Kompleks sonlar nazariyasi

1. Ko‘paytirish.
, , (6.1)
Demak, kompleks sonlarni ko‘paytirishda modullari ko‘paytiriladi, argumentlari qo‘shiladi.
2.Bo‘lish.
va kompleks sonlar berilgan bo‘lsin. (6.2)
Demak, trigonometrik formada berilgan kompleks sonlarni bo‘lishda ularning argumentlari ayriladi, modullari bo‘linadi.
3. Darajaga ko‘tarish.
kompleks sonini n-darajaga ko‘taraylik. yoki (6.3).
Demak, trigonometrik formada berilgan kompleks sonni darajaga ko‘tarishda modul va argument ham shu darajaga ko‘tariladi.
Agar (6.3) da bo‘lsa, Muavr formulasi hosil bo‘ladi.
4. Ildiz chiqarish.
kompleks sonning n-darajali ildizi bo‘lsa, ya`ni , , , uchun, ,
(6.4)
Demak, trigonometrik formada berilgan kompleks sondan ildiz chiqarish uchun, moduldan shu darajali ildiz chiqariladi, argumenti esa ildiz ko‘rsatkichiga bo‘linadi.
K ompleks sonning logarifmi
kompleks son berilgan bo‘lsin. , (7.1)
(7.2)
Misol.
ning logarifmini toping.
Yechish. , , 4-chizma
, ,


Mustaqil yechish uchun misollar.
Quyidagi kompleks sonlarning haqiqiy va mavhum qismlarini toping
№1. a) , b)
№2. a) , b)
№3. a) , b)
№4. a) , b)
№5. a) , b)
№6. a) , b)
№7. a) , b)
№8. a) , b)
№9. a) , b)
№10. a) , b)


ASOSIY ADABIYOTLAR
1. S.X. Sirojiddinov, M.Maqsudov, M.S.Salohiddinov.
Kompeleks o’zgaruvchining funksiyalari nazaryasi-T,: O’qtuvchi, 1979
2. Sh. T. Maqsudov. Analitik funksiyalar nazaryasidan mashiqlar-T.: O’qtuvchi, 1978
3. I. I.Privalov. Vvedenie v teoriyu funksiy kompleksnogo peremennogo.-M.:
Nayka, 1977
4. A.I. Markushevich. Kratkiy kurs teorii analiticheskix funksiy-M Fizmatgiz -M1961
5. Ya. S. Bugrov, S.M.Nikolskiy. Funksii Komleksnogo peremennogo-M,: Nauka, 1981.
6. V.A. Kolеmaеv. i dr. “Tеoriya vеroyatnostеy i matеmatichеskaya statistika” .M: Vo`sshaya shkola, 1990g.
7. Gmurman V.Е. “Ehtimollar nazariyasi va matеmatik statistika”, Toshkеnt, O’qituvchi, 1978y.
8. S. Sirojdinnov , M.Mamatov. “Ehtimollar nazariyasi va matеmatik statistika”. Toshkеnt., “O’qituvchi”. 1982y.
9. Gmurman V.Е. “Ehtimollar nazariyasi va matеmatik statistika”dan masalalar yеchishga doir qo’llanma, Toshkеnt., “O’qituvchi”, 1980y.