Kobb-Duglas funksiyasi

3. Xususiyat:

Bu shuni ko'rsatadiki, ma'lumotlar ma'lum bir mahsulot ishlab chiqarishga xosdir. Mashina va uskunalar, ixtisoslashgan ishchilar va xom ashyo ishlab chiqarish omillarining o'ziga xos xususiyatlariga bir nechta misoldir. Xususiyat to'liq bo'lmasligi mumkin, chunki omillar yordamida boshqa tovarlarni ishlab chiqarish mumkin. Bu shuni ko'rsatadiki, ishlab chiqarish jarayonida biron bir omilni e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi, va ba'zi hollarda jaholat hatto eng kichik imkonsizdir, agar omillar to'liq aniq bo'lsa.

Ishlab chiqarish vaqt talab etadi; shuning uchun kirish ma'lumotlarini birlashtirish usuli asosan ko'rib chiqilayotgan vaqt davri bilan belgilanadi. Vaqt qancha uzoq bo'lsa, ishlab chiqaruvchi ishlab chiqarish jarayonida ishlatiladigan turli xil resurslar miqdorini o'zgartirishda shuncha erkinlikka ega.

Ishlab chiqarish funktsiyasida barcha kirimlar miqdorini o'zgartirish orqali umumiy ishlab chiqarish hajmini o'zgartirish faqat uzoq muddatda mumkin bo'lsa, yakka tartibdagi kirish hajmini o'zgartirish bilan qisqa muddatli davrda ham mumkin.

В наиболее стандартной форме для производства одного товара с двумя факторами функция имеет следующий вид:

Y = AL ^ K ^ Y = AL ^ K ^, где:

Y = общий объем производства (реальная стоимость всех товаров, произведенных за год или 365,25 дней)

L = трудоемкость (отработанные человеко-часы в год или 365,25 дня)

K = капитальные затраты (мера всех машин, оборудования и зданий; стоимость капитальных вложений, деленная на цену капитала)

A = общая факторная производительность

α и β - эластичности капитала и труда по выпуску соответственно. Эти значения являются константами, определяемыми доступной технологией.

Эластичность выпуска измеряет реакцию выпуска на изменение уровня труда или капитала, используемого в производстве, при прочих равных условиях. Например, если α = 0,45, увеличение использования капитала на 1% приведет к увеличению выпуска примерно на 0,45%.

Иногда этот термин имеет более ограниченное значение, требуя, чтобы постоянная отображения функции возвращалась к масштабу, что означает, что удвоение использования капитала K и рабочей силы L также удвоит выпуск Y. Это верно, если

α + β = 1,

Если

α + β <1,

отдача от масштаба уменьшается, а если

α + β> 1,

отдача от масштаба увеличивается. Предполагая совершенную конкуренцию и α + β = 1, можно показать, что α и β - это доли капитала и труда в выпуске.

В обобщенном виде функция Кобба – Дугласа моделирует более двух товаров.