Код успеха простая женщина с Кодне строит себе дом под г. Ташкент за 3000000$

КОД УСПЕХА Простая женщина с Кодне строит себе дом под г. Ташкент за 3000000$ УЗНАТЬ БОЛЬШЕ UB=BUA (AUB)UC=AU(BUC) AIB=BIA (AIB)IC=AI(BIC) Bundan tashqari, ular o‘zaro distributivlik qonunlari bilan bog‘langan (AUB)IC=(AIC)U(BIC) (1.1 ) (AI B) UC = (AU C) I (B U C) (1.2) Akslantirishlar. To‘plamlarni sinflarga ajratish Funksiya tushunchasini umumlashtirish. Ma’lumki, matematik analizda funksiya tushunchasi quyidagicha ta’riflanadi: X sonlar o‘qidagi biror to‘plam bo‘lsin. Agar har bir x∈ X songa f qoida bo‘yicha aniq bir y = f (x) son mos qo‘yilgan bo‘lsa, u holda X to‘plamda f funksiya aniqlangan deyiladi. Bunda X to‘plam f funksiyaning aniqlanish sohasi deyiladi, bu funksiya qabul qiladigan barcha qiymatlardan tashkil bo‘lgan E( f ) to‘plam f funksiyaning qiymatlar sohasi deyiladi, ya’ni E( f ) = {y : y = f (x), x ∈ X}. Agar sonli to‘plamlar o‘rnida ixtiyoriy to‘plamlar qaralsa, u holda funksiya tushunchasining umumlashmasi, ya’ni akslantirish ta’rifiga kelamiz. Bizga ixtiyoriy X va Y to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Agar har bir x∈ X elementga biror f qoida bo‘yicha Y to‘plamdan yagona y element mos qo‘yilsa, u holda X to‘plamda aniqlangan Y to‘plamdan qiymatlar qabul qiluvchi f akslantirish berilgan deyiladi. Bundan keyin ixtiyoriy tabiatli to‘plamlar bilan ish ko‘ramiz (shu jumladan sonli to‘plamlar bilan ham), shuning uchun ko‘pgina hollarda funksiya termini o‘rniga akslantirish atamasini ishlatamiz. X to‘plamda aniqlangan va Y to‘plamdan qiymatlar qabul qiluvchi fakslantirish uchun f : X →Y belgilashdan foydalaniladi. Biz asosan quyidagi belgilashlardan foydalanamiz. N− natural sonlar to‘plami, Z− butun sonlar to‘plami, Q− ratsional sonlar to‘plami, R− haqiqiy sonlar to‘plami. R+ = [0,∞), Z+ = {0}U N hamda Rn sifatida n− o‘chamli arifmetik Evklid fazo belgilanadi. Endi f : X →Y akslantirishga misollar keltiramiz. 2.1. f : R → R, f (x) = x 2 . 2.2. g : R → R, g(x) = [x]. Bu yerda [x] belgi x sonining butun qismi. 2.3. Dirixle funksiyasi D : R → R, {1.agar x€Q D(x)= {0.agar x€R/Q. 2.4. Riman funksiyasi R : R → R, 2.5. Ortogonal proyeksiyalash funksiyasi P : R2 → R, P(x, y) = x. 2.6. Sferik akslantirish S : R3 → R, S(x1 , x2 , x3 ) = x12 + x22 + x32 . Yuqorida, 2.1-2.6 misollarda keltirilgan akslantirishlarning qiymatlar sohalarini toping. Yechish. 2.1-misolda keltirilgan f : R → R akslantirishlarning qiymatlar sohasi E( f ) = [0,∞) dan iborat. Chunki barcha x∈ R lar uchun x 2 ≥ 0 va ixtiyoriy y∈[0,∞) uchun f ( y ) = y tenglik o‘rinli. 2.2-misolda keltirilgan g : R → R, g(x) = [x] akslantirishlarning qiymatlar sohasi, aniqlanishiga ko‘ra E(g) = Z dan iborat. Dirixle funksiyasi D: R → R ning qiymatlar sohasi, aniqlanishiga ko‘ra E(D) = {0;1} ikki nuqtali to‘plamdan iborat. 2.1 va 2.2 akslantirishlarda A = [0;3) to‘plamning tasviri va B = (1;4) to‘plamning aslini toping. Yechish. f akslantirish [0;∞) da o‘suvchi va uzluksiz funksiya bo‘lganligi uchun f ([0;3)) = [0;9) bo‘ladi. g([0;3)) esa [0;3) dagi butun sonlardan, ya’ni g([0;3)) = {0;1;2} dan iborat. Endi B = (1;4) to‘plamning aslini topamiz: f −1(B) = (−2;−1)U (1;2), g −1 (B) = [2;4). 2.8. 2.3 va 2.4 akslantirishlarda A = R \ Q to‘plamning tasviri va B = (1;∞) to‘plamning aslini toping. Yechish. D va R akslantirishlar R \ Q to‘plamning barcha elementlariga nolni mos qo‘yadi, shuning uchun D(R \ Q) = R(R \ Q) = {0}. Dirixle va Riman funksiyalarining 1 dan katta qiymatlari mavjud emas, shuning uchun D−1 (B) = R−1 (B) = Ш Quyidagi tushunchalarni kiritamiz. Aniqlanish sohasi X bo‘lgan f : X →Y akslantirishda f (X ) = Y tenglik bajarilsa, f akslantirish X to‘plamni Y to‘plamning ustiga yoki syuryektiv akslantirish deyiladi. Umumiy holda, ya’ni f (X ) ⊂ Y bo‘lsa, u holda f akslantirish X to‘plamni Y to‘plamning ichiga akslantiradi deyiladi. Ixtiyoriy (chekli yoki cheksiz) sondagi to‘plamlarning kesishmasi −IaAa deb Aa to‘plamlarning barchasiga tegishli bo‘lgan elementlar to’plami tushuniladi. To‘plamlar yig‘indisi va kesishmasi aniqlanishiga ko‘ra kommutativ va assotsiativdir, ya’ni AUB=BUA (AUB)UC=AU(BUC) AIB=BIA (AIB)IC=AI(BIC) Bundan tashqari, ular o‘zaro distributivlik qonunlari bilan bog‘langan (AUB)IC=(AIC)U(BIC) (1.1 ) (AI B) UC = (AU C) I (B U C) (1.2) Akslantirishlar. To‘plamlarni sinflarga ajratish Funksiya tushunchasini umumlashtirish. Ma’lumki, matematik analizda funksiya tushunchasi quyidagicha ta’riflanadi: X sonlar o‘qidagi biror to‘plam bo‘lsin.