Kodifikatori

Geometrik  shakllar,  koordinatalar  va  vektorlar  ustida  amallarni  bajarishni 

bilish va tushunish. 

4.1 

Geometrik  miqdor  (uzunlik,  burchak,  yuza)  larni  topishga  doir  planimetriya 

masalalarini  yecha  oladi.  Eng  sodda  geometrik  shakllarni  tushuna  oladi  va  ularga 

doir misollarni yecha oladi. Uchburchaklarning turlari, elementlari, xossalarini biladi 

va  tegishli  misollar  yecha  oladi.  Uchburchakning  tomonlari,  perpendikularlari,  bis-

sektrisalari,  balandliklari,  medianalari  va  ularning  xossalariga  doir  misollarni  yecha 

oladi.  Tekislikda  ikkita  to‘g‘ri  chiziqlarni  o‘zaro  joylashish  vaziyatlarini  tushuna 

oladi va ularga doir misollarni yecha oladi.  

Ko‘pburchaklar,  qavariq  ko‘pburchaklar,  uchburchak,  parallelogram,  to‘g‘ri 

to‘rtburchak, romb, kvadrat, trapetsiyalarning xossalarini biladi va ularga doir misol-

larni  yecha  oladi,  yuzasini  hisoblay  oladi.  Fales  teoremasining  tatbiqlariga  doir  ma-

salalarni  yecha oladi. Pifagor teoremasi,  sinuslar  teoremasi,  kosinuslar teoremalarini 

misollarda qo‘llay oladi.  Ko‘pburchaklarning o‘xshashligini biladi  va unga  doir mi-

sollarni  yecha  oladi.  O‘xshash  uchburchaklar  va  ularning  xossalarini  biladi. 

O‘xshashlik alomatlarining masalalarga tatbiq qila oladi. 

4.2 

Aylana  va  yoyi  uzunligini  hisoblay  oladi.  Doira  va  doira  bo‘laklarining  yuzini 

hisoblay oladi. Aylanadagi metrik munosabatlar, aylanadagi ichki chizilgan burchak-

lar, to‘g‘ri chiziq va aylananing o‘zaro joylashishlari, ikkita aylananing o‘zaro joy-

lashishlari xossalarini biladi va ularga doir misollarni yecha oladi. Aylanaga ichki va 

tashqi  chizilgan  to‘rtburchaklar,  aylanaga  tashqi  va  ichki  chizilgan  ko‘pburchaklar, 

aylanaga  tashqi  va  ichki  chizilgan  uchburchaklar  xossalarini  biladi  va  ularga  doir 

masallarni yecha oladi. 

4.3 

Stereometriya masalalarini yechishda planimetriya usullaridan foydalana oladi 

va  geometrik  miqdor  (uzunlik,  burchak,  yuza,  hajm)  larni  topishga  doir 

stereometriya masalalarini yecha oladi.  

4.4 

Fazodagi to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklar doir misollarni yecha oladi. Ko‘pyoqlar va 

ularning  sodda  kesimlariga  mos  misollarni  yecha  oladi.  Fazoda  tekislik  va  to‘g‘ri 

chiziqning o‘zaro joylashuviga doir misollarni  yecha oladi. Fazoda ikki tekislikning 

o‘zaro  joylashuviga  doir  misollarni  yecha  oladi.  Fazoda  perpendikular,  og‘ma  va 

proyeksiyaga  doir  misollarni  yecha  oladi.  Fazoda  tekisliklarning  perpendikularligiga 

doir misollarni yecha oladi. Fazoviy geometrik shakllar: ko‘pyoqlar, prizma, piramida 

va ularning elementlariga doir misollarni yecha oladi. Ikkiyoqli burchaklar, ko‘pyoqli 

burchaklarga doir misollarni yecha oladi. Qavariq ko‘pyoqlarga doir misollarni yecha 

oladi. Qavariq ko‘pyoqlar uchun Eyler teoremasi va uning natijalariga doir misollarni 

yecha  oladi.  Muntazam  ko‘pyoqlarga  doir  misollarni  yecha  oladi.  To‘g‘ri  va  og‘ma 

prizmalar  doir  misollarni  yecha  oladi.  Qavariq  ko‘pyoqning  diagonallari  soni 

tomonlari soniga bog’liqligiga doir misollarni yecha oladi. 

Prizma,  uning  turlari  va  kesimlarini  biladi.  prizmaning  yon  sirti,  to‘la  sirti  va 

hajmini  hisoblaydi.  Prizma  yoyilmasi  va  unga  doir  masalalarni  yecha  oladi.  Silindr, 

uning elementlari va kesimlarini  biladi. Silindrning  yon sirti va to‘la sirtini  hisoblay 

oladi. Silindr yoyilmasi va uni yasashga doir masalalarni yecha oladi. prizmaga ichki 

va  tashqi  chizilgan  silindrlarni  tasavvur  qiladi  va  ularga  doir  masalalarni  yechadi. 

Silindrning hajmini hisoblaydi. 

Piramida,  uning  turlari  va  kesimlari,  muntazam  piramidaning  xossalaridan 

---

 

 

foydalana oladi. Piramidaning yon sirti, to‘la sirti va hajmini hisoblay oladi. Piramida 

yoyilmasi va unga doir masalalarni yecha oladi. Piramidaga ichki va tashqi chizilgan 

sferalarga doir masalalarni yecha oladi. 

 Konus,  kesik  konus,  ularning  elementlari  va  kesimlarini  biladi.  Konus  va  kesik 

konusning yon sirti va to‘la sirti yuzasini topa oladi. Konus yoyilmasi va uni yasashni 

bajara  oladi.  Piramidaga  ichki  va  tashqi  chizilgan  konuslarni  tasavvur  qila  oladi  va 

ularga doir masalalarni yecha oladi, konusning hajmini topa oladi. Konusga ichki va 

tashqi chizilgan sferalarga doir masalalarni yecha oladi. 

Sfera,  uning  elementlari  va  kesimlari  biladi.  Sferaning  sirti,  sferik  segment  va 

kamarning sirtini topa oladi. Shar, uning elementlari va kesimlarini tasavvur qiladi va 

ularga  doir  masalalarni  yecha  oladi.  Sharga  ichki  va  tashqi  chizilgan  ko‘pyoqliklar, 

konuslar  va  silindrlarga  doir  bilimlarga  ega  bo’lib,  ularga  doir  masalalarni  yecha 

oladi. Sharning hajmi, shar sigmenti, sektori va qatlamining hajmini topadi. 

Muntazam  ko‘pyoqliklar  va  ularning  turlarini  biladi.  Sharga  tashqi  chizilgan 

ko‘pyoqlikning  hajmini  hisoblaydi.  Muntazam  ko‘pyoqliklarning  yoyilmalari, 

kesimlari va ularga doir masalalarni yechadi. 

O‘zlashtirilgan bilim va ko‘nikmalar asosida amaliy masalarni yecha oladi. 

Fazoviy  geometrik  shakllar  (jismlar),  ikki  yoqli  va  ko‘pyoqli  burchaklar,  ko‘p 

yoqliklar,  prizma,  parallelepiped,  to‘g‘ri  burchakli  parallelepiped,  piramida  va 

ularning  elementlari,  ba’zi  ko‘p  yoqliklarning  yon  sirti  va  to‘la  sirtini  hisoblash 

formulalaridan foydalana oladi.  

Kesishuvchi,  parallel  va  ayqash  to‘g‘ri  chiziqlar,  kesishuvchi  va  parallel 

tekisliklar,  fazodagi  to‘g‘ri  chiziq  va  tekisliklarning  xossalarini  biladi  va  masalarni 

yecha  oladi.  Ko‘pyoqliklarning  kesimlarini  va  yoyilmalarini  biladi,  ularga  doir 

masalalarni yecha oladi. 

Fazoda  ikki  to‘g‘ri  chiziqning  o‘zaro  joylashuvi,  fazoda  tekislik  va  to‘g‘ri 

chiziqning  o‘zaro  joylashuvi,  fazoda  ikki  tekislikning  o‘zaro  joylashuvlarini  biladi. 

Parallel  to‘g‘ri  chiziq  va  tekisliklarning  xossalari,  fazoviy  jismlarni  tekislikda 

tasvirlay oladi va ularga doir masalalarni yecha oladi. 

Fazoda to‘g‘ri chiziq va tekislikning perpendikularligi tushunchalari, perpendiku-

lar to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning xossalarini biladi. Perpendikular va og‘maga doir 

misolarni  yecha oladi. Fazoda masofalarni aniqlash,  nuqtadan to‘g‘ri  chiziqqacha va 

tekislikkacha  bo‘lgan  masofalarni  hisoblay  oladi,  fazoda  ortogonal  proyeksiyani 

tushunadi va ularga doir masalalarni yecha oladi. 

4.5 

Nuqtaning  koordinatalarini  aniqlash,  vektorlar  ustida  amallarni  bajarish, 

vektorning  koordinatalari  va  uzunligini,  vektorlar  orasidagi  burchakni  topishga  doir 

masalalarni  yechadi.  Fazoda  dekart  koordinatalari,  ikki  nuqta  orasidagi  masofa, 

kesma o‘rtasining koordinatalariga doir masalalarni yechadi. 

Fazoda  simmetrik  almashtirishlar:  markaziy  va  o‘q  simmetriya,  tabiatda  va 

texnikada  simmetriya,  fazoda  harakat  va  parallel  ko‘chish,  fazoviy  jismlarning 

o‘xshashligi,  ikki  to‘g‘ri  chiziq,  to‘g‘ri  chiziq  va  tekislik,  ikki  tekislik  orasidagi 

burchaklarni  biladi  va  ularga  doir  masalalarni  yecha  oladi.  Ko‘pburchak  ortogonal 

proyeksiyasini biladi  va ularga doir masalalarni yecha oladi. Fazoda vektorlar va ular 

ustida amallarni bajaradi, vektorlarning skalyar ko‘paytmasi, vektor uzunligi va ikki 

vektor orasidagi burchakni topadi. 

5