Компьютерное моделирование процесс сепарирование сыпучих смесей равшанов Н

Постановка задача. Mexanikaning asosiy qonunlaridan foydalangan holda TPSSS matematik modelini yaratish uchun: materialning muvozanati tenglamalari va elakning tebranish va pulsatsiya tebranishlari rejimlarida zarrachalarga ta'sir etuvchi kuchlar muvozanati. [999]:

Lineer bo'lmagan tenglamalar tizimining qavslarini ochamiz (1), keyin quyidagilarni olamiz:

или

где
.
Vibratsiyali cho'tka yuzasidan ommaviy aralashmalarning harakatlanish diagrammasi shakl. 1.

Рис. 1. Yirik zarrachalar harakati uchun hisoblash sxemasi
tebranish elagiga muvofiq aralashmalar

Lineer bo'lmagan differentsial tenglamalar tizimini (3) yopish va birlashtirish uchun masalaning haqiqiy formulasiga mos keladigan boshlang'ich va chegara shartlarini o'rnatamiz:

(5)
(6)
(7)
(8)
Shunday qilib, oxir-oqibat, chiziqli bo'lmagan differentsial tenglama tizimini (3) va tegishli chegara shartlarini (4) - (8) tavsiflovchi ommaviy aralashmani ajratish jarayonining matematik modeli olindi.
Метод решения задача. Muammoning bayonidan ko'rinib turibdiki, analitik shaklda echim topish qiyin. Raqamli integral uchun sonli-farqli usuldan foydalanib, (3-8) differentsial operatorlar masalasini farqli bilan almashtiramiz [4]. Buning uchun uzluksiz eritma sohasini fazoviy va vaqtinchalik o'zgaruvchilardan panjara bilan almashtiramiz



Muammoning raqamli integratsiyasi uchun biz sonli farqlar sxemasini kasr bosqichlari usullari bo'yicha kiritamiz va (3) tizim birgalikda quyidagilarni olamiz:

A'zolarni birlashtirgandan so'ng, biz ba'zi bir o'zgarishlarga erishamiz:

Keling, yozuvni tanishtiramiz

keyin birgalikda tizimni (10) olamiz

Tozalash usuli yordamida tizimni (11) tenglashtirish uchun echim quyidagi shaklda izlanadi:

bu erda ishlaydigan omillar quyidagilar yordamida hisoblanadi:

Endi biz chegara shartlarini (5) - (8) (3) sonli farq bilan almashtirishga murojaat qilamiz.
Chegaraviy shartlardan u o'zgaruvchisi uchun nol tozalash koeffitsientlarini topamiz va xatoning tartibini oshirish uchun chegara masalalariga yaqinlashish uchun quyidagi formulalardan foydalanamiz.

или его можно записать


Bu erda ishlaydigan koeffitsientlarni aniqlash uchun formulalar olamiz:

Orqaga tozalashni amalga oshirish uchun . topishingiz kerak. Buning uchun chegara shartlaridan foydalanib (6) va ikkinchi aniqlik tartibiga yaqinlashtiriladi:

biz bilan tugaydi
.
Xuddi shunday, kerakli o'zgaruvchining qiymatini hisoblash uchun (3) - (6) chegara shartlaridan foydalanamiz, tozalash koeffitsientlarini hisoblash formulasini olamiz


.