Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti nukus filali

DSA raqamli imzo algoritmi.

DSA (Raqamli imzo algoritmi) EGSA va K. Schnorr raqamli imzo algoritmlarining takomillashtirilgan versiyasidir. Elektron pochta xabarini yuboruvchi va oluvchi G va P katta sonlarini hisoblaydi - tub sonlar, L har biridan (512 funt sterlingdan 1024 funtgacha), q 160 bitdan iborat (P (1) ga bo'linadi). P, G, q raqamlari ommaviy bo'lib, ularni foydalanuvchilar baham ko'rishlari mumkin. Yuboruvchi X tasodifiy butun sonni - elektron raqamli imzoning maxfiy kalitini tanlaydi, 1< X < q. Далее он рассчитывает значение параметра Y (открытого ключа) по формуле: Y = G X mod P. Для подписи сообщения М отправитель хэширует его в целое хэш-значение m: m = h(M), 1 < m < q, затем выбирает случайное целое число К, при условии, что 1 < K < q, и вычисляет значение параметра r по формуле: r = (G K mod P) mod q. Далее он находит число s по формуле: s = ((m + r * X)/ K) mod q.

Bir juft S \u003d (r, s) elektron raqamli imzoni hosil qiladi. Oluvchi shartlarning bajarilishini tekshiradi: 0< r < q, 0 < s < q. Если хотя бы одно из них не выполнено, то подлинность ЭЦП не подтверждается. Если же выполнены все условия, то адресат рассчитывает значение w по формуле: w = (l/s) mod q, хэш-значения m = h(M) и числа u 1 = (m * w) mod q, u 2 = (r * w) mod q. Далее он с помощью открытого ключа Y вычисляет v по формуле: v = ((G u 1 * Y u 2) mod P) mod q. Подпись S считается подлинной при условии, что выполняется равенство v = r.

M xabaridagi S imzosi Y maxfiy kaliti yordamida hisoblanganda, oxirgi tenglik haqiqiy bo'lishiga matematik isbot berishimiz mumkin.

DSA algoritmining EGSA algoritmiga nisbatan afzalliklari:

1. 
   DSA algoritmi yordamida yaratilgan elektron raqamli imzoning uzunligi EGSA algoritmi yordamida hosil qilingan imzoga qaraganda ancha qisqa. Shu bilan birga, qarshilik darajasi bir xil.
   
2. 
   DSA imzosini hisoblash vaqti EGSA ga qaraganda qisqa.
   

DSA algoritmining kamchiliklari elektron raqamli imzoning haqiqiyligini tekshirish uchun murakkab modulo q operatsiyalari zarurligini o'z ichiga oladi. Amaliyotda DSA algoritmini dastlabki hisob-kitoblarni bajarish orqali tezlashtirish mumkin. Shuni ta'kidlash kerakki, r qiymati M xabaridan va m hash qiymatidan mustaqil.