Kirxgofning 2-qonuniga muvofiq tenglama Mikrokontroller dasturlash kurslari

Kirxgofning 2-qonuniga muvofiq tenglama
Mikrokontroller dasturlash kurslari

Kirchhoffning ikkita qonuni Ohm qonuni bilan birgalikda har qanday qiyinchilikdagi elektr zanjirining xususiyatlarini topishingiz mumkin bo'lgan uchta qonunni tashkil qiladi. Biz yig'ish qiyin bo'lmagan oddiy elektr zanjirlari misollarida Kirchhoff qonunlarini tekshiramiz. Buning uchun bir nechta rezistorlar, galvanik hujayralar (batareyalar) va multimetr uchun mos bo'lgan bir juft quvvat manbalari foydalidir.

Kirxgofning 1-qonuni
Kirxgofning 1-qonunida aytilishicha, elektr zanjirining har qanday tugunidagi oqimlar yig'indisi nolga teng. Ma'no jihatidan o'xshash yana bir formula mavjud: tugunga kiradigan oqimlarning qiymatlari yig'indisi tugunni tark etadigan oqimlarning qiymatlari yig'indisiga teng.

Keling, aytilgan narsalarni batafsil ko'rib chiqaylik. Tugun - bu 3 yoki undan ortiq o'tkazgichlarning birlashmasi.

1 Kirchhoff qonuni elektr yig'ilishi

Tugunga oqib tushayotgan tok tugun tomon yo‘nalgan strelka bilan, tugundan chiqib ketayotgan tok esa tugundan uzoqlashgan o‘q bilan ko‘rsatiladi.

Kirchhoffning birinchi qonuni

Kirxgofning birinchi qonuniga ko'ra

Kirxgofning birinchi qonun formulasi

Biz shartli ravishda barcha kiruvchi oqimlarga "+" belgisini va barcha chiquvchiga "-" belgisini qo'ydik. Garchi bu muhim bo'lmasa-da.

1 Kirxgof qonuni energiyaning saqlanish qonuniga mos keladi, chunki elektr zaryadlari tugunlarda to'plana olmaydi, shuning uchun tugunga kelgan zaryadlar uni tark etadi.

Kirchhoffning 1-qonunining to'g'riligini tekshirish uchun bizga 3 V kuchlanishli quvvat manbai (ikkita 1,5 V batareyalar ketma-ket ulangan), har xil reytingdagi uchta rezistor: 1 kOm, 2 kOm, 3,2 kOhm (siz boshqa barcha reytinglarning rezistorlaridan foydalanishingiz mumkin). Ampermetr bilan ko'rsatilgan joylarda multimetr bilan oqimlarni aniqlaymiz .

Kirxgofning birinchi qonun diagrammasi

Agar biz belgilarni hisobga olgan holda 3 ampermetrning ko'rsatkichlarini qo'shsak, Kirchhoffning birinchi qonuniga ko'ra, biz nolga ega bo'lishimiz kerak:

Yoki birinchi A1 ampermetrining ko'rsatkichlari ikkinchi A2 va uchinchi A3 ampermetrlarining o'qishlari yig'indisiga teng bo'ladi.

2-Kirxgof qonuni

Kirchhoffning 2-qonunini yangi boshlanuvchi radio havaskorlari 1-dan ham qiyinroq qabul qilishadi. Ammo hozircha, agar siz uni mavhum ta'riflar bilan emas, balki oddiy so'zlar bilan tushuntirsangiz, bu juda sodda va tushunarli ekanligiga ishonch hosil qilasiz.

Soddalashtirilgan 2 Kirchhoff qonuni shunday deydi: yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan EMF yig'indisi kuchlanishning pasayishi yig'indisiga teng.

S E = SIR

Biz 1,5 V batareya va 1-rezistor misolida ushbu qonunning eng keng tarqalgan holatini tahlil qilamiz.

2 Kirxgof qonuniga misol

Faqat bitta qarshilik va bitta akkumulyator mavjud bo'lganligi sababli, 1,5 V batareyaning EMF rezistordagi kuchlanish pasayishiga teng bo'ladi.

Agar biz bir xil qiymatdagi ikkita rezistorni olsak va ularni batareyaga ulasak, u holda rezistorlar bo'ylab 1,5 V teng taqsimlanadi, boshqacha aytganda, har biri 0,75 V.

Kirxgofning ikkinchi qonuni diagrammasi

Agar biz yana bir xil reytingdagi uchta rezistorni olsak, masalan, har biri 1 kOm, u holda ulardagi kuchlanish pasayishi har biri 0,5 V bo'ladi.

Kirchhoffning ikkinchi qonuni

Bu quyidagi formulada yoziladi:

Kirxgofning ikkinchi qonuni formulasi

Keling, shartli ravishda murakkabroq misolni ko'rib chiqaylik. Oxirgi zanjirga 4,5 V kuchlanishli yana bir quvvat manbai E2 qo'shamiz.

2 Kirxgof qonuni sxemasi

E'tibor bering, ikkala manba ketma-ket va mos ravishda ulangan, boshqacha qilib aytganda, bitta batareyaning ortiqcha qismi boshqa batareyaning minusiga ulangan yoki aksincha. Galvanik qismlarni ulashning ushbu usuli bilan ularning elektromotor kuchlari qo'shiladi: E1 + E2 \u003d 1,5 + 4,5 \u003d 6 V va har bir qarshilikdagi kuchlanish pasayishi 2 V ni tashkil qiladi. Bu formula bilan quyidagicha tavsiflanadi:

2 Kirxgof qonuni formulasi

Va biz ushbu maqolada ko'rib chiqadigan oxirgi o'ziga xos variant galvanik qismlarning bir qator qarshi ulanishini nazarda tutadi. Quvvat manbalarining bunday ulanishi bilan eng kichik EMF qiymati kattaroq EMFdan chiqariladi. Shuning uchun, E1 - E2 farqi R1 ... R3 rezistorlariga qo'llaniladi, boshqacha aytganda 4,5 - 1,5 \u003d 3 V, & # 8211; har bir rezistor uchun bir volt.

2 Kirxgof qonuni

Kirchhoffning ikkinchi qonuniga misol

Kirchhoffning 2-qonuni elektr ta'minoti va yuklarning sonidan qat'iy nazar, shuningdek, kontaktlarning zanglashiga olib kirishidan qat'iy nazar ishlaydi. Ko'rib chiqilgan sxemalarni yig'ish va multimetr bilan to'g'ri o'lchovlarni amalga oshirish foydali bo'ladi.

Batafsil o'qing: Sincap qafasli asenkron motor
Kirchhoff qonunlari doimiy va o'zgaruvchan tok uchun ham amal qiladi.

Doimiy oqim: Kirxgof qonunlari

Kirxgof qonunlari bo'yicha masalalarni yechishda ma'lum bir usulga amal qilgan ma'qul: 1. noma'lum oqimlar sonini toping & # 8211; tizimda qancha tenglama bo'lishi kerak; 2. tugunlari sonini topish & # 8211; birinchi qonun bo'yicha tenglamalar bo'lsa, bittasini kamroq qilish kerak; 3. konturlarni yotqizing va ular uchun ikkinchi qonunga muvofiq tenglamalarni yozing. Kim maxsus tushunish istaydi & # 8211; video bormi.

Vazifa 1. B va B bo'lgan ikkita element rasmda ko'rsatilgan sxema bo'yicha ulanadi. Ohm qarshilik. Qismlarning ichki qarshiligi Ohm bilan bir xil. Qarshilikdan o'tadigan oqimni toping.

Biz shoxlardagi oqimlarni o'zboshimchalik bilan belgilaymiz. Kirxgofning birinchi qonuniga ko'ra, tugunda yaqinlashuvchi oqimlarning yig'indisi 0 ga teng:

Biz yuqori konturni soat sohasi farqli ravishda aylanib chiqamiz. Kirchhoffning ikkinchi qonuniga ko'ra, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kuchlanish pasayishining yig'indisi EMF yig'indisiga teng:

Biz 2-chi sxemani soat yo'nalishi bo'yicha chetlab o'tamiz:

Uchta noma'lum oqim bor, biz uchta tenglama tuzdik. Bu oqimlarni topish uchun etarli:

Biz ikkinchi tenglamadan ifoda, va & # 8211; uchinchidan:

1-tenglamadagi ushbu ifodalarni almashtiring:

Keyin oqimlar va

Javob: A, A, A.

Vazifa 2. Zanjirning barcha bo'limlaridagi oqim kuchini toping‚ agar V, V‚ V, Om‚ Ohm‚ Om‚ Ohm‚ Ohm, Om bo'lsa.

Kirxgof

Biz filiallardagi oqimlarni o'zboshimchalik bilan belgilaymiz, kontaktlarning zanglashiga olib o'tish yo'nalishlarini va kontaktlarning zanglashiga olib boramiz. Biz tenglamalar tizimini tuzamiz. Birinchidan, birinchi Kirchhoff qonuniga ko'ra tenglama tuzamiz - bizda ikkita tugun bor, shuning uchun tenglama bitta bo'ladi.

Keyin, konturlarni chetlab o'tib, biz ikkinchi qonunga muvofiq ikkita tenglama tuzamiz: ular ikkitadan iborat bo'lishi kerak, chunki zanjirda uchta noma'lum oqim mavjud.

Biz tizimni hal qilamiz va javobni topamiz (men uni onlayn kalkulyator yordamida hal qildim): , , .

Javob: , , .

Topshiriq 3. Rasmda ko'rsatilgan sxemada galvanometrdan o'tadigan tokni toping, agar V, kOm; V, com. Galvanometrning qarshiligiga e'tibor bermang.

Kirxgof

Biz galvanometrning qarshiligini tushunmayapmiz, undagi kuchlanish uchun ikkita tenglamani yozamiz:

E'tibor bering, agar bo'lsa, u holda tenglik qondiriladi. Shunday qilib, galvanometrdan oqim o'tmaydi.

Javob: .

Muammo 4. B, B, Ohm, Om sxemasida. Zanjirdagi toklarning taqsimlanishini toping. Joriy manbalarning ichki qarshiligini hisobga olmang.

Kirxgof

Biz filiallardagi oqimlarni o'zboshimchalik bilan belgilaymiz, kontaktlarning zanglashiga olib o'tish yo'nalishlarini va kontaktlarning zanglashiga olib boramiz. Biz tenglamalar tizimini tuzamiz. Birinchidan, birinchi Kirchhoff qonuni bo'yicha tenglama tuzamiz - bizda uchta tugun bor, shuning uchun ikkita tenglama bo'ladi. Keyin, konturlarni chetlab o'tib, biz ikkinchi qonunga muvofiq uchta tenglama tuzamiz: ular uchtadan iborat bo'lishi kerak, chunki zanjirda 6 ta noma'lum oqim mavjud.

Biz tizimni hal qilamiz va javobni topamiz (men uni onlayn kalkulyator yordamida hal qildim): , , , , , .

Javob: , , , , , .

Masala 5. Rasmda ko'rsatilgan sxemada ampermetr qanday tokni ko'rsatadi? Ampermetrning qarshiligiga e'tibor bermang.

Kirxgof

Biz zanjirdagi oqimlarni o'zboshimchalik bilan belgilaymiz. Keling, konturlarni chetlab o'tish yo'nalishlarini belgilaylik. Keling, tenglamalar tizimini yozamiz: birinchi qonun bo'yicha uchta tenglama (tugunlar sonidan bitta kam) va ikkinchi qonun bo'yicha uchta tenglama tuzamiz, chunki 6 ta noma'lum oqim mavjud va tizim 6 ta tenglamadan iborat bo'lishi kerak. .

Kalkulyatordan foydalanish uchun men Om va V dan so'radim. Oxir-oqibat shunday bo'ldi: , , , , , .

Kamchiliklar ushbu filialdagi oqimning biz chizgan narsaga qarama-qarshi yo'nalishini ko'rsatadi.