Konfransinin

 

QAZ  DİNAMİKASI  QEYRİ – XƏTTİ FƏRQ 

TƏNLİYİNİN BİR  ƏDƏDİ HƏLLİ 

 

Magistr: 

 

 

 

                      Elmi rəhbər: 

Şərifov Elmin İbrahim oğlu                           Dos.Qasımov Q.Q.         

II kurs, qrup A6417 

 

Qaz  dinamikasının  mürəkkəbliyi  və  hər  şeydən  əvvəl 

onların qeyri-xəttiliyi ilə izah edilir. Qaz dinamikası tənliyi tam 

sıxılmış mühitin hərəkətini təsvir edir. 

İşdə  qeyri  stasionar  qaz  dinamikası  məsələsini  sadə 

hallarda konservativ fərq sxemi vasitəsilə aproksimasiyasına və 

alınmış  qeyri  xətti  fərq  tənliklər  sisteminin  Nyuton  iterasiya 

üsulu ilə həllinə baxılır. Qazın müstəvi axınına birölçülü qeyri 

stasionar halda baxıldığını qəbul edəciyik. 

Qaz dinamikasının diferensial tənliklər sistemini Laqranj 

dəyişənlərində aşağıdakı şəkildə seçək: 

    

---

278 

 

               

,

s

p

t

v













                                        (1) 

                

,

v

t

x







                                              (2) 

 

     

,

1

s

x









                                           (3)  

     

 

,

2

2

s

pv

s

v

t





































                   (4) 

      

),

,

(

t

p

p





   

)

,

(

T









                         (5) 

burada 





 istilik selidir. (2) və (3)- tənliklərindən alınır ki,  

            

.

1

s

v

t

























 

                                      (6) 

Bu  tənliklər  sisteminin  qapalı  olması  üçün  əlavə  tənlik 

daxil edilir. Məsələdə izotermik hala baxılır.  

  Müəyyən çevirmələrdən və əlavələrdən sonra nəticədə 4 

dəyişəndən 

s

p

v

,

,

,





  asılı dörd tənliklər sistemi alırıq.  

Alınmış  tənliklərə  bütün  axtarılan  funksiyalar  üçün 

başlanğıc və sərhəd şərtləri mənimsədilir.  

Qeyri  aşkar  fərq  sxemi  qaz  dinamik  tənliyinə  tətbiq 

etdikdə qeyri-xətti tənliklər sistemi əmələ gətirir. Bu qeyri-xətti 

tənliklər  sisteminin  həllinə  Nyutonun  iterasiya  üsulunu  tətbiq 

etdikdən  sonra  fərq  tənliklər  sistemi  alırıq.  Fərq  tənliklər 

sisteminin sağ tərəfi sıfıra bərabərdir ideal qaz olduğuna görə. 

Sonda  üç  dioqanallı  tənliklər  sisteminə  gətirilir  ki,  bunu  da 

ardıcıl qovma üsulu ilə həll edirik. Qovma üsulu hər lay üçün 

ayrıca tətbiq edilir. 

Məsələnin  həlli  üçün  alqoritm  verilmiş  və  proqram 

təminatı yaradılmışdır. 

Təklif  edilmiş  alqoritmi  praktik  məsələ  üzərində 

yoxlanılmışdır və müsbət nəticə alınmışdır. 

   

---

279