Kirisiw. Programmalıq qurallar hám olardıń klassifikasiyası, pedagogikalıq dasturiy qurallar ham olardıń

15 . MathCAD dasturini umumiy ko’rinishi bilan tanishish, MathCAD dasturi uskunalari bilan ishlash.

1. 
   Mathcad tizimining analitik imkoniyatlari.
   
2. 
   Mathcad tizimida matematik hisoblashlarni tashkil etish.
   

Mathcad tizimining analitik imkoniyatlari. Mathcad tizimining afzalliklaridan biri bu ifodani matematik kórinishda hech qanday ózgarishsiz kiritishdadir. Bunda fakat tizimda joylashgan buyruqlar vazifasini bilish kerak bóladi.
A va B – massivlar (vektor yoki matritsa);

u va v – haqiqiy yoki kompleks elementli vektorlar;

M – kvadrat matritsa;

z va w –haqiqiy yoki kompleks sonlar;

x va y –haqiqiy sonlar;

m va n –butun sonlar;

i –ózgaruvchilar diapozoni;

t –ózgaruvchining istalgan nomi;

f – funksiya;

X va Y –ózgaruvchi yoki ixtiyoriy tipdagi ifoda.

Operator	Mathcadda yozilishi	Tugmalardagi ifodasi	mazmuni
Yarim global ózgaruvchining qiymatini (massiv elementi, matritsa ustuni) ózlashtirib, foydalanuvchining funksiyasini aniqlaydi.	■ := ■ a := b + c Mi,j := 5 M^<2>:= V z(x, [y, …]) := x+5	:	Ózgaruvchining qiymatini ózlashtirib(massiv elementi), mavjud operatorning óngroq va pastrokda kórinadigan foydalanuvchining funksiyasini aniqlaydi.
Global ózgaruvchining qiymati (massiv elementi, matritsa ustuni)ni ózlashtirib, foydalanuvchining funksiyasini aniqlaydi.	■■ a  b + c Mi,j 5 M<2> V z(x, [y, …]) x+5	~	Ózgaruvchiningqiymatiniózlashtirib, Mathcadhujjatidakurinadiganbarchafunkyiyalarnianiqlaydi.
Lokal ózgaruvchining qiymati (massiv elementi, matritsa ustuni)ni ózlashtiradi.	■■ a  b + c Mi,j  5 M<2> V		Faqat programmalar blokida kórinadigan ózgaruvchining qiymatini ózlashtiradi.
Sonli belgilarni hisoblash	■ = ■ [■] a = 23.45 L = 34.56 m f(x) = 21 Vi = 5		Birinchioperandayozilgansonlibelgilarni, ózgaruvchiifodavafunksiyalarnihisoblaydivaekrandaikkinchioperandgachiqaradi.
Aylana qavslar	(X)	‘	Operatorlar guruhi
Quyi indeks	An	[	Massivning indeksli elimenti
Yuqorigi indeks	A	[Ctrl]6	A matritsadan n kolonkani tanlash.
Vektorlashtirish		[Ctrl]-	X ekspressiya bóyicha bir elementni boshqa son bilan almashtirish operatsiyasini utkazish imkonini beradi. Xning barcha vektor yoki matritsalari bir xil ólchovli bulishi kerak.
Faktorial	n!	!	n(n-1)(n-2)…ni ifodalaydi.n-butun son, manfiy bulla olmaydi.
Yopiq kompleks		“	X ning mavhum qismining invert signali
Transponirlash	AT	[Ctrl]1	A matritsaning satr elementlarini ustunga, ustun elementlarini satrga almashtiradi.
Daraja	Zw	^	Zni W darajasini ifodalaydi.
Matritsaning darajasi, matritsa inversiyasi	Mn	^	nth – M kvadrat matritsaning darajasi (matritsalar kópaytmasidan foydalanish). n-butun son. M-1 Mga teskari matritsa. Boshqa manfiy darajadagilar inversiya darajasi bóladi.
Ayirish	-X	-	Xni -1ga kópaytmasi
Vektor yigindi	v	[Ctrl]4	V vektor elementlarining yigindisi. Skalyarni ifodalaydi
Kvadrat ildiz		\	Musbat Zning musbat kvadrat ildizi. Kompleks Zning yoki manfiy Zning absolyut kattaligini ifodalaydi.
n-darajali ildiz		[Ctrl]\	Z ning n-ildizini, yani imkoni boricha xamma vaqt ildizini, aniq qiymatini belgilaydi.
Ólchov	z		ni ifodalaydi
Vektor ólchovi	v		Vektor elementlari haqiqiy bólsa ni ifodalaydi, kompleks bólsa ni ifodalaydi
Determinant	M		M kvadrat matritsaning qiymatini ifodalaydi
Bulinma	X/z	/	X ifodani Z skalyarga bulish, (Z≠0). Agar X massiv bólsa uning xar bir elementi Zga bulinadi
Kópaytma	XY		Agar X va U skalyar bólsa, ularning kópaytmasini ifodalaydi. Agar U massiv va X skalyar bólsa, unda Uning xar bar elementi Xga kópaytirilada .
Kross- kópaytma	uv	[Ctrl]8	u va v vektor elementlar uchun uchinchi kross hosilani ifodalaydi.
Yigindiga olish		[Ctrl] [Shift]4	i=m, m+1,... n. uchun X yigindisini hisoblash. X ixtiyoriy ifoda, m va n lar butun sonlar.
Hosilaga olish		[Ctrl] [Shift]3	i=m,m+1,...n. uchun X hosilani hisoblash. X ixtiyoriy ifoda m va n lar butun sonlar
Yigindi chegarasi		$	i ózgaruvchi katorning X yigindisini hisoblaydi.
Hosilaning chegarasi		#	I ózgaruvchi kator ustida X hosilani ifodalaydi.
Limit		[Ctrl]L	x aga intilganda,f(x) funksiya limitini hisoblaydi.
Limit		[Ctrl]B	X a ga ung tomondan intilganda, f(x) funksiyaning imkoniyatini ifodalaydi.
Limit		[Ctrl]A	X a ga ung tomondan intilganda, f(x) funksiya limitini ifodalaydi.
Integral		&	f(t) funksiyani [a, b].intervalda aniq integralini ifodasi. a va b skalyarlar f(t) ózgaruvchi ifoda.
Noaniq integral		[Ctrl]I	f(t). funksiyaning noaniq integrali.
Hosila		?	f(t) funksiyaningtózgaruvchibóyichahosilasiniifodalaydi. f(t)ningbarchaózgaruvchilarianiqlanishikeraktskalyar. f(t) skalyarkórinishdaifodalanadi.
n-tartibli hosila		[Ctrl]?	f(t) funksiyaningtózgaruvchibóyichan -hosilasiniifodalaydi. f(t)ningbarchaózgaruvchilarianiqlanishikeraktskalyar. f(t) skalyarkórinishdaifodalanadi
Qóshish	X+Y	+	X, Y yoki ikkalasi xam skalyar bulganda skalyar kushishni bajaradi. X va U bir xil ólchovli vektor yoki matritsa bólsa, elementlari yigindisini ifodalaydi.
Ayirma	X-Y	-	X va U lar skalyar bólganda skalyar ayirmani bajaradi. X va U bir xtl ólchovdagi vektor yoki matritsa bólsa, ularning elementlari órtasida ayirmani bajaradi..
Bólakli kóshish	X... +Y	[Ctrl][]	Xuddi oddiy qóshishdek bajariladi.
…dan katta	xy S1>S2		X ózgaruvchi Udan katta bólsa 1ni boshqa holatlarda 0ni ifodalaydi. X va U lar skalyarlar bólishi lozim.
…dan kichik	xy S1S2		XózgaruvchiUdankichiqbólsa 1ni , boshqaholatlarda 0niifodalaydi. X va U skalyar.
…dan katta yoki teng	xy S1S2	[Ctrl]0	XózgaruvchiUdankattayokitengbólsa 1ni, boshqaxollarda 0nianglatadiXvaUskalyar.
Kichiq yoki teng	xy S1S2	[Ctrl]9	XózgaruvchiUdankichiqyokitengbólsa 1ni, boshqaxollarda 0nianglatadiXvaUskalyar
Teng emas	zw S1S2	[Ctrl]3	AgarZózgaruvchiwbilantengbólsa 1niboshqaxolatlarda 0niifodalaydi.ZvaWskalyarbulishikerak. S1 vaS2 matnliózgaruvchilaruchunS1 ózgaruvchiningASCII –kodirovkasiS2 ózgaruvchiniASCII- kodirovkasibilanbirxilbólmasa 1 niifodalaydi.
Teng	z=w	[Ctrl]=	Agar Z bilan W teng bólsa 1 ni boshqa xolatda 0 ni anglatadi.
Simvolli belgini hisoblash	■		Ifodaning simvolli belgisini hisoblash.
Uzluksiz vergul bilan	■ float[,n] 		Simvolli hisoblashda ekranga chiqariladigan undan birdan keyin belgilar sonini, istalgancha.
Hisoblash	■ solve ■ 		Berilgan uzgruvchili analitik tenglamani yoki berilgan vektorli ózgaruvchidan iborat tenglamalar sistemasini hisoblash.
Kópaytuvchilarga ajratish	■ factor ■		Ifodani kópaytuvchilarga ajratadi, agar bunga imkon bólsa. Berilgan ózgaruvchi bóyicha alohida oddiy radikallaridan iborat bir yoki bir necha radakallarga taxlaydi.
Qismlarga ajratish	■ collect, ■, ■, ...,■ 		Berilganifodaniberilganózgaruvchibazisdajamlanganboshqaifodabilanalmashtirishniyokiqismlargaajratishnita’minlaydi.
Fur’e ifodasi	■, fourier ■ 		Berilgan ózgaruvchiga nisbatan Fur’e almashtirishni amalga oshiradi..
Fur’e ifodasiga teskari ifoda	■, invfourier ■ 		Berilgan ózgaruvchiga nisbatan Fur’e ifodasiga teskari ifodani bajaradi.
Kompleks kórinishga keltirish	■ complex 		Ajratilgan ifodani kompleks kórinishga keltiradi.
Ifodani soddalashtirish	■ simplify 		Analitikalmashtirishlarniamalgaoshirib, óxshashkushiluvchilarnikiskartirib, umumiymaxrajgakeltiribvatrigonometrikayniyatlardanfoydalanibajratilganifodanisoddalashtiradi.
Darajalar bóyicha yoyish	■ expand, ■		Berilganifodanimurakkabfunksiyadanoddiylariga, berilganózgaruvchibóyichaifodalaryigindisigaajratadi.
Katorga ajratish	■ series, ■, ■ 		Ajratilgan ifodani berilgan ózgaruvchi bóyicha berilgan sonli kator elementlarini Teylor katoriga keltiradi
Laplas kórinishiga keltirish	■ laplace, ■ 		Berilgan ózgaruvchiga nisbatan Laplas almashtirishini bajaradi.
Laplas kórinishiga teskari almashtirish	■ invlaplace, ■ 		Belgilangan ózgaruvchiga nisbatan Laplas kórinishiga teskari almashtirishini bajaradi.
Alohida simvolli almashtirishga buysunmaslik	■ assume, ■ 		Ayrim yunalishdagi simvolli almashtirishga buysunmaydi: ózgaruvchi kompleks emas balki haqiqiy va h.k.
Órnatish	■ substitute, ■ = ■ 		Ifodani shunday almashtiradiki, bunda berilgan ózgaruvchi boshqasi bilan yoki ifoda bilan almashtiriladi.
Polinom koeffitsiyentlar	■ coeffs, ■ 		Ifodaning koeffitsiyentini aniqlaydi, agar bu ifoda polinom bólsa yoki berilgan ózgaruvchi bóyicha polinom kórinishga keltirish mumkin bólsa.
Elementar kasrlarga ajratish	■ convert parfrac, ■ 		Ajratilgan ifodani berilgan ózgaruvchiga nisbatan butun tugri kasrlar yigindisi kórinishida ifodalaydi..
Z-ózgartirish	■ ztrans, ■ 		Berilgan ózgaruvchiga nisbatan z ózgartirmani amalga oshiradi.
Z-ózgartirishga teskari ózgartirish	■ invztrans, ■ 		Berilgan ózgaruvchiga nisbatan z ózgartirmaga teskari ózgartirishni amalga oshiradi

 

Matematikada qiyinchilik tuǵdiradigan bir qancha masalalarni bu tizimda tez va oson hal etish mumkin. Masalan, yiǵindi yoki ayirmani istalgan daraja kórsatkichi bóyicha yoyish, berilgan kóphadni kópaytuvchilarga ajratish, tenglamalarni yechish va hokazo imkoniyatlari mavjud.

Quyida bu imkoniyatlarga doir misollar kórib chiqamiz:
1. ko'phadni standart ko'rinishga keltiring.