части уравнения на U_с и после несложных преобразований получим:

(7.20)

Из второго уравнения системы (7.11) путем деления обоих частей уравнения на U_п найдем выражение для выходной проводимости преобразователя:

(7.21)

Таким образом, определены все основные показатели преобразователя частоты.

7.3. Преобразователи частоты на полевых и биполярных транзисторах

Транзисторы могут использоваться в качестве преобразовательных элементов на тех же частотах сигнала, на которых работают и усилители радиосигналов, собранные на этих транзисторах.

В однозатворных полевых транзисторах напряжение сигнала и гетеродина прикладывается между затвором и истоком, а фильтр промежуточной частоты включается в цепь стока.
Для расчета крутизны преобразования необходимо знать зависимость крутизны преобразования от напряжения на промежутке затвор–исток. Эта зависимость может быть получена дифференцированием сток–затворной характеристики транзистора. Поскольку эта характеристика имеет вид квадратичной параболы, то зависимость крутизны сток–затворной характеристики от напряжения исток-затвор оказывается линейной. Для ослабления влияния паразитных каналов приема при k=1 целесообразно выбирать =180^О (хотя оптимальное значение достигается при =120^О)
Обычно используется отдельный гетеродин (совмещенные гетеродины применяются в наиболее дешевых приемниках). Напряжение может вводиться либо в цепь затвора через малую емкость связи С_св или в цепь истока. В первом случае наблюдается большая взаимосвязь настроек сигнального и гетеродинного контуров, что является существенным недостатком такого включения гетеродина.
Во втором случае этот недостаток устраняется, что может повысить стабильность частоты гетеродина. Однако в этом случае требуется более мощный гетеродин.

Рис. 7.3 Структурные схемы гетеродинов приемника.

В преобразователях на полевых транзисторах при умеренно-высоких частотах практически отсутствует обратное преобразование частоты и его влиянием можно пренебречь при расчетах входной и выходной проводимостей. Кроме того, отсутствие обратного преобразования обеспечивает большую устойчивость преобразователей частоты на полевых транзистора. Входная и выходная проводимости равны параметрам транзистора в усилительном режиме на сигнальной и промежуточной частотах, соответственно.

Преобразователи частоты на биполярных транзисторах - по способу включения гетеродина аналогичны предыдущим схемам.
Экспериментальные исследования показывают, что входная и выходная проводимости примерно равны соответствующим проводимостям в режиме усиления. Обычно требуемое напряжение гетеродина равно 50-200 мВ, мощность гетеродина составляет единицы мВт. И в этом случае обратным преобразованием можно пренебрегать при расчетах преобразователей частоты на биполярных транзисторах.

7.4 Диодные преобразователи частоты

Для диода справедливо и следовательно оказывается, что в уравнениях преобразования можно принимать:

(7.22)

C учетом этих замечаний коэффициенты передачи диодного преобразователя можно представить следующим образом:

	(7.23)
	(7.24)

Таким образом, в диодных преобразователях внутренние параметры прямого и обратного преобразования равны, а коэффициенты прямого и обратного преобразования отличаются только из-за разницы Z_н и Z_с.

Рис.7.4 Эквивалентная схема диодного преобразователя частоты

Особенностью полупроводниковых диодов является наличие обратной проводимости, которая резко увеличивается при обратных напряжениях 1-2 В. Это снижает глубину модуляции и эффективность преобразователя частоты. По этой причине амплитуда гетеродинного напряжения не должна превышать 1 вольта для кремниевых диодов, и 2 В для германиевых. Рабочую точку обычно выбирают вблизи начала координат.

Типичные значения основных величин при преобразовании на основной частоте гетеродина являются: , , номинальный коэффициент передачи диодного преобразователя , требуемая мощность гетеродина .
Основной недостаток диодных преобразователей определяется малой электрической прочностью полупроводниковых смесительных диодов, связанной с малостью площади контакта. За счет малой площади контакта плотность тока протекающего через смесительный диод оказывается большой и легко может превысить допустимое значение при воздействии достаточно мощных импульсных помех или сигналов и привести к пробою смесительного элемента.

7.5 Балансные преобразователи частоты

В настоящее время, в качестве типовых преобразователей частоты в сантиметровом и миллиметровом диапазонах волн все чаще используются балансные преобразователи частоты.

Наиболее существенным свойством балансного преобразователя частоты при приеме слабых сигналов является способность в значительной мере подавлять шумы гетеродина. В этом диапазоне волн гетеродин наряду с основным колебанием частоты f_г генерирует также сплошной спектр шумов, форма огибающей которого определяется частотной характеристикой колебательной системы гетеродина.
На рисунке 7.4 показан спектр шумов гетеродина и частоту генерации гетеродина. Частота принимаемого сигнала отстоит от частоты гетеродина на промежуточную частоту. Как видно из представленного графика на частоте сигнала имеется достаточно высокий уровень шумов гетеродина, которые в дальнейшем усиливаются приемным устройством. Наличие шумов гетеродина приводит к ухудшению шумовых свойств приемника. Применение балансных смесителей позволяет значительно снизить уровень шумов, обусловленных гетеродином. Степень подавления шумов от симметрии балансной схемы, чем она выше , тем больше подавление собственных шумов гетеродина.
Кроме того, следует отметить, что дополнительным преимуществом балансных схем преобразователей является высокая степень развязки цепей сигнала и гетеродина (сигнал не попадает в цепь гетеродина и наоборот). Это устраняет взаимозависимость настроек контуров сигнальных и гетеродинных цепей, излучение мощности гетеродина через приемную антенну в приемниках без УВЧ или без невзаимных элементов в СВЧ тракте. При этом резко снижаются требования к мощности гетеродина, т.к. можно реализовать сильную связь гетеродина со смесителем.
П
ринципиальная схема балансного смесителя приведена на рисунке 7.5.

Рис.7.5 Принципиальная схема балансного смесителя на диоде

Шумы гетеродина поступают на диоды VD1 и VD2 в противофазе, а за тем в противофазе подаются на выходной трансформатор смесителя. Поэтому при высокой симметрии плеч преобразователя шумовой сигнал от гетеродина буде близок к нулевому уровню.

Следует отметить, что возможны и другие схемы построения балансных смесителей.

7.6 Кольцевые преобразователи

Для повышения развязки между цепями сигнала и гетеродина в многоканальных связных системах применяются двойные балансные преобразователи, получившие название кольцевые. За счет этого в многоканальных системах связи устраняются интермодуляционные помехи связанные с проникновением частоты гетеродина во входные цепи других каналов связи. В кольцевых преобразователях практически полностью устраняется прохождения сигнала и колебаний гетеродина в цепи промежуточной частоты.

Здесь используется диодное кольцо с односторонней проводимостью. Подобные преобразователи имеют низкий уровень шумов и большой линейный участок амплитудной характеристики, однако, обладают значительными потерями на преобразовании. Кольцевые преобразователи используются в диапазоне частот до 100 МГц, их широко применяют в профессиональных приемниках дециметрового диапазона.

7.7 Преобразователи без зеркального канала

При некотором усложнении балансные преобразователи позволяют скомпенсировать зеркальный канал приема. Такие преобразователи целесообразно использовать при малой промежуточной частоте, т.к. в этом случае трудно обеспечит высокую избирательность по зеркальному каналу.

Напряжения сигнала U_с с частотой f_с и фазой f_с и зеркального канала с частотой f_зер, фазой _зер подаются на преобразовательные элементы ПЭ1 и ПЭ2. Напряжения с гетеродина подается на преобразовательные элементы ПЭ1 и ПЭ2 с соответствующими сдвигами по фазе . В результате на выходе ПЭ1 получается напряжение сигнала с частотой и фазой и напряжения зеркального канала с частотой и фазой . На выходе ПЭ2 получают напряжения сигнала и зеркального канала с теми же частотами и с фазами соответственно и . Преобразованные по частоте напряжения сигналов подаются на фазовращатели, на выходе которых фаза сигнала равна . Для частоты зеркального канала, для первого канала , для второго канала . При сложении сигналов на выходе происходит подавления зеркального канала, т.к. разность фаз сигналов зеркальной частоты составляет 180⁰.
Таким образом, данная схема преобразователя эффективно подавляет зеркальный канал.