Kompleks sonlar reja: Kompleks sonlar haqida dastlabki ta'riflar

KOMPLEKS SONLARNI AYIRISH

• Ikki z1=a1+ib1 va z2=a2+ib2 kompleks sonlarni ayirmasi dеb shunday kompleks songa aytiladiki, unga z2 kompleks sonni qo’shganda z1 kompleks son hosil bo’ladi:

•

• z1 - z2=(a1+ib1)- (a2+ib2)=(a1 - a2)+i(b1 - b2)

Ikki kompleks son ayirmasining moduli shu sonlarni kompleks
o’zgaruvchilar tеkisligida tasvirlovchi nuqtalar
orasidagi masofaga tеng:

•
z  z  (a  a )2  (b  b )2
1 2 1 2 1 2

MISOL

sonlar berilgan.Quyidagi amallarni bajaring

KOMPLEKS SONLARNI KO’PAYTIRISH.

• z1=a1+ib1 vа z2=a2+ib2 kompleks sonlar ko’paytmasi dеb,

ularni ikki xadlar singari algеbra qoidasiga muvofiq, lеkin

umuman k butun bo’lganda:
ekanligini e'tiborga olib ko’paytirganda hosil bo’lgan kompleks songa aytiladi.

• Shu qoidaga asosan quyidagi ko’paytmani hosil

qilamiz:

• yoki
• .

i2  1, , i3  i ,
i4  (i)i  i2  1,
i5  i va hokazo.
i4к
,i4к 1  i,
 1, i4к 2  1,  i
i4к 3
z z  (a  ib )(a  ib )  a a  ib a  ia b  i2bb
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2
z1z2  (a1a2  b1b2 )  i(b1a2  a1b2 )

MISOL. Z=(3+J2) VA Y=(4-J5) KOMPLEKS SONLAR KO’PAYTMASINI TOPING.

KOMPLEKS SONLARNI BO’LISH.

• Bo’linmani topish uchun surat va maxrajini maxrajga

qo’shma bo’lagan songa ko’paytiramiz:

• 𝑎1+𝑖𝑏1

𝑎2+𝑖𝑏2
=
𝑎1+𝑖𝑏1 * 𝑎1−𝑖𝑏1 = 𝑎1𝑎2+𝑏1𝑏2 +
𝑎2+𝑖𝑏2 𝑎2−𝑖𝑏2 𝑎2²+𝑏2²
+ 𝑖 𝑎2𝑏1−𝑎1𝑏2
𝑎2²+𝑏2²