Kompton effekti

E	f	 hva impulsi P 		h	bo‘lsin. Tinch holatdagi
			f	c
						E  m c^2
elektronning to‘qnashuvgacha energiyasi									energiyaga va
						e	0
impulsi Pe	 0			bo‘lsin. To‘qnashuvda		foton	o‘z	energiyasining

ma’lum qismini elektronga beradi. Natijada to‘qnashuvdan so‘ng

elektron Ee	 mc^2energiyaga va P  mimpulsga ega bo‘ladi (bu
formulalarda		m 		m0				). To‘qnashuvdan so‘ng foton Ef	 h
			1		^2
					c^2
energiyaga		va Pf^h^^					impulsga ega bo‘ladi. Bunda		foton
					c

e nergiyasi va impulsi dastlab tushayotgan foton energiyasi va impulsidan kichik bo‘ladi, to‘lqin uzunligi esa katta bo‘ladi.

Foton va tinch holatdagi erkin elektronning elastik to‘qnashuvi tufayli vujudga kelgan to‘lqin uzunligining o‘zgarishi  ni

aniqlashda elastik to‘qnashuv uchun energiya va impuls saqlanish qonuyelarini quyidagicha yozish mumkin:

E	f	 E  E		'	 E^'	(2.15)
		e		f	e
P  P ^'			 P^'			(2.16)
f		f	e

(2.15) va (2.16) tenglamalar birgalikda yechilganda fotonning elektron bilan elastik to‘qnashuvida foton to‘lqin uzunligining o‘zgarishi D ni aniqlaydigan formula hosil bo‘ladi:

 2		h	sin^2^		(2.17)
	m c
			2
		0		h
(2.14) va (2.17) formulalar		taqqoslanganda K			ekanligi
				m c
				0

ko‘rinadi. K – elektronning Kompton to‘lqin uzunligi			deyiladi.
Kompton		o‘tkazgan tajribalarida elektronning to‘lqin	uzunligi
K 	h	kattalikni o‘lchashga muvaffaq bo‘ldi. K ning tajribada
	m c
	0

aniqlangan qiymati K=2,43×10^–10m. Tajribalarda elektronning Kompton to‘lqin uzunligi K rentgen nurlanishi to‘lqin uzunligidan kichikligi ko‘rsatildi. (2.17) formula orqali hisoblangan natijalar tajriba natijalari bilan mos keladi. Bu esa elektromagnit to‘lqinlarning korpuskulyar xususiyatga ega ekanligi haqidagi tasavvurlarning to‘g‘riligini isbotlaydi.