Комплекс сонлар 1-§. Комплекс сон тушунчаси

---

1 -Б О Б
КОМПЛЕКС СОНЛАР
1-§. Комплекс сон тушунчаси
Текиспикда Декарт координатапар системаси берилган 
бўлсин. Абсциссалар ўқида жойлашган нуқталар тўпламини к х, 
ординаталар ўқида жойлашган нуқталар тўпламини к у орқапи 
белгилайлик.
Ихтиёрий X еК.х , у е К у ҳақиқий сонлардан (х,у) жуфт- 
ликни ҳосил қиламиз. Бунда, агар у = 0 
бўлса, (х,0) = х деб 
қараймиз. Бундай жуфтликлардан ташкйл топган
Сш
{(х,у):х е К.х,у е Ку} 
»
тўпламда арифметик амаллар киритилиши мумкин.
Агар (х „у ,)е С . (х2,у2) еС -жуф тликларучун х , = х 2, 
у, - у2 бўлса, бу жуфтликлар ўзаро тенг дейилади ва (х „у ,) =
- ( ха ,у2) каби белгиланади.
Ушбу ( х , + х 2, у , + у 2) е С
жуфтлик (х „у ,) ҳамда (ҳ2,у2) 
жуфтликлар 
йиғиндиси 
дейилади 
ва 
(х „у ,) + (х2,у2) каби 
белгиланади:
( х , , у , ) + ( х 2 . у 2 ) = ( х , + у , , х 2 + у 2 ).
(х „у ,) жуфтликдан (х2,у2) жуфтликнинг айирмаси деб 
шундай (х,у) жуф тликка айтиладики,
(х ,у )+ (х 2,у2) = (х „у ,) 
(1)
бўлади. Бу айирма
(х,у) = ( х „ у ,) - ( х 2,у2)
каби 
ёзилади. (I) дан
(х + х2,у + у2) = (х „у ,)
•а демак,
Х+Х2=Х| 
X = 
- Х2
у + у2= у ,
у = у, - У2 
бўлиши келиб чикади. Демак,
(X I, У
1
) - (Х2 ,уг)=( XI - Х
2
, у, - У
2
>.
5
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Ушбу
(X, Х
2
-У, У
2
, X, У
2
+ Х
2
У
1
) 
6
С
жуфтлик (х,,у,) ҳамда (хг.уг) жуфтликларнинг кўпайтмаси дейи- 
лади ва
(Х
1
,У
1
)-(Х
2
.У
2
)
каби белгиланади:
(X, ,У,) (Х
2
,У
2
)= (X, Х
2
- У, У
2
, X, У
2
+ Х
2
У,).