Kombinatorika predmeti nima?

2- misol. , , bo‘lsa, u holda , , , bo‘ladi. Osonlik bilan ko‘rish mumkinki, , chunki , va . Bundan tashqari, . ■
3- misol. Eramizning - yilida butun dunyoda tug‘ilgan bolalar to‘plamini bilan va bilan shartni qanoatlantiruvchi natural sonni belgilasak, u holda bo‘ladi.■

25. 
    Birlashmaga nisbatan distributivlik qonuni bilan kesishmaga nisbatan distributivlik qonunining qanday o‘xshashligi bor?
    

6- teorema (birlashmaga nisbatan distributivlik qonuni). Ixtiyoriy , va to‘plamlar uchun tenglik¹⁷o‘rinlidir.
Isboti. to‘plamning ixtiyoriy elementini qaraymiz. Birlashmaning ta’rifiga ko‘ra yoki bo‘ladi. Kesishmaning ta’rifiga ko‘ra munosabatdan va ekanligi kelib chiqadi. Shuning uchun yoki va (shu bilan birga) yoki . Birlashmaning ta’rifiga asosan va . Demak, kesishmaning ta’rifiga ko‘ra, bo‘lishi kelib chiqadi.
Endi to‘plamning ixtiyoriy elementini qaraymiz. Kesishmaning ta’rifiga ko‘ra va bo‘ladi. U holda, birlashmaning ta’rifiga asosan, yoki va (shu bilan birga) yoki bo‘lishi kelib chiqadi. Demak, yoki element va to‘plamlarga tegishlidir. Shuning uchun, kesishmaning ta’rifiga ko‘ra, yoki . Birlashmaning ta’rifiga asosan bo‘ladi. ■
Zarur mulohazalar yuritib, birlashmaga nisbatan distributivlik qonunini quyidagicha umumlashtirish mumkin.
Ixtiyoriy , to‘plamlar uchun

tenglik o‘rinlidir.
7- teorema (kesishmaga nisbatan distributivlik qonuni).Ixtiyoriy , va to‘plamlar uchun tenglik¹⁸o‘rinlidir.