Комплекс сонлар Асосий таърифлар

Илдиздан чиқариш.
Бу амал даражага кўтариш амалига тескари амалдир. Комплекс соннинг даражали илдизи деб шундай сонга айтиладики, бу соннинг даражаси илдиз остидаги сонга тенгдир, яъни агар бўлса,
Агар ва бўлса, у ҳолда: Муавр формуласига биноан:

Бундан ва ни топамиз:

бунда исталган бутун сон, -арифметик илдиз. Демак,
_.
га қийматлар бериб, илдизнинг та ҳар хил қийматига эга бўламиз, бу қийматларнинг модуллари бир хил. да илдизнинг топилган қийматлари билан бир хил бўлган қийматлар ҳосил бўлади. та илдизнинг ҳаммаси маркази координаталар бошида бўлиб, радиуси га тенг айлана ичига чизилган мунтазам томонли кўпбурчак учларида ётади.
§9.Комплекс сон .Комплекс соннинг алгебраик , тригонометрик ва курсаткичли формулалари .


9.1 Комплекс сон тушунчаси ва унинг таърифлари

Ихтиёрий алгебраик тенгламаларнинг хакикий сонлар тупламида доим хам ечиб булмайди

Комплекс сон алгебрага 16асрда (урт) кубик тенгламаларни ечиш натижасида кириб келган аср охирларига келиб комплекс сон математик анализда кулланила бошланган.
тенгламани ечиш.


1 Тариф: z комплекс сон деб

z =x +iy куринишдаги ифодага айтилади (х вау хакикий сон i комплекс сон ) яъни мавхум бирлик.
Rez = x z комплекс соннинг хакикий кисми.

I m z =y z комплекс соннинг мавхум кисми.

x=o булса z =iy соф мавхум сон
у=о z =x хакикий сон
2-Тариф: Агар ва комплекс сонларда булса дейилади.






3-Тариф х =0 ва у=0 булса z =0 булади.
4-Тариф z =x +i y ва = x –i y комплекс сонлар кушма комплекс сонлар дейилади .
Мисол
5-Тариф комплекс сон карама –карши комплекс сонлар

Комплекс сонга тескари комплекс сон мавжуд эмас .