Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali

6.3. Xaffman kodlari 
Xaffman kodlari – bu ma’lumotlarni siqish uchun qo’llaniladigan algoritm. 
5 ta a, b, c, d, e belgilardan tashkil topgan matnli xabar berilgan, bunda har bir 
belgi takrorlanish chastotasiga ega: 
a belgisi 12 marta; 
b - 4 marta; 
c - 15 marta; 
d - 8 marta; 
e - 25 marta. 

---

102 
 
Bu  xabarni  0  va  1  lar  yordamida  natija  matnning  hajmi  eng  kichik 
bo’ladigan  qilib  kodlash  kerak.  Ushbu  xabardagi  belgilarni  kodlash  uchun 
quyidagi jadvalda misol keltirilgan: 
belgi 
ehtimolligi 
1-kod 
2-kod 
a 
0.12 
000 
000 
b 
0.40 
001 
11 
c 
0.15 
010 
01 
d 
0.08 
011 
001 
e 
0.25 
100 
10 
 
Agar bcd xabarini 1-kod yordamida kodlasak, u holda – 001010011 kodga 
ega  bo’lamiz.  2-kod  yordamida  kodlasak,  u  holda  qisqaroq  bo’lgan  satrga  ega 
bo’lamiz - 1101001. 
Endi  masalaning  o’zini  qarab  chiqamiz:  xuddi  shunday  kodlashtirish 
algoritmini tanlab olish kerakki, shifrlangan satrning uzunligi eng qisqa bo’lsin.  
Birinchi  variantdagi  kodlashda  har  bir  belgi  o’rtacha  3  ta  belgiga,  2-
variantda  esa  2.2  ta  belgiga  mos  keladi,  lekin  bundan  ham  qisqa  belgilash 
koeffitsienti  2.15  ni  ham  olish  mumkin.  Bu  Xaffman  algoritmi  yordamida 
bajariladi. Buning uchun 2 ta eng kam takrorlanish chastotasiga ega bo’lgan belgi 
olinadi va 2 ta o’g’il tugun sifatida birlashtiriladi.  
5 ta belgili satr (matn) uchun algoritm quyidagicha tadbiq qilinadi. Birinchi 
qadamda eng kichik chastotali a va d belgilari birlashtiriladi. Ikkinchi qadamda 
ota tugun sifatida c belgisi qo’shiladi. Uchinchi qadamda e belgisi va oxirida b 
belgisi qo’shiladi. Natijada quyidagi kodga ega bo’lamiz: 
b – 0; 
e – 10; 

---

103 
 
c – 110; 
a – 1111; 
d – 1110.