Kompleks sonlar haqida asosiy tushunchalar Kompleks sonlar tushunchasi

5§. Trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlar ustida amallar.

Komplek sonlarni ko’paytirish va darajaga ko’tarish.

Muavr formulasi.

Ikkita trigonometrik shakldagi z₁ va z_2­ kompleks sonlar, ya’ni

va

berilgan bo’lsin, z₁ va z_2­ kompleks sonlarning ko’paytmasini topamiz:

(1)
Demak, ikkita trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlarni ko’paytirish uchun ularning ₁ va ₂ modullari o’zaro ko’paytiriladi, va argumentlari esa o’zaro qo’shiladi, ya’ni:

(2)

Agar n ta trigonometrik shakldagi kompleks sonlar berilgan bo’lsa, ularning ko’paytmasi quyidagicha bo’ladi:

(3)