Р01=10-3Р10=103
Р00=1-Р01=1-0,001=0,999
Р11=1-Р10=1-0,0001=0,999
Рnp1= Р00 Р00 Р11 Р11 Р11 Р00 =0.9993*0.9993=0.994 (Р1 1)
Рнош=Р(1 2)+Р(1 3)+Р(1 4)+Р(1 5)+Р(1 6)+Р(1 7)
Р(1 2)=Р00 Р01 Р10 Р11 Р10 Р01=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Р(1 3)= Р00 Р01 Р11 Р10 Р11 Р01=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Р(1 4)= Р01 Р00 Р10 Р10 Р11 Р01=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Р(1 5)= Р01 Р00 Р11 Р11 Р10 Р01=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Р(1 6)= Р01 Р01 Р10 Р11 Р11 Р00=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Р(1 7)= Р01 Р01 Р11 Р10 Р10 Р00=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Рнош1=1.0003*10-8+1.0003*10-8=2.0006*10-8
Роош1=1-Рпр(1 1)-Рнош1=1-1.0003-1.0003*10-8=0.99999998
Табл. оп.части(nо)
№ ком
|
Исходнай код
|
Код Бауэра
|
|
Инф символ
|
Защитные символ
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
2
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
3
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
4
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
5
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
6
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
Табл.5 . . части (nо)
Рnp2= Р00 Р00 Р11 Р11 Р11 Р00 =0.9993*0.9993=0.994 (Р1 1)
Рнош=Р(1 2)+Р(1 3)+Р(1 4)+Р(1 5)+Р(1 6)
Р(1 2)=Р00 Р01 Р10 Р11 Р10 Р01=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Р(1 3)= Р00 Р01 Р11 Р10 Р11 Р01=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Р(1 4)= Р01 Р00 Р10 Р10 Р11 Р01=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Р(1 5)= Р01 Р00 Р11 Р11 Р10 Р01=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Р(1 6)= Р01 Р01 Р10 Р11 Р11 Р00=0.9999-3*10-8=1.0003*10-8
Рнош2=1.0003*10-8+1.0003*10-8=2.0006*10-8
Роош2=1-Рпр(1 1)-Рнош2=1-1.0003-1.0003*10-8=0.99999998
В выражениях для Р(1 2) Р(1 6) имеется по три сомножителя. Эти сомножители определяются при поразрядном сравнении двух кодовых комбинаций. Например, для Р(1 2) сравниваются вторая и третья комбинации. Первый сомножитель Р00 означает, что первый импульс передан и принят логическим значением «0». Второй сомножитель Р01 означает, что второй импульс был передан логическим значением «0», а принят, в результате воздействия помех, логическим значением «1», т.е второй импульс трансформировался. Третий сомножитель означает, что третий импульс передан логическим значением «1» и трансформировался под воздействием помех в логический «0».
По выражению может быть проверена правильность расчетов Рпр ,Рнош , Роош
8.2. Расчет помехоустойчивости передачи и приема сложных кодовых комбинаций
Рассмотрим сложную кодовую комбинацию, состоящую из двух простых (из двух частей), передаваемых друг за другом. Каждая из этих частей имеет свои характеристики. Характеристики первой части обозначим Рпр1, Рнош1,Роош1, а характеристики второй части – Рпр2 , Рнош2,Роош2. Приём сложной кодовой комбинации есть событие, состоящее из комбинаций событий первой и второй частей. Общие количество событий при приёме двух частей – 9. Эти события следующие:
1–е событие – правильный приём первой и второй частей. Его вероятность –Рпро1
Рпро1=Рпр1 Рпр2;0,994*0,994=0,988
2–е событие – правильный приём пергой части и необнаруженная ошибка вовторой. Его вероятность – Р’нош
Р’нош=Рпр1 Рнош2;0,994*0,99999998=0,99399998
3–е событие – необнаруженная ошибка при приёме первой части и правильный приём во второй. Его вероятность – Р’’нош
Р’’нош2=Рнош1 Рнр2;2,0006*10-8*1,0003*10-8=2,0012*10-16
4–е событие – необнаруженные ошибки при приёме первой и второй частей. Его вероятность – Р’’’нош
Р’’’нош=Рнош1 Рнош2;2,0006*10-8*2,0006*10-8=4,0024*10-8
5–е событие – Правильный прием первой части и обнаруженная ошибка при приёме второй части. Его вероятность – Р’оош
Р’оош=Рпр1 Роош2;0,994*0,99999998=0,99399998
6–е событие – обнаруженная ошибка при приёме первой части и правильный приём второй части. Его вероятность – Р’’оош
Р’’оош=Роош1 Рпр2;0,99999998*1,0003*10-8=10003*10-8
7–е событие – не обнаружена ошибка при приёме первой части и обнаружена ошибка при приёме второй части. Его вероятность – Р’’’оош
Р’’’оош=Рнош1 Роош2;2,0006*10-8*0,99999998=2,0006*10-6
8–е событие – обнаружена ошибка при приёме первой части и не обнаружена ошибка при приёме второй части. Его вероятность – Р’’’’оош
Р’’’’оош=Роош1 Рнош2;0,99999998*0,994=0,99399998
9–е событие – обнаружены ошибки при приёме первой и ошибка при второй частей. Его вероятность – Р’’’’’оош
Р’’’’’оош=Роош1 Роош2 ;0,99999998*0,99999998=0,99999996
Вероятность трансформации сложного сигнала (необнаруженные ошибки) – Рношэ
Рношэ=Р’нош+Р’’нош+Р’’’нош0,99399998+2,0012*10-16+4,0024*10-8=0,99400002
Вероятность обнаружения ошибки сложного сигнала – Роошэ
Роошэ=Р’оош+Р’’оош+ Р’’’оош+ Р’’’’оош+ Р’’’’’оош=2,98810195
Таким образом, сложный сигнал, состоящий из двух частей заменен эквивалентным простым с характеристиками, определяемыми по выражениям
Do'stlaringiz bilan baham: |