Kompyuterli matematika tizimlari mundarija kirish 3 I. Bob. Taqsimlangan algoritmlar va tizimlar 9

1.2. Taqsimlangan tarmoq

Kompyuterlarnimahalliytarmoqgaulashninguchkurinishimavjud:

— halqasimon;

— shinali;

— yulduzsimon.

Halqasimon bog`lanishda kompyuterlar yopiq chiziq bo`yicha bog`langan bo`ladi.Tarmoqning kirish qismi chiqish qismi bilan ulangan bo`ladi. Axborot halqa bo`yicha kompyuterdan kompyuterga o`tadi. Bu holatda barcha kompyuterlar yopiq xalqasimon, ketma-ket bog`lanadilar. Bunda xabar birin-ketin kompyuterdan-kompyuterga uzatiladi. Xabarni uzatgan kompyuter yana o`sha xabarni qayta qabul qilmaguncha, jarayon davom etaveradi.

Tarmoqning shinali boglanishida ma`lumotlar uzatuvchi kompyuterdan shina bo`yicha har ikki tomonga uzatiladi. Bu holda lokal tarmoqdagi barcha kompyuterlar bitta aloqa chizig`iga parallel bog`lanadi. Bunday shinalarni boshqarish ham alohida, ham markazlashgan bo`lishi mumkin. Markazlashgan boshqaruvda tarmoqqa maxsus kompyuter-server ulanadi, uning vazifasi tarmoqda axborotni uzatishni boshqarishdir. Alohida boshqaruvda hamma kompyuterlar bir xil maqomga ega, ular mustaqil ma`lumotlarni uzatish imkoniyatiga ega.

S₁ tizimi bilan, shu tizimning faoliyatiga bagishlangan G₁ maksadi boglikdir. Bu maksad tizimning uzi tomonidan kuyiladi, yoki tashkaridan kuyiladi. Maksadga erishish uchun tizimda kuyidagi masala yechilishi – dastlabki maolumotlar va zaruriy natijalarning tula belgilangan belgilangan yigindisiga ega bulgan maksadning kaysidir bir matematik formaolizatsiyasini amalga oshirish lozimdir.

Taqsimlangan tizimlar turlari

-- Korporativ tizim-bitta tizimga ketma ket ulanadi va teng taqsimlanadi

-- Vertikal tizim-bitta istribut orqali boshqa tizimlar boshqariladi

-- Kelishilgan tizim-ma`lum kompaniyalar tomidan tuzilga strukturalarga amal qilinsa iqtisodiy tomondan samara beradi.

Taqsimlangan tizim Taqsimlangan masalani paydo kiladi, chunki masala uchun zarur bulgan dastlabki maolumotlar fazoning turli nuktalarida paydo buladi. Shuningdek, turli nuqtalarda masala yechimlarining biror bir yoki boshka yechimlari talab kilinadi. Kup xollarda masala yechimi masalalarning yigindisiga bulib tashlash mumkin va ulardan ayrimlari mujassamlanmagan bulishlari mumkin. Barcha dastlabki maolumotlar fazoning bitta anuktasida paydo buladi va shu yerning masalalar yechimlari natijalarini talab kiladi.

Taqsimlangan masala maolumotlarini turli nuktalardan olib va xisoblash natijalarini turli nuktalarga yuboruvchi Taqsimlangan algoritmlar bilan yechiladi. Algoritm Taqsimlanganligining tizimga tegishli signalni va fazoning turli nuktalarida joylashgan bir necha bajaruvchilarining mavjudligi bulishi mumkindir (Taqsimlangan bajaruvchi).

Ma`lumki, algoritm dastlabki maolumotlarni tashkari, yaoni oralikdagi maolumotlar bilan xam operatsiyalarni bajaradi, katta tizimlarda esa maolumotlar bazasi bilan ish olib boriladi. Taqsimlangan algoritm oldida konuniy ravishda savol paydo buladi: – bu maolumotlar kay tarzda, –maolumotlarning mujassamlangan bazasi kurinishidami yoki Taqsimlangan baza kurinishida shakllangan buladimi?

Taqsimlangan algoritmlarning turlaridan biri – protokoldir. Protocol aloka kanali bilan ajralmagan xech bulmaganda ikkita raf mavjudligi bilan xarakterlanadi. Taraflaning xar biri ustida local (mujassamlangan) A_k algoritmi bajariladi. Local A₁ algoritmi, uning ishi davom ettirilishi uchun boshka local A₂ algoritmdan maolumotlarni talab kilinadigan kandaydir vaktning momentigacha bajariladi. U aloka liniyasi orkali A₂ algoritmiga maolumotlar zarurligi xakidagi talabnomani yuboradi. A₂ algoritmi aloka liniyasi buyicha xabarnomani yuborib javob kaytaradi. SHundan sung A₁ algoritmi uz ishini davom ettiradi.

Protokollar odatda kichik rul uynaydigan va bular tashkaridan uzok turgan ob`ektlar orasida maolumotlarning kabul kilish, utkazish, rejimining urnatilishi uchun xizmat kiladi. Xisoblanishlar tomonidan local algoritmlar–protokolining kismlari bulib murakkab bulmaydi.

Taqsimlangan algoritmlarning aloxida turi – kriptografik protokollardir. Ular, konfidensial maolumot bilan almashinish yoki shunga uxshash maksadlarni bajarish uchun bir taraf yoki ikkala taraflar tomonidan, ular aynan “ushalar” ekanligini isbotlash uchun belgilangandir.

Eng sodda protokollar­ – Taqsimlangan protokollardan birini kurib chikaylik,

Fazoning turli nuqtalarida, xar biri umumiy P masofadagi uzining qismlarini bajarayotgan K₁va K₂ ob`ektlari joylashgan. Shu bilan birga, umumiy masalani yechishga xarakat qilishdan tashqari, ob`ektlar uzlarining xam shaxsiy K₁va K₂ masalalariga ega buladi. Shu tariqa, K₁ ob`ekt bir vaqtning uzida P<sub>1</sub> va K<sub>1</sub>masalalarni K<sub>2</sub> ob`ektesa P₂ va K₂ masalalarni yechadi. Agar P₁va P₂ masalalar moslashgan bo`lsa va bir birlariga o`zaro kurinishda tuldirib tursalar unda K₁ va K₂ masalalari bir birlariga qarama-qarshi xisoblanadi.

Bundan kelib chiqadiki, K₁ va K₂ ob`ektlari xamkorlik qiladilar, ammo, bir vaktning uzida raqobat xam qiladilar. Boshqacha aytganda, ob`ektlar raqobatlanadi, lekin xamkorik qilishga majburdir desa xam buladi. Bunday qarash K₁ uchun P₁ yoki K₁ masalalarning qaysi birlari muximroq deb urguning qatoriy quyilishiga bog`likdir. Bunday vaziyatlar kup uchrab turadi. Universitetlar mutaxassislarini tayyorlashni takomillashtirish masalasining yechimiga qiziqdilar va shu masala bobida ular xamkorlik qiladilar. Shu vaqtning uzida o`quv yurtlar o`qituvchilari talabalar raqobatlashadilar. Ilmiy muassasalar ularning faoliyati ishi to`qnashdan joylarda birgalikda tadqiqotlar o`tkazadilar. Ammo aynan ularning uzlari mablaglar taqsimlanadigan paytda raqobatlashadilar. Firmaning ish turi firmaning umumiy yutuqlariga erishishi uchun ishlaydilar, ammo ulardan xar birlari firmaning doiraviy chegaralari ichida boshqa bulimlarga qaraganda kattaroq rivoj topishga intiladi. Umumiy aytganda ular dustlar raqobatchilardir. Qisman raqobatdoshlik. Birinchi masalamizda K<sub>1</sub> va K<sub>2</sub> ob`ektlar P masala yechilishining manfaatlarini ko`zlab umumiy yechimga olib kelishlari lozimdir.

Faraz qiling ikkita bir biriga teng yechim mavjud bo`ldi. Ulardan biri shuningdek K<sub>1</sub> ob`ektini, ikkinchisi esa K₂ ob`ektni qabul qiladi. K<sub>1</sub>va K<sub>2</sub> ob`ektlari xar birlari uzlarining qarorlariga qarorlarini yozib, qog`ozni o`ram qilib, aylantirib va uning ichidagi bitta qog`ozni olinishi orqali bajaradilar. Aynan shu qaror deb xisoblanadi. Qiyinchalik shundan iboratki K<sub>1</sub> va K<sub>2</sub> ob`ektlari bir birlaridan katta masofada joylashgan bulib, lototron protsedurasini utkazib ololmaydilar. Lototrondagi protsedura bir joyda amalga oshirish kabi, u mujassamlangan tizim uchungina qilinishi muximdir. Lototrondagi protsedura K₁ ob`ektni bajarishi mumkin va natijalarini K<sub>2</sub> ob`ektga yetkazishi mumkin. Ammo K₂ ob`ekt yechimi K<sub>1</sub> ob`ektga o`xshmaydi. Xattoki amaliy bajarilganda xam qoniqtiradigan isbot buni kabul kilololmaydi–u sunoiy ravishda uyushtirilgan yozuv bulishi xam mumkin.

Vaziyatdan chiqish quyidagicha bo`ladi. Yechimlarning biri K<sub>1</sub> bilan, ikkinchisi esa birinchi raqami bilan belgilaylik. Xar bir ob`ekt bir-birlaridan mustaqil ravishda, 0 dan 99 gacha bo`lgan qandaydir butun n<sub>i</sub> sonni aytish lozim. So`ngra ob`ektlar bir birlari bilan n<sub>i</sub> sonlarini alishtiradilar va n<sub>1</sub> + n<sub>2</sub> amalni xisoblaydi (mod2). Aynan shu yechim bo`ladi, ya`ni 0 yoki 1 raqamidir.

Bir birlariga n_i sonli ob`ektlar abslout bir vaqtning o`zida yubora ololmaydi. Ulardan birlari uzining sonini oldin yo`llab yutqazgan xolatda qolib keladi. Masalan, K<sub>1</sub> o`zining n_i sonini, “1” yechim undan manfaatdor K₂ ob`ektga yuboradi. Unda K<sub>2</sub> n<sub>i</sub> ni bilgan xolda n<sub>1</sub> + n<sub>2</sub> (mod2)=1 tenglamani n<sub>2</sub> o`zgaruvchisiga nisbatan yechadi va K₁ ga topilgan n₂ qiymatni yuboradi. Tenglamaning yechilish vaqti deyarli ishlab chiqilmaydi, K₁ dan butun sonni olgan K₂, toq son bilan javob qaytarishi lozim. Bunday xolat bartaraf etilishi kerak. Bunda almashtirish o`tkazilgan taraflardan biri bari bir uzining sonini birinchi bo`lib yuborishi aniqdir. Shunday qilish kerakki, ikkinchi tarafda “javob tanlash uchun” vaqt qolmasligi kerak. K₁ va K₂ ob`ektlari bu nuqtai tarafdan xech bo`lmasa yalpi xizmat ko`rsatish tizimining nazariyasi eslatuvchi aniq va tugatilgan aylantirilishi haqida shakillantirilishini gapirmasa hambo`ladi.

Bu yerda gap nimada ekan? Birinchi bor professor B.G. Yudin tomonidan aniqlangan ( payqalgan) va tizimni analiz soxasida yirik sovet mutaxasisi bo`lishi n.n Menseev tomonidan aniqlashtirilganligiga ko`ra tizimli analiz ichida markaziy prasedura (amaliyot)sifatida , yechilish jarayoni sifatida ishlab qolishlari mumkin. Ko`pchilik real voqealarining barcha omillari va o`zaro aloqalarini aks ettiruvchi umumiylashtirilgan modelining qurilishi sanaladi. Boshqacha so`zlar bilan aytganda, matematik modellarning qurilishi butun tizimli analizning negizi har qanday tizimning tadqiqot qilinishi va loyixalashtirilishida markaziy bosqichning asosi xisoblanadi.

Shubxa yo`qki, jarangdor “tizimli analiz” iborasiga nisbatan “Modellashtirish” anchain kamtarona ovoz chikarishi aniqdir, xar kanday modellashtirish kora deb xisoblangan ishlar bilan: malumotlarni to`olash, saralash va ularga ishlov berish bilan bog`liqligi xammaga ayondir. Boz ustiga bu malumotlar va faktlar bazi vakitlarda bir qator uncha xush kelmagan xususiyatlarga egadirlar:

Goxida ular xam ko`payishib ketadilar va ularni qay yo`sinda qayt etish yoki qisqartirish mumkunligi noaniq bo`ladi. Goxida esa yetishmayotganlarini qanday qilib qo`lga kirish muammosi qad ko`taradi. Endi bunga qayta ishlab chiqilishi muommosi o`tkazib yuborilgan malumotlar muammosi o`lchamlik muammosi oxtaruvchi tashkil etilishidagi qiyinchiliklarni ham kutsak shu narsa ravshan bo`ladiki: bunday sharoitlarida tizimli analizning va murakkab tizimlarining umumiy nazariyalari joy olgan porlok choqqilar nazaridan ortda qolib ketadilar: bari bir shunga qaramasdan aynan modellashtirish tizimli analizining maxilti bo`lib kolaveradi. Buni yana ham mukammalroq ko`rib chiqaylik. Xozirgi kunda matematik modellashtirish informatsion jamiat deb nom olgan tuzimlariga joylashayotib joylashishiga xarakat qilib o`zining rivojlanishidagi birinchi bosqichga kirib bormoqda.

Malumotga qayta ishlab berish uni yuborish va saqlash vositalarining o`ta katta ta`ssurot xosil qiluvchi tarzdagi rivojlanishini insoniyat faoliyatining turli doiralarinig murakkablanuvchi va o`zaro kirib borish borasida intilishlariga moslashmoqdalar. Informatsion resurislariga ega bo`lmay turib dunyo xam jamiyati oldida turgan o`ta yiriklashgan va o`ta turfa xil ko`rinishidagi muommolarining yechilishi xakida o`ylamasa xam bo`ladi. Ammo malumot o`z talabiga ko`ra keyinchalik vaziatlarda analiz qarorlarni qabul kilish va ularning bajarilishi nazorat qilinishi uchun juda ham oz tasir o`tkazadi.

Ma`lumotlarning “xom ashyolarini ”tayyor maxsulotga aylantirish uchun yani aniq bilimlarga ishonchli usullarning bo`lishi zarurdir. Matematik modellashtirsh metodologiyasining tarixi quyidagilarni tasdiqlab bermoqda: u informatsion texnologiyalarini jamiatni informatsialashtirishning butun jarayonini intellektual yadrosi bo`lishi mumkin va shartdir. Xozirgi ilm-fan o`rnatilgan texnik ekalogik iqtisodiy va boshka tizimlar bundan buyon oddiy nazariy uslublar orqali tadqiqot qilishlariga (zarur bo`dgan to`liqlikda va aniqlikda) yo`l qo`ymayotirlar. Ular ustida to`g`ridan to`g`ri tabiy ko`rinishdagi eksoriment tajriba o`tkazilishi uzoq vaqt davom etadi, qimmatga tushadi. Ko`p xolatlarda o`ta xavfli yoki o`tkazilishining iloji bo`lmaydi negaki bu tizimlardan ayrimlari yagona nusxada mavjud bo`ladilar. Ular ustida amaliyot yuritishda xato qilishlarining va xisobdan adashganlarning qiylanish xolatida (kuyib burmaydigan darajada) yuqori bo`ladi. Shuning uchun matematik (kengrok manoda informatsion) modellashtirish ilmiy-texnik rivojlanishining mukarrar tarkibiy tuzilmasi bo`lib xisoblanadi. Nixoyatda katta tassurot koldiradigan muvaffaqiyatlar metematik modellashtirishning muxandistda va texnologiyalaridagi qo`llanmalarda qo`lga kiritilgandir.

Xozirgi payitda kimyo soxasining matematikalashtirilishi darajasining tobora o`sib borishi qayt etilmoqda. Masalan kimyoviy texnika oddiy differentsion tenglamalar asosidagi tizimlar ustiga quriladi, kimyoviy gidrodinamika esa – xususiy xosilalaridagi tenglamalar ustidan joy olganlar. Biyalogiyaning matematikalash darajasi xam ko`rilmokda. Bunga bog`lik xolda V.Volterning yigirmanchi asrning boshlaridayoq bajarilib bo`lingan . Yirtqich ko`rgan tizimini modelashtirish bo`yicha klassik ishlarini dalil sifatida keltirish mumkindir. Biz matematik g`oyalarining iqtisodiyotida tarida va boshka gumanitar fanlarda tobora kengroq qo`llamoqdalar fanlarni matematikalashtirish jarayoni matematika va mexanika fanlarini matematikalashtirish qoida qo`lga kiritilgan malaka sharofati matematikaning aynan o`zi yetishgan rivojlanish darajasi sharoatlariga ko`ra nixoyatda katta tezlik bilan o`tib bormoqda.

ii. BOB Kompyuterli matematika tizimlari