Концентрация носителей заряда в собственных полупроводниках

Концентрация носителей заряда в собственных полупроводниках

Концентрация электронов в зоне проводимости

• Концентрация электронов в зоне проводимости

• Эффективная плотность состояний в зоне проводимости

Концентрация дырок в валентной зоне

• Концентрация дырок в валентной зоне

• Эффективная плотность состояний в валентной зоне

При Т=300 К

Nc, см-3
Nv , см-3
Ge
Si
GaAs
1,04∙1019
6,0∙1018
2,8∙1019
1,04∙1019
4,7∙1017
7,0∙1018

Вычислим концентрацию собственных носителей заряда

-уравнение электронейтральности
- ширина запрещенной зоны

Механизм собственной проводимости

EC
Ev
++++
+
-

Концентрация носителей заряда в примесных полупроводниках

Nd-концентрация донорной примеси
Еd- энергия активации- энергия между дном зоны проводимости и донорным уровнем

Аналогично для дырок

Nа-концентрация акцепторной примеси
Еа- энергия активации- энергия между потолком валентной зоны и акцепторным уровнем

Механизм примесной проводимости (донорной)

EC
Ev
++++
+
-
Ed

Механизм примесной проводимости (акцепторной)

EC
Ev
++++
+
-
Ea

• При низких температурах электроны с донорных уровней переходят в зону проводимости
• Концентрация не меняется, т.к. на донорных уровнях больше электронов не осталось, а энергии, чтобы перейти из валентной зоны в зону проводимости недостаточно
• При дальнейшем повышении температуры энергия электронов увеличивается , и они могут преодолеть запрещенную зону

Положение уровня Ферми в собственных полупроводниках

При Т=0
Уровень Ферми лежит посередине
запрещенной зоны
EC
Ev
EFi

Положение уровня Ферми в примесных полупроводниках

В донорных полупроводниках:
При Т=0
Уровень Ферми лежит посередине
между донорным уровнем и
дном зоны проводимости
EC
Ev
EFi
Ed
В aкцепторных полупроводниках:
При Т=0
Уровень Ферми лежит посередине
между акцепторным уровнем и
потолком валентной зоны
EC
Ev
EFi
Eа

Подвижность носителей заряда в полупроводниках

• Под действием внешнего электрического поля носители заряда приобретают скорость направленного движения
• (дрейфуют)

- Средняя скорость
- Напряженность внешнего поля
- Время релаксации
- ускорение

• Время релаксации определяется процессами рассеяния движущихся электронов:
• На тепловых колебаниях атомов и ионов кристаллической решетки
• Рассеяние на ионизированных или нейтральных примесях
• На дефектах кристаллической решетки
• При высоких температурах преобладает рассеяние на тепловых колебаниях
• При низких – на ионах примеси

Электропроводность полупроводников

Закон Ома в дифференциальной форме
- электропроводность
- концентрация электронов

• Если в полупроводнике существует два типа носителей заряда – электроны и дырки, которые имеют разную подвижность

- концентрация дырок