Kompyuter injiniringi fakulteti kompyuter tizimlari kafedrasi

 

---

Burish. 
Burish quyidagi formula orqali beriladi: 
Bu erda koordinatalar sistemasining boshlang„ich nuqtasi bo„ylab soat 
strelkasiga teskari 
φ
burchakka burish bajariladi.
Matritsa shaklda burishni quydagicha yozish mumkin: 
Akslantirish. 
Akslantirish (abssissa o„qiga nisbatan) quyidagicha ifodalanadi 
Matritsa shaklida esa 
Ordinata ukiga nisbatan akslantirish kuyidagicha ifodalanadi 
Matritsa shaklida 
Almashtirishlarni yukoridagi kurilgan 4-ta xususiy xolidan maksad:

har qaysi almashtirish oddiy va tushunarli geometrik ma‟noga ega.

ixtiyoriy almashtirishni ularni ketma-ket bajarish(superpozitsiya) orqali 
ifodalash mumkin. 
Ammo keyingi masalalarni ko„rish uchun to„rtta oddiy almashtirishlarni ham 
(ko„chirishni hisobga olgan holda) matritsa shaklida ifodalash lozim(kerak). 
Nuqtaning bir jinsli koordinatalari. 
Tekislikdagi almashtirishlarni matritsa shaklida ifodalash. 

---

Faraz qilamizki tekislikda
M
(
y,x) 
nuqta berilgan bo„lsin. Ixtiyoriy 
x
1
, x
2
, x
3
(bir 
vaqtda noldan farqli)sonlar 
M 
nuktaning bir jinsli koordinatalari deb ataladi, agarda: 
YA‟ni ixtiyoriy 
h≠0
ko„paytiruvchi uchun - 
M
(
h, hy, hx
)
.

Kompyuter grafikasi masalasini ishlash jarayonida ixtiyoriy
M
(
y x
)
,

nuqtaning 
bir jinsli koordinatalari quyidagicha kiritiladi: 
M(x,y,1)
ya‟ni h=1. 
Osongina ko„rish mumkinki (1) almashtirish formulalarni bir jinsli 
koordinatalarda quyidagicha ifodalash mumkin: 
(1) 
Ikki o„lchovli almashtirishlarning xususiy hollari, yani 1, 2, 3, 4 uchun mos 
matritsalarni yozib chiqamiz: